大卫·本诺特;克洛德·勒布里斯;托尼·莱利耶夫尔 老化流体一维模型的宏观极限。 （英语） Zbl 1316.35237号 多尺度模型。模拟。 12，第3期，1335-1378（2014）. 摘要：我们研究了一些非牛顿流体在多尺度建模中产生的一维方程。在给定的剪切速率下，该方程提供了流体的瞬时介观响应，使我们能够计算相应的应力。在一个简单的设置中，我们研究方程的适定性，然后研究其解的长期行为。在流体响应比环境剪切速率的时间变化快得多的极限条件下，我们导出了一些与剪切速率和应力相关的等效宏观微分方程。数值实验定量地证实了我们的分析结论。 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76级05 非牛顿流体 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：非牛顿流体;微宏模型;长期行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Benoit}等人，多尺度模型。模拟。12，第3号，1335--1378（2014；Zbl 1316.35237） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.-B.Bardet、A.Christen、A.Guillin、F.Malrieu和P.-A.Zitt，《TCP过程的总变化估计》，Electron。J.概率。，18 (2013), 10. ·Zbl 1283.68067号 [2] R.Bellman和K.L.Cooke，《微分微分方程》，学术出版社，纽约，1963年·Zbl 0105.06402号 [3] D.Benoit，{与非牛顿流体模拟相关的各种理论和数值问题}，博士论文，Universite®Paris Est，Marne-la-Valle®e，法国，2014；可从ŭ在线获取lhttp://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00973407/en。 [4] L.Bocquet、A.Colin和A.Ajdari，《软玻璃材料中塑性流动的动力学理论》，Phys。修订稿。，103 (2009), 036001. [5] E.Cancès、I.Catto和Y.Gati，《非牛顿流体建模中非线性抛物方程的数学分析》，SIAM J.Math。分析。，37（2005），第60-82页·Zbl 1110.35022号 [6] E.Cancès、I.Catto、Y.Gati和C.Le Bris，《浓缩悬浮液多尺度模型的良好性》，《多尺度模型》。模拟。，4（2005），第1041-1058页·兹伯利1236.35118 [7] E.Cancès和C.Le Bris，{收敛到悬浮物多尺度模型的平衡}，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 6（2006），第449-470页·Zbl 1107.35022号 [8] C.Derec、A.Ajdari和F.Lequeux，《流变学与老化：简单方法》，《欧洲物理学》。J.E，4（2001），第355-361页。 [9] Y.Gati，《浓缩悬浮液微观宏观模型的数值模拟》，国际。J.数字。方法流体，47（2005），第1019-1025页·Zbl 1134.76727号 [10] J.K.Hale和S.M.V.Lunel，《泛函微分方程导论》，Appl。数学。科学。99，施普林格，纽约，1993年·Zbl 0787.34002号 [11] P.Heíbraud和F.Lequeux，《软玻璃材料糊状流变的{模式耦合理论}》，Phys。修订稿。，81（1998），第2934-2937页。 [12] G.Picard、A.Ajdari、L.Bocquet和F.Lequeux，《屈服应力流体非均匀流动的简单模型》，Phys。修订版E（3），66（2002），051501。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。