托马斯·A·格兰丁（Thomas A.Grandine）。;弗雷德里克·克莱因（Frederick W.IV Klein） 曲面相交问题的一种新方法。 （英语） Zbl 0906.68151号 计算。辅助Geom。设计。 14，第2期，111-134（1997）. 摘要：平面切割和曲面相交软件是任何计算机辅助设计系统的重要组成部分。本文提出了这类问题数值求解的两种新思路。第一个是拓扑解析的概念。在此过程中，相交曲线的结构，包括闭合内部回路的识别，是在其实际数值解之前确定的。第二个想法是将相交曲线作为微分代数方程的数值解进行计算，得到（几乎）由弧长参数化的相交曲线。 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.A.Grandine｝和\textit｛F.W.Klein IV｝，计算机。辅助Geom。设计。14，No.2，111--134（1997；Zbl 0906.68151） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower，E.L。；Georg，K。；Miranda，R.，计算多项式系统实解的结果方法，SIAM数值分析杂志，29831-844（1992）·Zbl 0756.65077号 [2] Appel，A.，《检测和渲染复杂曲面的交点》，IBM技术披露公告，18，3527-3529（1976） [3] Asteasu，C.，任意曲面的相交，计算机辅助设计，20533-538（1988）·Zbl 0662.65014号 [4] 巴贾杰，C.L。；霍夫曼，C.M。；霍普克罗夫特，J.E。；Lynch，R.E.，《追踪曲面交点》，计算机辅助几何设计，5285-307（1988）·Zbl 0659.65012号 [5] 巴恩希尔，R.E。；法林，G。；乔丹，M。；Piper，B.R.，《曲面/曲面相交》，计算机辅助几何设计，4，3-16（1987）·Zbl 0642.65010号 [6] 巴恩希尔，R.E。；Kersey，S.N.，参数曲面/曲面相交的行进法，计算机辅助几何设计，7257-280（1990）·Zbl 0716.65013号 [7] 德布尔，C。；Swartz，B.，高斯点的搭配，SIAM J.Numer。分析。，10, 582-606 (1973) ·Zbl 0232.65065号 [8] Chen，J.J。；Ozsoy，T.M.，（C^2）参数曲面的预测-校正型相交算法，计算机辅助设计，20347-352（1988）·Zbl 0662.65017号 [9] Cheng，K.-P.，使用平面向量场获得两个一般曲面的所有相交曲线，（Strasser，W.；Seidel，H.-P.，《几何建模理论与实践》（1989），Springer:Springer-Blin），187-204·Zbl 0692.68072号 [10] 肯尼思，C.D。；Petzold，L.R.，微分代数系统边值问题的数值解，SIAM J.Sci。统计人员。计算。，10, 915-936 (1989) ·Zbl 0677.65089号 [11] Farin，G.，《SSI参考书目》（Barnhill，R.，《设计和制造的几何处理》（1992），SIAM），205-207年·Zbl 0793.68001号 [12] 菲利普，D。；马格德森，R。；Markot，R.，《使用导数边界的曲面算法》，《计算机辅助几何设计》，3295-311（1986）·兹伯利0632.65013 [13] Garrity，T。；Warren，J.，关于计算一对代数曲面的交集，计算机辅助几何设计，6137-153（1989）·Zbl 0699.65012 [14] Grandine，T.A.，计算样条函数的零点，计算机辅助几何设计，6129-136（1989）·兹伯利0675.65040 [15] 霍顿，E.G。；Emnett，R.F。；因子，J.D。；Sabharwal，C.L.，参数曲面相交的分治方法的实现，计算机辅助几何设计，2173-183（1985）·Zbl 0613.65143号 [16] Kriezis，G.A。；帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；Wolter，F.-E.，《曲面交点的拓扑和微分方程方法》，计算机辅助设计，24，41-55（1992）·Zbl 0801.65148号 [17] Manocha，D。；Demmel，J.，参数曲线和代数曲线相交的算法，第一部分：简单相交，ACM图形学报，13，73-100（1994）·Zbl 0802.65147号 [18] Miller，J.R.，非平面二次曲面相交曲线的几何方法，ACM图形汇刊，6274-307（1987） [19] Piegl，L.，以修剪曲面形式表示的相交自然二次曲面的几何方法，计算机辅助设计，21，201-212（1989）·Zbl 0673.65007号 [20] Sederberg，T.W。；Meyers，R.J.，曲面片交叉点的环路检测，计算机辅助几何设计，5161-171（1988）·Zbl 0652.65013号 [21] Sederberg，T.W。；Christiansen，H.N。；Katz，S.，《平面交叉口闭合环的改进试验》，计算机辅助设计，21505-508（1989）·Zbl 0688.65011号 [22] Sederberg，T.W。；Nishita，T.，曲面片相交曲线的几何Hermite近似，计算机辅助几何设计，897-114（1991）·Zbl 0738.65005号 [23] Sherbrooke，E.C。；Patrikalakis，N.M.，非线性多项式系统实解的计算，麻省理工学院海洋工程设计实验室备忘录91-12（1993） [24] 辛哈，P。；克拉森，E。；Wang，K.K.，利用拓扑和几何特性进行选择性细分，（ACM计算几何研讨会论文集（1985）），39-45 [25] 赵康，SSI的参数化不变行进法（1995），预打印 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。