卡米利，法比奥;克劳迪奥·马奇 关于网络上Kazdan Warner方程的注释。 （英语） Zbl 1500.35283号 高级计算变量。 15，第4号，693-704（2022）. 小结：我们研究了网络上的Kazdan-Warner方程。在这种情况下，微分方程定义在每条边上，而在顶点处规定了适当的Kirchhoff型转移条件。我们证明了整个卡兹丹-沃纳理论，无论是对于非临界情况还是临界情况，都扩展到了当前的设置。 引用于2文件 MSC公司： 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 35甲15 偏微分方程的变分方法 35J61型 半线性椭圆方程 关键词：卡兹丹-沃纳方程;网络;基尔霍夫条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Camilli}和\textit{C.Marchi}，高级计算变量15，编号4，693--704（2022；Zbl 1500.35283） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Y.Achdou，M.-K.Dao，O.Ley和N.Tchou，网络上的一类无限视界平均场游戏，Netw。埃特罗格。Media 14（2019），第3期，537-566·Zbl 1423.35372号 [2] R.Adami、E.Serra和P.Tilli，图上NLS基态，《计算变量偏微分方程》54（2015），第1期，743-761·Zbl 1330.35484号 [3] F.Ali Mehmeti，网络中的非线性波，数学。第80号决议，柏林阿卡德米，1994年·Zbl 0831.35096号 [4] G.Barles和E.Chasseigne，《哈密尔顿-雅可比方程现代方法和不连续控制问题图解指南》，预印本（2018），https://arxiv.org/abs/1812.09197。 [5] G.Berkolaiko和P.Kuchment，量子图导论，数学。调查专题。186，美国数学学会，普罗维登斯，2013年·兹比尔1318.81005 [6] H.Brezis，Analyse fonctionnelle，《收集数学应用指南》。Théorie et Applications马森，巴黎，1983年·Zbl 0511.46001号 [7] F.Camilli和C.Marchi，网络上定义的静态平均场游戏系统，SIAM J.Control Optim。54（2016），第2期，1085-1103·Zbl 1382.91015号 [8] W.Chen和C.Li，负情况下的高斯曲率，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第3期，741-744·兹比尔1082.35066 [9] S.Dovetta，E.Serra和P.Tilli，度量图上规定质量NLS基态的唯一性和非唯一性，高等数学。374 (2020), 107352. ·Zbl 1511.34037号 [10] M.Freidlin和S.-J.Sheu，图上的扩散过程：随机微分方程，大偏差原理，Probab。理论相关领域116（2000），第2期，181-220·Zbl 0957.60088号 [11] M.I.Freidlin和A.D.Wentzell，图上的扩散过程和平均原理，Ann.Probab。21（1993），第4期，2215-2245·Zbl 0795.60042号 [12] M.Garavello、K.Han和B.Piccoli，《网络上的车辆流量模型》，AIMS Ser。申请。数学。9，美国数学科学研究所（AIMS），斯普林菲尔德，2016年·Zbl 1351.90045号 [13] H.Ge，负情况下图上的Kazdan-Warner方程，J.Math。分析。申请。453（2017），第2期，1022-1027·Zbl 1364.05041号 [14] A.Grigor’yan，Y.Lin和Y.Yang，图上的Kazdan-Warner方程，Calc.Var.偏微分方程55（2016），第4期，文章ID 92·Zbl 1366.58006号 [15] J.L.Kazdan和F.W.Warner，紧2-流形的曲率函数，数学年鉴。(2) 99 (1974), 14-47. ·Zbl 0273.53034号 [16] P.-L.狮子和P.Souganidis，接合处的粘度溶液：良好位置和稳定性，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料应用。27（2016），编号4，535-545·Zbl 1353.35111号 [17] G.Lumer，Espaces ramifies，et diffusion sur les re seaux拓扑，C.r.Acad。科学。巴黎。A-B 291（1980），第12号，A627-A630·Zbl 0449.3510号 [18] D.Mugnolo，网络上演化方程的半群方法，Underst。复杂系统。，查姆施普林格，2014年·Zbl 1306.47001号 [19] S.Nicaise，初等分支空间上的椭圆算子，积分方程算子理论11（1988），第2期，230-257·Zbl 0649.35027号 [20] Y.V.Pokornyi和A.V.Borovskikh，网络微分方程（几何图形），J.Math。科学119（2004），691-718·Zbl 1083.34024号 [21] X.Zhang和Y.Chang，负情况下图上的第p个Kazdan-Warner方程，J.Math。分析。申请。466（2018），第1期，400-407·兹比尔1441.05129 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。