×
Rida T.Farouki。

具有规定弧长的平面Hermite插值的构造。 （英文） Zbl 1418.65021号

计算。辅助Geom。设计。 46, 64-75 (2016).
小结：讨论了用给定的端点和端点切线以及指定的弧长构造平面多项式曲线的问题。该解采用具有等幅端导数的平面五次勾股图（PH）曲线。通过归约到标准形式，表明在这种情况下，问题可以用三个变量的三次方程组的实解来表示。这个系统允许进一步简化为一个单变量双二次方程，它总是有正根。我们发现，这种特定弧长的（G^1）Hermite插值构造允许两个形式解，其中一个具有吸引人的形状特性，另一个由于不希望的循环行为而必须丢弃。本文开发的算法为基本构造几何问题提供了一个简单而有效的闭合形式解，避免了迭代数值方法的需要。

引用于26文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
第65天05 数值插值
68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

几何Hermite插值;规定的弧长;勾股曲线;复数表示法;多项式根

软件：

PHquintic公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.T.Farouki}，计算。辅助Geom。设计。46、64-75（2016；Zbl 1418.65021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔布雷希特，G。；Farouki，R.T.，用同伦方法构造（C^2）勾股图插值样条，高级计算。数学。，5, 417-442, (1996) ·兹比尔0866.65008
[2] Allgower，E.L。；Georg，K.，《数值延拓方法：简介》，（1990年），施普林格-柏林·Zbl 0717.65030号
[3] Allgower，E.L。；Georg，K.，《延续与路径跟随》，《数字学报》。，2, 1-64, (1993) ·兹伯利0792.65034
[4] 德布尔，C。；Höllig，K。；Sabin，M.，高精度几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，4, 269-278, (1987) ·Zbl 0646.65004号
[5] Dong，B。；Farouki，R.T.，《算法952:phquintic:用于构建和分析平面五次勾股曲线的基本函数库》，ACM Trans。数学。软质。，41、4、（2015），第28条·Zbl 1347.65045号
[6] Farin，G.，《具有圆精度的几何Hermite插值》，计算。辅助设计。，40, 4, 476-479, (2008)
[7] Farouki，R.T.，速度平面的保角映射（z\rightarrow z^2），计算。辅助Geom。设计。，11, 363-390, (1994) ·Zbl 0806.65005号
[8] Farouki，R.T.，《毕达哥拉斯曲线：代数和几何不可分割》（2008），施普林格-柏林·Zbl 1144.51004号
[9] Farouki，R.T。；al-Kandari，M。；Sakkalis，T.，《旋转不变空间毕达哥拉斯曲线的Hermite插值》，高级计算。数学。，17, 369-383, (2002) ·Zbl 1001.41003号
[10] 法鲁基，R.T。；Giannelli，C。；曼尼，C。；Sestini，A.，用近最优形状度量识别空间PH五次Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，25, 274-297, (2008) ·Zbl 1172.65307号
[11] Farouki，R.T。；J.Manjunathaiah。；尼古拉斯，D。；元，G.-F。；Jee，S.，可变进给率CNC插补器，用于沿勾股曲线的恒定材料去除率，计算。辅助设计。，30, 631-640, (2008) ·Zbl 1049.68723号
[12] Farouki，R.T。；J.Manjunathaiah。；Yuan，G.-F.，G代码，用于开放式数控机床上勾股曲线图刀具路径和相关进给率函数的规范，Int.J.Mach。工具制造，39，123-142，（1999）
[13] Farouki，R.T。；Neff，C.A.，《毕达哥拉斯五次曲线Hermite插值》，《数学》。计算。，64, 1589-1609, (1995) ·Zbl 0847.68125号
[14] Farouki，R.T。；Sakkalis，T.，毕达哥拉斯速度图，IBM J.Res.Dev.，34，736-752，（1990）
[15] Farouki，R.T。；Shah，S.，勾股曲线的实时数控插补器，计算。辅助Geom。设计。，13, 583-600, (1996) ·Zbl 0875.68875号
[16] 哈比卜，Z。；Sakai，M.，\（G^2 \）毕达哥拉斯速度图在两个具有形状控制的圆之间的五次过渡，计算。辅助Geom。设计。，24, 252-266, (2007) ·Zbl 1171.65335号
[17] Han，C.Y.，单调螺旋五次曲线的几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，27, 713-719, (2010) ·Zbl 1210.65038号
[18] Höllig，K。；Koch，J.，几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，12, 567-580, (1995) ·Zbl 0875.68851号
[19] Höllig，K。；Koch，J.，具有最大阶数和平滑度的几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，13, 681-695, (1996) ·Zbl 0875.68880号
[20] Huard，M。；Farouki，R.T。；北卡罗来纳州斯普林斯基。；Biard，L.，\（C^2）使用勾股图五次样条插值弧长约束下的空间数据，图。模型，76，30-42，（2014）
[21] 雅克利奇，G。；Kozak，J。；Krajnc，M。；维特里赫，V。；《利用勾股曲线进行几何插值的方法》，《高级计算》。数学。，37, 123-150, (2012) ·兹比尔1259.65015
[22] 雅克利奇，G。；Kozak，J。；Krajnc，M。；维特里五世。；《用（G^2）五次勾股曲线插值法》，Zhi agar，E.，Numer。数学。理论。方法。申请。，7, 374-398, (2014) ·Zbl 1324.65011号
[23] Lu，L.，最小应变能平面五次插值，J.Compute。申请。数学。，274, 109-117, (2015) ·Zbl 1296.65017号
[24] Morgan，A.P.，《利用延拓求解多项式系统解决工程和科学问题》（1987），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·恩格伍德克利夫斯·Zbl 0733.65031号
[25] 摩根会计师事务所。；Sommese，A.，使用同伦延拓计算多项式系统的所有解，应用。数学。计算。，24, 115-138, (1987) ·Zbl 0635.65058号
[26] 佩洛西，F。；Farouki，R.T。；曼尼，C。；Sestini，A.，《利用空间勾股线立体图进行几何Hermite插值》，高级计算。数学。，22, 325-352, (2005) ·Zbl 1065.68103号
[27] 西尔，Z。；Feichtinger，R。；Jüttler，B.，使用双弧和毕达哥拉斯速度图五次曲线及其偏移的近似，计算。辅助设计。，38, 608-618, (2006)
[28] Walton，D.J。；Meek，D.S.，由平面三次曲线和勾股曲线构成的曲线，Comput。辅助Geom。设计。，15, 547-566, (1998) ·Zbl 0905.68147号
[29] Walton，D.J。；Meek，D.S.，《平面（G^2）过渡与公平的毕达哥拉斯速度图五次曲线》，J.Compute。申请。数学。，138, 109-126, (2002) ·Zbl 0994.65012号
[30] 徐，L。；Shi，J.，空间曲线的几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，18, 817-829, (2001) ·Zbl 0984.68163号
[31] Yang，X.，对数圆弧样条曲线的几何Hermite插值，计算。辅助Geom。设计。，31, 701-711, (2014) ·Zbl 1417.65099号
[32] Yong，J.-H。；Cheng，F.，最小应变能的几何Hermite曲线，计算。辅助Geom。设计。，21, 281-301, (2004) ·Zbl 1069.65541号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。