×
石原正明

量子统计中广义吉布斯系综密度算符的量子分析推导。 （英语） Zbl 07482475号

物理A 583，文章ID 126321，12 p.（2021）.
摘要：当守恒量存在时，我们通过量子分析导出了广义熵和广义期望值的密度算符方程。当采用常规期望值时，导出的方程被简化。当交换关系，（[hat{\rho}，\hat{H}]\）和（[hat{\rho}，\ hat{Q}^{[a]}]）是密度算符的函数时，导出的方程也被简化了，其中\（hat{H}\）是哈密顿量，\（hat{Q}^[a]{）是守恒量。在常规期望值的情况下，我们导出了von Neumann、Tsallis和Rényi熵的密度算符。当密度算符与哈密顿量和守恒量交换时，我们还导出了伴随平均（归一化q期望值）情况下Tsallis和Rényi熵的密度算符。我们发现，在常规期望值的情况下，即使守恒量不交换，正则系综的密度算子的参数也被简单地推广到广义Gibbs系综的参数。在伴随平均数的情况下，当密度算符（\hat{\rho}）与哈密顿量（\hat{H}）和守恒量（\ha{Q}^{[a]}:[hat{\rho}，\ha{H}]=[hat}，\ hat{Q}^{[a]}=0\）交换时，也显示了参数的简单扩展。这些发现表明，在某些系统中，正则系综的密度算符的论点被简单地推广到广义吉布斯系综的论点。

MSC公司：

82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

密度算符;量子分析;广义吉布斯系综;量子统计学;非广泛统计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ishihara}，Physica A 583，文章ID 126321，12 p.（2021；Zbl 07482475）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Jaynes，E.T.，信息理论和统计力学，物理学。修订版，106、620（1957）·Zbl 0084.43701号
[2] Tsallis，C.公司。；门德斯，R.S。；Plastino，A.R.，《约束在广义非扩展统计中的作用》，《物理学A》，261534（1998）
[3] Tsallis，C.，《非扩展统计力学导论》（2010），Springer Science+Business Media，LLC·Zbl 1311.46039号
[4] Bercher，J.-F.，Escort熵和散度及相关的正则分布，《物理学》。莱特。A、 3752969（2011）·Zbl 1250.82018年
[5] 普加扎，D.-B。；Mohammad-Djafari，A.，最大连接熵，AIP Conf.Proc。，1305, 329 (2011)
[6] Abe，S.，Lindblad方程下Rényi熵的时间演化，物理学。E版，94，第022106条pp.（2016）
[7] Wang，Y.R.，Fu的实验和广义Gibbs分布，能量转换。管理。，23, 185 (1983)
[8] 里格尔，M。；Dunjko，V。；尤罗夫斯基，V。；Olshanii，M.，《完全可积多体量子系统中的弛豫：一维晶格硬核玻色子高激发态动力学的从头算研究》，Phys。修订稿。，98，第050405条pp.（2007）
[9] Calabrese，P.，孤立量子系统的非平衡动力学，EPJ网络会议，90，08001（2015）
[10] Langen，T。；Erne，S。；盖革，R。；劳尔，B。；Schweigler，T。；Kuhnert，M。；罗林格，W。；Mazets，I.E。；Gasenzer，T。；Schmiedmayer，J.，广义吉布斯系综的实验观测，《科学》，348207（2015）·Zbl 1355.81184号
[11] 铃木，M.，量子分析-非交换微分和积分计算，通信数学。物理。，183, 339 (1997) ·Zbl 0874.46045号
[12] 铃木，M.，Keiro sekibun to ryoushi kaiseki，（路径积分和量子分析（2017），Saiensus-sha:Saiensu-sha Tokyo），[日语]
[13] 铃木，M.，量子分析的一般公式，数学评论。物理。，11, 243 (1999) ·Zbl 0930.46059号
[14] 铃木，M.，《紧凑指数积公式和算子泛函导数》，J.Math。物理。，38, 1183 (1997) ·Zbl 0928.65031号
[15] 铃木，M.，量子分析与非平衡响应，Prog。西奥。物理。，100, 475 (1998)
[16] Suzuki，M.，国际计算机与量子分析。现代物理学杂志。C、 1385年10月（1999年）·Zbl 0978.81001号
[17] Jeribi，A.，线性算子和块算子矩阵的谱理论和应用（2015），Springer:Springer-Cham·Zbl 1354.47001号
[18] Dautray，R。；Lions，J.-L.，科学技术的数学分析和数值方法，第3卷：光谱理论和应用（1990），Spriger-Verlag:Spriger-Verlag Berlin·Zbl 0784.73001号
[19] Feynman，Richard P.，《算符微积分在量子电动力学中的应用》，《物理学》。修订版，84、108（1951年）·Zbl 0044.23304号
[20] Koide，T.，《随机能量学中的量子分析和热力学算符关系》，J.Phys.：Conf.序列号。，880，第012037条pp.（2017）
[21] Ishihara，M.，《广义熵密度算符的量子分析推导》，《物理学A》，543，第123419页，（2020）·兹伯利07527131
[22] Abe，S.，《非扩展热力学中的热和熵：从tsallis理论到基于Rényi熵的理论的转变》，《物理学A》，300，417（2001）·Zbl 0977.80003号
[23] Sonnino，G。；斯坦布雷彻，G。；Sonnino，A.，Lévy分布的Rényi熵，物理学。AUC，23，10（2013）
[24] Abe，S.，《非扩展统计力学中（q）-平均值的不稳定性》，Europhys。莱特。，84, 60006 (2008)
[25] Hanel，R。；瑟纳，S。；Tsallis，C.，关于q期望值和Rényi熵的稳健性，Europhys。莱特。，85, 20005 (2009)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。