邵梦秋 图上具有齐次非线性的（p）-Laplacian系统解的存在性和收敛性。 （英语） Zbl 1518.35416号 J.不动点理论应用。 25，第2号，第50号论文，21页（2023年）. 摘要：本文研究了局部有限图（G=（V，E））上的一类（p）-Laplacian系统。利用Nehari流形方法和一些新的分析技术，在适当的势和非线性项假设下，证明了当参数（lambda）足够大时，（p）-Laplacian系统存在基态解，我们考虑这些解的浓度行为为（lambda\rightarrow\infty），并证明这些解收敛到相应极限问题的解。 MSC公司： 35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 关键词：\图上的（p\）-拉普拉斯系统;基态解的存在性;Nehari歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shao}，J.不动点理论应用。25，第2号，第50号论文，21页（2023年；Zbl 1518.35416） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bose，N。；Liang，P.，《神经网络基础与图形、算法和应用》（1996），纽约：麦格劳-希尔出版社，纽约·Zbl 0916.68129号 [2] Lezoray，O。；Grady，L.，《图像处理与图形分析：理论与实践》（2017），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1254.68036号 ·doi:10.1201/b12281 [3] 格里戈扬，A。；Lin，Y。；Yang，Y.，图上的Kazdan-Warner方程，计算变量偏微分。Equ.、。，55, 4, 1-13 (2016) ·Zbl 1366.58006号 ·doi:10.1007/s00526-016-1042-3 [4] 格里戈扬，A。；Lin，Y。；Yang，Y.，Yamabe型图方程，J.Differ。Equ.、。，261, 4924-4943 (2016) ·Zbl 1351.35038号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.07.011 [5] 格里戈扬，A。；Lin，Y。；Yang，Y.，局部有限图上一些非线性方程正解的存在性，科学。中国数学。，60, 1311-1324 (2017) ·Zbl 1384.34035号 ·doi:10.1007/s11425-016-0422-y [6] Elmoataz，A。；Lezoray，O。；Bougleux，S.，加权图上的非局部离散正则化：图像和流形处理框架，IEEE Trans。图像处理。，17, 1047-1060 (2008) ·doi:10.1109/TIP.2008.924284 [7] 柯蒂斯，E。；Morrow，J.，《确定网络中的电阻》，SIAM J.Appl。数学。，50, 3, 918-930 (1990) ·Zbl 0717.35092号 ·doi:10.1137/0150055 [8] 张，N。；赵，L.，图上非线性薛定谔方程基态解的收敛性，科学。中国数学。，614481-1494（2018年）·Zbl 1401.35093号 ·doi:10.1007/s11425-017-9254-7 [9] 韩，X。；Shao，M.，\（p\）-局部有限图上的拉普拉斯方程，数学学报。罪。（英国塞族），37，11，1645-1678（2021）·Zbl 1481.35240号 ·doi:10.1007/s10114-021-9523-5 [10] 韩，X。；Shao先生。；赵，L.，图上非线性双调和方程解的存在性和收敛性，J.Differ。Equ.、。，268, 7, 3936-3961 (2020) ·Zbl 1433.35049号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.1007 [11] Furtado，MF，具有对称势的拟线性薛定谔方程的多重最小节点解，J.Math。分析。申请。，304, 170-188 (2005) ·Zbl 1134.35335号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.09.012 [12] Gheraibia，B.，具有零势的拟线性椭圆系统的解，Topol。方法非线性分析。，54, 1, 153-175 (2019) ·Zbl 1425.35012号 [13] 吕，D。；Liu，Q.，（{mathbb{R}}^N\）中一类拟线性Schrödinger系统解的多重性，计算。数学。申请。，66, 12, 2532-2544 (2014) ·Zbl 1368.35248号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.09.015 [14] de Morais Filho，哥伦比亚特区；Souto，MAS，涉及具有临界Sobolev指数度的齐次非线性的拉普拉斯方程组，Commun。部分差异。Equ.、。，1537-1553年（1999年）·Zbl 0947.35076号 ·网址：10.1080/03605309908821473 [15] 黄，D。