卡塔·穆蒂。;Santosh N.卡巴迪。 二次规划和非线性规划中的一些NP-完全问题。 （英文） Zbl 0637.90078号 数学。程序。 39, 117-129 (1987). 在连续变量、光滑、非凸非线性规划中，我们分析了检查（a）给定的可行解是否不是局部极小值，以及（b）目标函数是否在可行解集的下界的复杂性。我们构造了一类特殊的具有简单约束和整数数据的不定二次规划，并证明了这类规划的（a）或（b）检验是NP-完全的。作为推论，我们证明了检查给定的整数平方矩阵是否为非正矩阵是NP完全的。 引用于三评论引用于308文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90C20个 二次规划 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：连续变量、光滑、非凸非线性规划;不定二次规划;NP-完成;整数平方矩阵;同位的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.G.Murty}和\textit{S.N.Kabadi}，数学。程序。39117--129（1987年；Zbl 0637.90078） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Allgower和K.Georg，“近似不动点和方程组解的单纯形和连续方法”，SIAM Review 22（1980）28–85·Zbl 0432.65027号 ·doi:10.1137/1022003年 [2] A.V.Fiacco和G.P.McCormick，《非线性规划：序列无约束最小化技术》（Wiley，纽约，1968）·Zbl 0193.18805号 [3] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与不可纠正性，NP完全性理论指南》（Freeman，纽约，1980年）·Zbl 0411.68039号 [4] O.L.Mangasarian，非线性规划（McGraw-Hill，纽约，1969）。 [5] O.H.Merrill，“计算上半连续点到集映射不动点的孤石的应用和扩展”，密歇根大学密歇根州安阿伯分校博士论文（1972年）。 [6] K.G.Murty，线性规划（Wiley，纽约，1983）。 [7] K.G.Murty，《线性互补、线性和非线性规划》（Heldermann-Verlag，西柏林，1987年）即将出版。 [8] K.G.Murty，《线性与组合编程》（Krieger Publishing Company，Malabar，FL，1976）·Zbl 0334.90032号 [9] A.Schrijver，《线性和整数规划理论》（Wiley-Interscience，纽约，1986年）·Zbl 0665.90063号 [10] M.J.Todd，《不动点的计算和应用》（Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约，1976年）·兹比尔0332.54003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。