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朱塞佩·D’Onofrio;皮埃尔·帕蒂;劳拉·萨瑟多特

Jacobi将跳跃过程作为神经元模型：首次通过时间分析。 （英语） Zbl 07809918号

SIAM J.应用。数学。 84，第1期，189-214（2024）.
小结：为了克服经典神经元模型的一些局限性，我们通过引入向下跳跃来描述单个神经元的活动，提出了基于雅可比过程的经典模型的马尔可夫推广。通过研究所提出的Markovian Jacobi过程的第一次通过时间，对棘间间隔进行统计分析，该过程具有通过恒定边界的跳跃。特别地，我们刻画了它的拉普拉斯变换，它用我们引入的超几何函数的一些推广来表示，并推导了它的期望的闭合形式表达式。我们的方法最初是在第一代问题的背景下提出的，它依赖于经典Jacobi过程的半群及其推广之间的相互缠绕关系，这些关系最近在[P.Cheridito et al。，J.Ec.理工大学。-数学.，8（2021），第331-378页]。对所考虑的神经元的放电率进行了数值研究，以选择相关参数和跳跃分布。

理学硕士：

60J76型 一般状态空间上的跳跃过程
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）
47D06型 单参数半群与线性发展方程
47克20 积分微分算子
92C20美元 神经生物学

关键词：

非本地wright-Fisher工艺;首次通过时间;交织关系;马尔可夫半群;无穷小生成器;神经元模型

软件：

超地理学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.D'Onofrio}等人，SIAM J.Appl。数学。84，编号1，189--214（2024；Zbl 07809918）
全文： 内政部 arXiv公司

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