黄绍创;李曼春;Luen-Fai Tam 瞬时完成Chern-Ricci流和Kähler-Einstein度量。 （英语） Zbl 1425.32022号 计算变量部分差异。埃克。 58，第5号，第161号文件，第34页（2019）. 小结：在这项工作中，我们获得了Chern-Ricci流和相应的潜在流量具有可能不完全初始数据的复杂流形。我们将解决方案的行为讨论为\（t\rightarrow 0\）。这些结果可以看作是Giesen和Topping对双曲型曲面的Ricci流存在性结果在某种意义上的推广。另一方面，我们还讨论了解的长时间行为，得到了完全非紧厄米流形上Kähler-Einstein度量存在的一些充分条件，从而将Lott-Zhang和Tosatti-Weinkove的工作推广到曲率可能无界的完全非紧厄米流形。 引用于4文件 MSC公司： 2015年第32季度 卡勒歧管 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 关键词：Kähler流形;卡勒-爱因斯坦度量;Chern Ricci流量;潜在流量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Huang}等人，计算变量部分差异。埃克。58，第5号，第161号论文，34页（2019年；Zbl 1425.32022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aubin，T.：Monge-Ampère sur les variéTés kähleriannes紧型方程。C.R.学院。科学。巴黎。A-B，283（3），A119-A121（1976）·Zbl 0333.53040号 [2] Boucksom，S.，Guedj，V.：Kähler-Ricci流的正则化性质。收录：卡勒-里奇流简介。数学课堂讲稿，第2086卷，第189-237页。查姆施普林格（2013）·Zbl 1283.53061号 [3] Cao，H.-D.：紧Kähler流形上Káhler度量到Käwler-Einstein度量的变形。发明。数学。81(2), 359-372 (1985) ·Zbl 0574.53042号 ·doi:10.1007/BF01389058 [4] Chau，A.：非紧Kähler流形上Káhler-Ricci流的收敛性。J.差异。地理。66（1），211-232（2004年）·Zbl 1082.53070号 ·doi:10.4310/jdg/1102538610 [5] Chen，B.-L.：利玛窦流的强唯一性。J.差异。地理。82(2), 363-382 (2009) ·Zbl 1177.53036号 ·doi:10.4310/jdg/1246888488 [6] Cheng，S.-Y.，Yau，S.-T.：关于非紧复流形上完备Kähler度量的存在性和Fefferman方程的正则性。Commun公司。纯应用程序。数学。33(4), 507-544 (1980) ·Zbl 0506.53031号 ·doi:10.1002/cpa.3160330404 [7] Chow，B.，Chu，S.-C.，Glickenstein，D.，Guenther，C.，Isenberg，J.，Ivey，T.，Knopf，D.，Lu，P.，Luo，F.，Ni，L.：里奇流：技术和应用：第二部分：分析方面，数学调查和专著，144。美国数学学会，普罗维登斯（2008）·Zbl 1157.53035号 [8] Chow，B.，Chu，S.-C.，Glickenstein，D.，Guenther，C.，Isenberg，J.，Ivey，T.，Knopf，D.，Lu，P.，Luo，F.，Ni，L.：里奇流：技术与应用，第三部分：几何分析方面。数学调查与专著，第163卷。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1216.53057号 [9] Ge，H.，Lin，A.，Shen，L.-M.：伪凸域上的Kahler-Ricci流。arXiv公司：1803.07761·Zbl 1472.53105号 [10] Giesen，G.，Topping，P.-M.：负弯曲不完整曲面的Ricci流。计算变量PDE 38357-367（2010）·Zbl 1244.53076号 ·doi:10.1007/s00526-009-0290-x [11] Giesen，G.，Topping，P.-M.：不完整曲面的Ricci流的存在性。Commun公司。部分差异。埃克。36, 1860-1880 (2011) ·Zbl 1233.35123号 ·doi:10.1080/03605302.2011.558555 [12] Giesen，G.，Topping，P.-M.：Ricci流具有无界曲率。数学。宙特。273, 449-460 (2013) ·Zbl 1258.53071号 ·文件编号：10.1007/s00209-012-1014-z [13] Gill，M.：紧致厄米流形上抛物复数Monge-Ampère方程的收敛性。