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杨，李;于波;李彦熙

基于罚函数的非线性半定规划同伦方法。 （英语） Zbl 1353.90106号

J.全球。最佳方案。 63，第1期，61-76（2015）.
摘要：本文提出了一种基于惩罚函数的同伦方法来求解非线性半定规划问题。罚函数是指数罚函数、特征值函数和非线性算子映射的复合函数。给出了它的一阶和二阶导数的表示。利用罚函数构造了一个新的同伦。在温和的条件下证明了由同伦决定的光滑曲线的全局收敛性。在数值追踪曲线的过程中，该方法只需要解一个线性维系统（n+2），而同伦方法由L.Yang（杨利伟）和B.余[计算优化应用56，第1期，81-96（2013；Zbl 1298.90067号)]需要求解一个维数为（n+m（m+1）/2+1）的系统，其中，（n）是变量的个数，而（m）是约束矩阵的阶数。因此，预计该方法可以提高Yang和Yu提出的方法的效率。初步的数值实验表明，所考虑的算法对一些非线性半定规划问题是有效的。

MSC公司：

90C22型 半定规划
90立方 非线性规划

关键词：

同伦方法;全球收敛;惩罚函数;非线性半定规划

引文：

兹比尔1298.90067

软件：

SDP包;PENBMI公司;SDPT3系统;塞杜米;三角旗;SDMINMAX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Yang}等人，J.Glob。最佳方案。63，编号1，61--76（2015；Zbl 1353.90106）
全文： 内政部

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