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男，寿东;张国庆

关于图上一类具有不定权的拟线性椭圆方程。 （英语） Zbl 1433.35121号

J.韩国数学。Soc公司。 56，第4号，857-867（2019）.
摘要：假设（G=（V，E）是一个具有顶点集（V）和边集（E）的连通局部有限图。设（Omega\subset V）是有界域。考虑图\（G\）\[\begin{cases}-\Delta_pu=\lambda K（x）|u上的以下拟线性椭圆方程|^{p-2}铀+f（x，u），\x\in\Omega^{\circ}，\\u=0，\x\ in\partial\Omega，\end{cases}\]其中，\（\Omega^{\circ}\）和\（\partial/Omega\）分别表示\（\欧米茄\）的内部和边界，\（\ Delta_p\）是离散的\（p\）-Laplacian，\（K（x）是可以改变符号的给定函数，\（lambda\）是特征值参数，\（f（x，u）\)呈指数增长。我们证明了相应特征值问题主特征值的存在性和单调性。此外，我们还利用变分方法得到了正解的存在性。

引用于三文件

MSC公司：

35磅62 拟线性椭圆方程
35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

图上的拟线性椭圆方程;图的特征值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Man}和\textit{G.Zhang}，J.韩国数学。Soc.56，No.4，857--867（2019；Zbl 1433.35121）
全文： 内政部 arXiv公司

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