穆罕默德·绍伊布·萨达尔;潘向峰;达拉·阿勒瓦利;伊姆兰·西迪克 基于广义逆方法的路径图或圈图张量和强积中的阻力距离。 （英语） Zbl 1477.05067号 数学杂志。 2021年，文章ID 1712685，10 p.（2021）. 摘要：图乘积在图论的许多应用中起着关键作用，因为许多大型图都可以使用图乘积从小型图中构造出来。在这里，我们讨论两种最常见的图形理论产品。让\（\mathscr{G} _1个\)和\（\mathscr{G} _2\)是两个图形。笛卡尔积\（\mathscr{G} _1个\方块\mathscr{G} 2个\)任意两个图\（\mathscr{G} _1个\)和\（\mathscr{G} _2\)是顶点集为\（V（\mathscr{G} _1个\square\mathscr{G} _2)=V（\mathscr{G} _1个)\乘以V（\mathscr{G} 2个)\)和E中的（（a_1，a_2）（b_1，b_2）{G} _1个\square\mathscr{G} _2)\)如果E（\mathscr）中的\（a_1=b_1\）和\（a_2b_2\{G} _2)\)或E（mathscr）中的（a_1b_1{G} _1个)\)和（a_2=b2）。张量积\（\mathscr{G} _1个\次数\mathscr{G} _2\)共\（\mathscr{G} _1个\)和\（\mathscr{G} _2\)是顶点集为\（V（\mathscr{G} _1个\次\次{G} _2)=V（\mathscr{G} _1个)\乘以V（\mathscr{G} _2)\)和E中的（（a_1，a_2）（b_1，b_2）{G} _1个\times\mathscr{G} _2)\)如果E（mathscr）中的\（a_1 b_1{G} _1个)\)和E中的（a_2 b_2{G} _2)\). 强产品\（\mathscr{G} _1个\开箱时间\mathscr{G} _2\)任意两个图\（\mathscr{G} 1个\)和\（\mathscr{G} _2\)是顶点集由\（V（\mathscr）定义的图{G} _1个\boxtimes\mathscr{G} 2个)=V（\mathscr{G} _1个)\乘以V（\mathscr{G} _2)\)边集由\（E（\mathscr）定义{G} _1个\boxtimes\mathscr{G} _2)=E（\mathscr{G} _1个\square\mathscr{G} _2)\杯E（\mathscr{G} _1个\次\次{G} _2)\). 图（mathscr{G}）的两个顶点（u）和（v）之间的电阻距离被确定为当单位电阻替换（mathscr{G}\）的每个边时两个顶点之间的有效电阻。让（P_n）和（C_n）分别表示路径和顺序循环。本文获得了图（P_{n_1}乘C_{n_2}）和（P_}n_1}\boxtimes P_{n_2}的拉普拉斯矩阵的广义逆，在此基础上可以求出图（P_（n_1}\乘C_（n_2}\）和图（P_2）中任意两个顶点的电阻距离。同时，我们给出了一些应用实例，说明了所建议方法的有效性。 理学硕士： 05C12号 图形中的距离 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C76号 图形操作（线条图、产品等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shoaib Sardar}等人，《数学杂志》。2021年，文章ID 1712685，10 p.（2021年；Zbl 1477.05067） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 哈马克，R。；伊姆里奇，W。；Klavzar，S.，《产品图表手册》（2016），佛罗里达州博卡拉顿，美国：美国佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社 [2] Sabidussi，G.，《图形乘法》，Mathematische Zeitschrift，72，446-457（1960）·Zbl 0093.37603号 [3] Klein，D.J。；Randić，M.，电阻距离，《数学化学杂志》，12，1，81-95（1993）·doi:10.1007/bf01164627 [4] 多伊尔，P.G。；Snell，J.L.，《随机行走和电力网络》（1984），美国华盛顿特区：美国数学协会，美国华盛顿·Zbl 0583.60065号 [5] Baumann，F。；索科洛夫，I.M。；Tyloo，M.，《拉普拉斯对顽固代理及其在影响网络意见形成中的作用的研究》，《物理学A：统计力学及其应用》，557（2020）·Zbl 07531573号 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