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李润田;宋成;陈阳阳;关、西文

Lieb-Liniger模型动力结构因子的精确结果。 （英语） Zbl 1530.81157号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第33号，文章ID 335204，19页（2023）.
摘要：动态结构因子（DSF）代表量子多体系统中动态密度密度相关性的度量。由于无限大希尔伯特空间系统中多体关联和量子涨落的复杂性，这种动态关联往往带来巨大的理论挑战。对于一维量子多体系统，通常使用Tomonaga-Lottinger液体（TLL）理论对动力学响应函数进行定性预测。在这种情况下，对于具有任意相互作用强度的1D量子系统，精确评估DSF仍然是一项艰巨的任务。本文利用基于代数Bethe ansatz理论的形状因子方法，精确计算了在大尺度粒子数下具有任意相互作用强度的Lieb-Liniger模型的DSF。我们发现，对于一个2000个粒子大的系统，DSF使我们能够精确地描述其线型，从该线型中自然会出现谱阈值附近具有相应指数的幂律奇异性，我们算法的优点是可以获得动态相关函数的阈值行为，进一步证实了非线性TLL理论的有效性N.基塔尼等[J.Stat.Mech.Theory Exp.2012，第9期，论文编号：P09001，33 p.（2012；Zbl 1456.81239号)]. 最后，我们通过以下方式讨论了结果与ABACUS方法的结果的比较J.-S.考克斯《数学物理杂志》第50卷第9期，第095214页，第18页（2009年；Zbl 1248.82017年)]以及通过J.品牌和A.Y·切尔尼【物理修订版A（3）72，第3号，文章ID 033619，4 p.（2005；doi:10.1103/PhysRevA.72.033619)].

MSC公司：

81V70型 多体理论；量子霍尔效应
37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构
41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）
14B05型 代数几何中的奇点
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
70毫米20 轨道力学

