万、东瑞 （k\）-Hessian算子的估计及其应用。 （英语） Zbl 1289.47126号 捷克的。数学。J。 63，第2期，547-564（2013）。 摘要：凸函数是完全非线性椭圆型方程（F{k}[u]=0）的粘性亚解，其中（F{k}[u]）是Hessian矩阵特征值的（k）、（1）阶基本对称函数^{2} 单位\). 例如，\（F_{1}[u]\）是拉普拉斯算子\（Delta u\），\（F_{n}[u]）是真正的Monge-Ampère算子det\（D）^{2} u个\)而在经典意义上，（1-凸函数和（n-凸函数分别是次调和函数和凸函数。本文建立了负（k）-凸函数的一个逼近定理，并给出了混合（k）-Hessian算子的几个估计。还建立了这些估计对（k）-Green函数的应用。 引用于5文件 MSC公司： 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 58C35个 流形上的积分；流形上的测度 2015年1月31日 二维中的势和容量、调和测度、极值长度和相关概念 31A05型 二维调和、次调和、超调和函数 关键词：\（k\）-凸函数；\（k\）-Hessian算子；\（k\）-黑森测度；\（k\）-格林函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wan}，捷克语。数学。J.63，No.2，547--564（2013；Zbl 1289.47126） 全文： 内政部 参考文献： [1] Z.Błocki：复杂Monge-Ampère算子的估计。牛市。波兰。阿卡德。科学。，数学。41 (1993), 151–157. ·Zbl 0795.3203号 [2] M.Carlehed，U.Cegrell，F.Wikstrom：复格林函数的Jensen测度、超凸性和边界行为。安·波尔。数学。71 (1999), 87–103. ·Zbl 0955.32034号 [3] U.Cegrell：复数Monge-Ampère运算符的一般定义。《傅里叶研究年鉴》54（2004），159-179·Zbl 1065.32020号 ·doi:10.5802/aif.2014 [4] U.Cegrell，L.Persson：复杂Monge-Ampère算子的能量估计。安·波尔。数学。67 (1997), 95–102. ·Zbl 0892.32012号 [5] R.Czy \.z：复格林函数容量的收敛性。泽兹。恶心。唯一。贾吉尔。，伊格尔大学。1285年，《数学学报》。43 (2005), 41–44. ·Zbl 1109.32029号 [6] J.P.Demailly：Monge-Ampère算子、Lelong数和交集理论。复杂分析与几何（Ancona，Vincenzo编辑）。《大学数学丛书》，普伦姆出版社，纽约，1993年，第115-193页·Zbl 0792.3206号 [7] L.Gårding：双曲多项式的一个不等式。数学杂志。机械。8 (1959), 957–965. ·Zbl 0090.01603号 [8] D.A.Labutin：一类完全非线性椭圆方程的势估计。杜克大学数学。J.111（2002），1-49·Zbl 1100.35036号 ·doi:10.1215/S0012-7094-02-11111-9 [9] N.S.Trudinger，X.J.Wang：黑森测量。二、。安。数学。(2) 150 (1999), 579–604. ·Zbl 0947.35055号 ·doi:10.2307/121089 [10] N.S.Trudinger，X.J.Wang：黑森测量。三、 J.功能。分析。193 (2002), 1–23. ·Zbl 1119.35325号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3925 [11] J.B.Walsh：多元亚调和函数包络的连续性。数学杂志。机械。18 (1968), 143–148. ·Zbl 0159.16002号 [12] D.Wan，W.Wang：k-凸函数的Lelong-Jensen型公式、k-Hessian边界测度和Lelong数。数学杂志。Pures应用程序。99 (2013), 635–654. ·兹比尔1280.35029 [13] F.Wikstrom：多重亚调和函数的Jensen测度和边界值。方舟材料39（2001），181–200·2014年11月21日 ·doi:10.1007/BF02388798 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。