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弗拉基米尔·德拉戈维奇;博里斯拉夫·加吉奇

经典刚体系统的一些最新推广。 （英语） 兹比尔1378.70007

阿诺德·数学。J。 2，第4号，511-578（2016）.
从正文中：回顾了经典刚体系统的一些最新推广。所介绍的例子包括三维空间中固定在一点上的重刚体动力学、理想不可压缩流体中刚体运动的基尔霍夫方程及其高维推广。
论文组织如下。刚体三维运动的基本事实在第节中介绍。2.在同一节中，给出了三维刚体运动Hess-Appel’rot情形的代数几何积分过程的基本步骤。科瓦列夫斯基积分过程的最新方法见第节。3.第节介绍了高维刚体动力学的基本事实。4.同一节提供了等全纯系统的定义，例如拉格朗日bitop和（n）维Hess-Appel'rot系统。等全纯系统的重要性已被强调S.Grushevsky公司和I.克里彻【杜克数学杂志第152期，第2期，第317–371页（2010年；Zbl 1217.14022号)]. 在Sect。5我们回顾了经典的Grioli进动，并介绍了它最近的高维推广。第节给出了理想流体中刚体运动的Kirchhoff和Chaplygin情形的四维推广。6
内容：
1.引言。
2.Hess-Appel’rot刚体运动案例：
重刚体定点的基本概念；可积情形；赫斯-阿佩尔制度的定义；经典Hess-Appel’rot系统的Lax表示：代数几何积分过程。朱可夫斯基的几何解释。
3.Kowalevski顶、判别可分多项式和二值群：
判别可分多项式；二值群；（mathrm{CP}^1）上的二值群结构与Kowalevski基本方程；科瓦列夫斯基积分程序的基本步骤；科瓦列夫斯基型系统：定义；Kowalevski型系统的一个示例；Kowalevski型可积系统的另一个例子；另一类Kowalevski型系统；科瓦列夫斯基顶部变形。
4.拉格朗日bitop和（n）维Hess-Appel’rot系统：
刚体动力学的高维推广；（e（n）上的重刚体方程；关于\（s=so（n）\times_｛\text｛ad｝｝｝so（n）\）的重刚体方程；三维刚体运动；拉格朗日比特：定义和Lax表示；经典积分；光谱曲线的特性；四维Hess-Appel’rot系统；（n）维Hess-Appel’rot系统；四维Hess-Appel’rot系统的经典积分。
5.四维Grioli型进动：
经典格里奥利案例；四维Grioli案例。
6.理想流体中刚体的运动：基尔霍夫方程：
可积情形；三维Chaplygin的第二个案例；经典积分法；Chaplygin案的陈述不充分；四维Kirchhoff和Chaplygin案例。
参考文献。

引用于4文件

MSC公司：

70E40型 刚体动力学中运动的可积情形
70E17型 具有固定点的刚体的运动
70E45型 刚体动力学中的高维推广
2006年7月70日 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系

关键词：

刚体动力学;松懈的表现;欧拉-阿尔诺方程;代数几何积分程序;Baker-Akhiezer函数;格里奥利旋进;基尔霍夫方程

引文：

Zbl 1217.14022号
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\textit{V.Dragović}和\textit{B.Gajić}.阿诺德·数学。J.2，第4号，511--578（2016；Zbl 1378.7007）
全文： 内政部

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