关键词：

Lieb-Liniger模型;动力结构因子;幂律奇异性

引文：

Zbl 1456.81239号;Zbl 1248.82017年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.-T.Li}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。56，第33号，文章ID 335204，19页（2023；Zbl 1530.81157）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Pines，D.，固体中的基本激发（1963），W A Benjamin
[2] Abrikosov，A.A。；Gorkov，L.P。；Dzyaloshinki，I.E.，《统计物理中的量子场论方法》（1963），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0135.45003号
[3] 弗朗西斯科，P。；马修，P。；Sénéchal，D.，共形场理论（2011），Springer New York，Inc.）
[4] 果戈林，A.O。；Nersesyan，A.A。；Tsvelik，A.M.，《玻色化与强关联系统》（1998），剑桥大学出版社
[5] Giamarchi，T.，《一维量子物理》（2004），牛津大学出版社·Zbl 1075.81001号
[6] 卡扎利拉，M.A.，J.Phys。B、 37，S1（2004年）·doi:10.1088/0953-4075/37/7/051
[7] Cazalilla，医学硕士。；Citro，R。；贾马奇，T。；Orignac，E。；Rigol，M.，修订版。物理。，83, 1405 (2011) ·doi:10.1103/RevModPhys.83.1405
[8] Imambekov，A。；施密特，T.L。；Glazman，L.I.，修订版。物理。，84, 1253 (2012) ·doi:10.1103/RevModPhys.84.1253
[9] Franchini，F.，一维量子系统可积技术简介（2017），施普林格·Zbl 1376.82001年
[10] 科尔平，V.E。；新墨西哥州波哥利乌博夫。；Izergin，A.G.，量子逆散射方法和相关函数（1993），剑桥大学出版社·兹比尔0787.47006
[11] Schollwöck，U.，修订版。物理。，77, 259 (2005) ·Zbl 1205.82073号 ·doi:10.1103/RevModPhys.77.259
[12] Lieb，E HLiniger，W1963原理。修订版1301605；Lieb，E H1963原理。修订号：1301616·Zbl 0138.23002号 ·doi:10.1103/PhysRev.130.1616
[13] 吉拉尔多，M1960J。数学。物理1516；吉拉尔多，M1965 Phys。版次139B500·doi:10.1103/PhysRev.139.B500
[14] 勒纳德，A1964J。数学。物理5930；勒纳德，A1966J。数学。物理71268·doi:10.1063/1.1705029
[15] Vaidya，H GTracy，C A1979物理。修订稿423；瓦迪亚，H GTracy，C A1979J。数学。物理202291·数字对象标识代码：10.1063/1.524010
[16] 佩泽，R。；Buljan，H.，物理学。修订稿。，98 (2007) ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.240403
[17] Settino，J。；Gullo，N.L。；Plastina，F。；Minguzzi，A.，物理学。修订稿。，126 (2021) ·doi:10.10103/物理通讯.126.065301
[18] 科尔切利，A。；维蒂，J。；穆萨多，G。；Trombettoni，A.，物理学。版次A，98（2018）·doi:10.103/物理版A.98.063633
[19] 科尔切利，A。；穆萨多，G。；Trombettoni，A.，欧洲物理。莱特。，122 (2018) ·doi:10.1209/0295-5075/122/50006
[20] 科尔切利，A。；德夫努，N。；穆萨多，G。；Trombettoni，A.，物理学。B版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevB.102.184510
[21] Brand，J。；Cherny，A.Y.，《物理学》。修订版A，72（2005）·doi:10.1103/PhysRevA.72.033619
[22] Cherny，A.Y。；Brand，J.，Phys。修订版A，73（2006）·doi:10.1103/PhysRevA.73.023612
[23] Granet，E。；贝尔蒂尼，B。；Essler，F.H L.，物理学。修订稿。，128 (2022) ·doi:10.10103/物理通讯.128.021604
[24] 江，Y-Z；Chen，Y-Y；关、X-W、Chin。物理学。B、 24（2015年）·doi:10.1088/1674-1056/24/5/050311
[25] 关，X-W；Batchelor，M.T.，J.Phys。A、 44（2011）·Zbl 1211.82022号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/10/102001
[26] De Nardis，J。；伤口，B。；布罗克曼，M。；考克斯，J-S，物理学。修订版A，89（2014）·Zbl 1290.82003年 ·doi:10.1103/PhysRevA.89.033601
[27] Buljan，H。；佩泽，R。；Gasenzer，T.，物理学。修订稿。，100 (2008) ·2011年8月22日 ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.080406
[28] 穆特，德莱施豪尔，M2010Phys。修订稿105150403；Muth，DSchmidt，BFleischhauer，M2010新物理杂志12083065·doi:10.1088/1367-2630/12/8/083065
[29] DAndrei Iyer，N2012 Phys.公司。修订稿109115304；Iyer，DGuan，HAndrei，N2013Phys公司。版次A87053628·doi:10.1103/PhysRevA.87.053628
[30] 莫塞尔，J。；考克斯，J-S，新物理学杂志。，14 (2012) ·doi:10.1088/1367-2630/14/7/075006
[31] 科尔莫斯，M。；Shashi，A。；周，Y-Z；Caux，J-S；Imambekov，A.，《物理学》。修订版B，88（2013）·doi:10.1103/PhysRevB.88.205131
[32] 科尔莫斯，M。；科卢拉，M。；卡拉布雷斯，P.，Phys。版本A，89（2014）·doi:10.1103/PhysRevA.89.013609
[33] Ruggiero，P。；卡拉布雷斯，P。；多扬，B。；Dubail，J.，《物理学》。修订稿。，124 (2020) ·doi:10.1103/PhysRevLett.124.140603