；Li，Y.，（{mathbb{R}}^N\）中非合作拉普拉斯椭圆系统解的多重性，J.Differ。Equ.、。，215, 206-223 (2005) ·Zbl 1181.35060号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.09.001 [16] Bartsch，T。；Wang，ZQ，非线性薛定谔方程的多重正解，Z.Angew。数学。物理。，51, 366-384 (2000) ·Zbl 0972.35145号 ·doi:10.1007/PL00001511 [17] Nakamura，T。；Yamasaki，M.，无限网络的广义极值长度，广岛数学。J.，695-111（1976年）·Zbl 0324.31004号 ·doi:10.32917/hmj/1206136452 [18] Iannizzotto，A。；Tersian，SA，通过临界点理论求解离散拉普拉斯方程的多重同宿解，J.Math。分析。申请。，403, 173-182 (2013) ·Zbl 1282.39003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.02.011 [19] Mugnolo，D.，离散拉普拉斯算子的抛物线理论，非线性分析。，87, 33-60 (2013) ·Zbl 1285.39004号 ·doi:10.1016/j.na.2013.04.002 [20] Xu，J.，Zhao，L.：图上非线性椭圆方程组解的存在性和收敛性。Commun公司。数学。统计数据（2022）。doi:10.48550/arXiv.2111.11078 [21] Bauer，F。；霍恩，P。；Lin，Y。；利普纳，G。；Mangoubi，D。；Yau，ST，图上的Li-Yau不等式，J.Differ。地理。，99, 3, 359-405 (2015) ·Zbl 1323.35189号 [22] Ge，H。；江，W.，无限图上的Yamabe方程，J.Math。分析。申请。，460885-890（2018）·兹比尔1481.35368 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.12.020 [23] Ge，H。；华，B。；蒋伟，关于图上Liouville方程的注记，Proc。美国数学。Soc.，146，4837-4842（2018年）·Zbl 1401.35299号 ·doi:10.1090/proc/14155 [24] 黄，X。；凯勒，M。；Masamune，J。；Wojciechowski，R.，关于加权图上Laplacian自共轭扩张的注记，J.Funct。分析。，265, 1556-1578 (2013) ·Zbl 1435.35400号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.06.004 [25] Lin，Y。；Wu，Y.，图上半线性热方程整体解的存在性和不存在性，计算变量偏微分。Equ.、。，56, 4, 1-22 (2017) ·Zbl 1377.35178号 ·doi:10.1007/s00526-017-1204-y [26] 阿尔维斯，CO；Yang，M.，广义Choquard方程的半经典基态解的存在性，J.Differ。Equ.、。，257, 4133-4164 (2014) ·兹伯利1309.35036 ·doi:10.1016/j.jde.2014.08.004 [27] Damascelli，L.，一些拟线性退化椭圆算子的比较定理及其在对称性和单调性结果中的应用，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，第15页，第493-516页（1998年）·Zbl 0911.35009号 ·doi:10.1016/s0294-1449（98）80032-2 [28] Duan，S。；Wu，X.，一类在（{mathbb{R}}^N\）中含有齐次非线性项的（p）-拉普拉斯椭圆系统的存在性结果，非线性分析。，74, 4723-4737 (2011) ·Zbl 1222.35080号 ·doi:10.1016/j.na.2011.04.039 [29] 李强。；Yang，Z.，具有凹非线性和临界非线性的（p，q）-拉普拉斯系统正解的多重性，J.Math。分析。申请。，423, 660-680 (2015) ·Zbl 1308.35118号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.10.09 [30] X.赵。；Tang，CL，（p，q）-拉普拉斯系统的共振问题，非线性分析。，72, 1019-1030 (2010) ·Zbl 1180.35223号 ·doi:10.1016/j.na.2009.07.043 [31] Yang，X.，非线性脉冲拉普拉斯动力系统弱解的存在性和多重性，Adv.Differ。Equ.、。，1, 1-12 (2017) ·Zbl 1422.34234号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。