Commun公司。分析。地理。19(2), 277-303 (2011) ·Zbl 1251.32035号 ·doi:10.4310/CAG.2011.v19.n2.a2 [14] He，F.，Lee，M.-C.：体积增长最大的弱PIC1流形。arXiv：1811.03318·Zbl 1482.53123号 [15] Huang，S.-C.：关于穷举函数的存在性及其应用的注记。J.几何。分析。29(2), 1649-1659 (2019) ·Zbl 1416.53037号 ·doi:10.1007/s12220-018-0055-x [16] Huang，S.-C.，Lee，M.-C.，Tam L.-F.，Tong，F.：Kahler-Ricci流的长期存在和全纯截面曲率。arXiv:1805.12328年·Zbl 1520.53087号 [17] 李，M.-C。；Tam，L.-F.：非紧流形上的Chern-Ricci流。出现在J.Differ中。地理。arXiv:1708.00141·Zbl 1469.32017号 [18] Lott，J.，Zhang，Z.：拟投影流形上的Ricci流。杜克大学数学。J.156（1），87-123（2011）·Zbl 1248.53050号 ·doi:10.1215/00127094-2010-067 [19] Ni，L.，Tam，L.-F.：通过Hodge-Laplace热方程的Poincarè-Lelong方程。作曲。数学。149(11), 1856-1870 (2013) ·Zbl 1286.53048号 ·doi:10.1112/S0010437X12000322 [20] 佩雷尔曼，G.：里奇流的熵公式及其几何应用。arXiv:数学。DG/021159·Zbl 1130.53001号 [21] Sherman，M.，Weinkove，B.：Kähler-Ricci流的内部导数估计。派克靴。数学杂志。257(2), 491-501 (2012) ·Zbl 1262.53056号 ·doi:10.2140/pjm.2012.257.491 [22] Sherman，M.，Weinkove，B.：Chern-Ricci流的局部Calabi和曲率估计。纽约J.数学。19, 565-582 (2013) ·Zbl 1281.53069号 [23] Shi，W.-X.：完备黎曼流形上度量的Ricci变形。J.差异。地理。30, 303-394 (1989) ·Zbl 0686.53037号 ·doi:10.4310/jdg/1214443595 [24] Shi，W.-X.：完全非紧Kähler流形上的Ricci流和一致化。J.差异。地理。45, 94-220 (1997) ·Zbl 0954.53043号 ·doi:10.4310/jdg/124459756 [25] Song，J.，Tian，G.：卡勒-里奇通过奇点流动。发明。数学。207(2), 519-595 (2017) ·Zbl 1440.53116号 ·doi:10.1007/s00222-016-0674-4 [26] Tam，L.-F.：完备流形上的穷举函数，几何分析的最新进展。高级法律。数学。（ALM）11，211-215（2010）·Zbl 1198.53040号 [27] Tian，G.，Zhang，Z.：关于一般类型射影流形上的Kähler-Ricci流。下巴。安。数学。序列号。B 27（2），179192（2006）·Zbl 1102.53047号 [28] Tó，T.-D.：复杂Monge-Ampère流的正则性II：厄米流形。数学。附录372（1-2），699-741（2018）·Zbl 1401.53064号 ·doi:10.1007/s00208-017-1574-7 [29] Topping，P.-M.：通过伪局部性的Ricci流紧致性，以及具有不完整初始度量的流。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）121429-1451（2010）·Zbl 1202.53067号 ·doi:10.4171/JEMS/237 [30] Tosatti，V.，Weinkove，B.：以Chern-Ricci形式讨论厄米特度量的演变。J.Differ。地理。99（1），125-163（2015）·Zbl 1317.53092号 ·doi:10.4310/jdg/14183455539 [31] Yau，S.-T.：Kähler流形的一般Schwarz引理。美国数学杂志。100(1), 197-203 (1978) ·Zbl 0424.53040号 ·doi:10.2307/2373880 [32] Yau，S.-T.：关于紧Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程，I.Commun。纯应用程序。数学。31(3), 339-411 (1978) ·Zbl 0369.53059号 ·doi:10.1002/cpa.3160310304 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。