[34] Gangardt，D MShlyapnikov，G V2003Phys。修订稿90010401；Gangardt，D MShlyapnikov，G V2003《新物理学杂志》579；Kheruntsyan、K VGangardt、D MDrummond、P DShlyapnikov、G V2005Phys。版次A71053615·doi:10.1003/PhysRevA.71.053615
[35] Nandani，E.J K.P。；Römer，R.A。；Tan，S-N；Guan，X-W，新物理学杂志。，18 (2016) ·doi:10.1088/1367-2630/18/5/055014
[36] 徐伟（Xu，W.）。；Rigol，M.，物理学。版本A，92（2015）·doi:10.1103/PhysRevA.92.063623
[37] Caux，J-S；卡拉布雷斯，P.，Phys。修订版A，74（2006）·doi:10.1103/PhysRevA.74.031605
[38] Caux，J-S；卡拉布雷斯，P。；斯拉夫诺夫，N.A.，J.Stat.Mech。，2007 (2007) ·doi:10.1088/1742-5468/2007/01/P0108
[39] 考克斯，J-S，J.数学。物理。，50 (2009) ·Zbl 1248.82017年 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3216474
[40] Klerk，A.J J.M。；Caux，J-S，《科学邮政物理学》。核心，6039（2023）·doi:10.21468/SciPostPhysCore.6.2.039
[41] Panfil，M。；考克斯，J-S，物理学。修订版A，89（2014）·doi:10.1103/PhysRevA.89.033605
[42] Cheng，S。；Chen，Y-Y；关，X-W；杨，W-L；Mondaini，R。；林海秋（2022）
[43] Cheng，S。；Chen，Y-Y；关，X-W；杨，W-L；林海秋（2022）
[44] Granet，EEssler，F H L2020SciPost。物理9082；Granet，E2021J。物理学。A54154001号·Zbl 1519.82073号 ·doi:10.1088/1751-8121/abe754
[45] 德罗西，G。；罗塔，R。；Astrakharchik，G.E。；Boronat，J.，《科学邮报》。物理。，13, 035 (2022) ·doi:10.21468/SciPostPhys.13.2.035
[46] 德罗西，G。；罗塔，R。；Astrakharchik，G.E。；Boronat，J.，《新物理学杂志》。，25 (2023) ·Zbl 07865318号 ·doi:10.1088/1367-2630/acc6e6
[47] 科尔平，V E1982 Commun。数学。物理86391；科尔平，V E1984 Commun。数学。物理9493·Zbl 1062.82501号 ·doi:10.1007/BF01212351
[48] 小岛，T。；科尔平，V.E。；斯拉夫诺夫，N.A.，Commun。数学。物理。，188, 657 (1997) ·Zbl 0886.35138号 ·doi:10.1007/s002200050182
[49] 斯拉夫诺夫，北A1989年。Mat.Fiz.79232；斯拉夫诺夫，N A1990Teor。材料编号82389·doi:10.1007/BF01029221
[50] Pitaevskii，L。；Stringari，S.，《玻色-爱因斯坦凝聚与超流动性》（2016），牛津大学出版社·Zbl 1347.82004号
[51] 参见[]的方程式（I.5.24）-（I.5.27）
[52] Chen，Y2023此数据集包含本文的所有数据和脚本Zenodo·doi:10.5281/zenodo.8116206
[53] Imambekov，A。；Glazman，L.I.，《物理学》。修订稿。，100 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.206805
[54] Imambekov，A。；Glazman，L.I.，《物理学》。修订稿。，102 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.126405
[55] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，J.统计力学。，2012 (2012) ·Zbl 1456.81239号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/09/P09001
[56] Mahan，G.D.，《多粒子物理学》（2000），斯普林格出版社
[57] 巴伦支，L.，物理学。B版，614429（2000）·doi:10.1103/PhysRevB.61.4429
[58] Pustilnik，M。；科达斯，M。；卡梅涅夫，A。；Glazman，L.，《物理学》。修订稿。，96 (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.196405
[59] 佩雷拉，R.G。；怀特，S.R。；I.阿弗莱克，《物理学》。修订稿。，100 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.027206
[60] 切亚诺夫。；Pustilnik，M.，物理学。修订稿。，100 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.126403
[61] 卡梅涅夫，A。；Glazman，L.I.，《物理学》。版本A，80（2009）·doi:10.1103/PhysRevA.80.011603
[62] 施密特，T.L。；Imambekov，A。；Glazman，L.I.，《物理学》。修订稿。，104 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.104.116403
[63] 例如，参见[]：“由于动量已经位于规则晶格上，因此只有能量δ函数被平滑为高斯函数。不幸的是，这会模糊一些可能的尖锐激发阈值，但可以获得易于解释的DSF密度图。”
[64] Fabbri、NClément、DFallani、LFort、CInguscio、M2011Phys。版次A83031604（R）；Meinert、FPanfil、MMark、M JLauber、KCaux、J-SNägerl、H C2015Phys。修订稿115085301；Yang，BChen，Y-YZheng，Y-GSun，HDai，H-NGuan，X-WYuan，Z-SPan，J-W2017物理。修订稿119165701·doi:10.1103/PhysRevLett.119.165701
[65] 关，X-W；Batchelor，M.T。；Lee，C-H，修订版。物理。，85, 1633 (2013) ·doi:10.1103/RevModPhys.85.1633
[66] 关，X-W；He，P.，代表程序。物理。，85 (2022) ·doi:10.1088/1361-6633/ac95a9
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