×
克劳迪娅·加西亚;陶菲克·赫米迪;琼，马特乌

三维准营养模型的时间周期解。 （英语） Zbl 1508.35072号

Commun公司。数学。物理学。 390，第2期，617-756（2022）.
摘要：本文旨在研究三维无粘准营养模型的时间周期解。我们通过对由以下公式给出的平稳解的适当扰动，证明了非平凡旋转斑块的存在性通用的围绕垂直轴的旋转形状。这些特殊解的构造是通过分歧理论完成的。一般来说，谱问题非常微妙，并且强烈依赖于初始平稳解的形状。更具体地说，谱研究可以与自共轭紧算子的特征值问题有关。我们只能从算子的最大特征值实现分岔，这很简单。通过使用合适的具有Dirichlet边界条件类型的函数空间和具有各向异性核的精化势理论，解决了极点奇异性产生的额外困难。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
86年第35季度 与地球物理学有关的偏微分方程
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76U65型 罗斯比波
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动
76B70型 无粘流体中的分层效应
35B10型 PDE的周期性解决方案
35B32型 PDE背景下的分歧
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论
86A05型 水文学、水文学、海洋学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.García}等人，Commun。数学。物理。390，编号2，617--756（2022；Zbl 1508.35072）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 安德鲁斯，GR；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号 ·doi:10.1017/CBO9781107325937
[2] 贝特曼，H.，《高等超越功能》（1953），纽约：麦格劳-希尔图书公司，纽约·Zbl 0051.30303号
[3] Beale，JT；Bourgeois，AJ，大气和海洋大规模流动准营养模型的有效性，SIAM J.Math。分析。，25, 4, 1023-1068 (1994) ·Zbl 0811.35097号 ·doi:10.1137/S0036141092234980
[4] 阿拉巴马州贝尔托齐；Constantin，P.，《涡斑的全球规律》，Commun。数学。物理。，152, 1, 19-28 (1993) ·Zbl 0771.76014号 ·doi:10.1007/BF02097055
[5] Burbea，J.，《涡斑运动》，莱特。数学。物理。，6, 1-16 (1982) ·兹比尔0484.76031 ·doi:10.1007/BF02281165
[6] 卡斯特罗，A。；科尔多瓦，D。；Gómez-Serrano，J.，广义表面准营养方程旋转整体解的存在性和正则性，杜克数学。J.，165，5，935-984（2016）·Zbl 1339.35234号 ·doi:10.1215/00127094-3449673
[7] Castro，A.，Córdoba，D.，Gómez-Serrano，J.：活动标量的均匀旋转分析全局补丁解决方案。J.Ann.PDE 2（1），第1条、第34条（2016年）·Zbl 1397.35020号
[8] 卡斯特罗，A。；科尔多瓦，D。；Gómez-Serrano，J.，《不可压缩二维欧拉方程的均匀旋转光滑解》，Arch。定额。机械。分析。，231, 2, 719-785 (2019) ·Zbl 1405.35147号 ·doi:10.1007/s00205-018-1288-3
[9] Castro，A.，Córdoba，D.，Gómez-Serrano，J.：无粘SQG方程的全局光滑解，第266卷，第1292号。内存。阿默尔。数学。Soc.（2020年）·Zbl 1444.35003号
[10] Charve，F.，拟营养方程原始系统弱解的收敛性，渐近。分析。，42, 3-4, 173-209 (2005) ·Zbl 1082.35125号
[11] Chemin，J-Y，《不可压缩二维结构的持久性》，《科学年鉴》。Ec.规范。Sup.，26，1-26（1993）·Zbl 0781.13002号 ·doi:10.24033/asens.1665
[12] 克兰德尔，MG；Rabinowitz，PH，简单特征值的分岔，J.Funct。分析。，8, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90015-2
[13] Deem，G.S.，Zabusky，N.J.：涡旋波：静止的“V状态”、相互作用、复发和破碎。物理。修订版Lett。40, 859-862 (1978)
[14] De la Hoz，F。；马萨诸塞州哈萨尼亚。；Hmidi，T.，广义表面准营养方程的双连接V态，Arch。定额。机械。分析。，220, 1209-1281 (2016) ·Zbl 1334.35263号 ·doi:10.1007/s00205-015-0953-z
[15] De la Hoz，F。；Hmidi，T。；马图，J。；Verdera，J.，平面Euler方程的双连通V态，SIAM J.Math。分析。，48, 1892-1928 (2016) ·Zbl 1342.35239号 ·doi:10.1137/140992801
[16] De la Hoz，F。；马萨诸塞州哈萨尼亚。；Hmidi，T。；Mateu，J.，《椎间盘稳定斑块的分析和数值研究》，Anal。PDE，9，7，1609-1670（2016）·Zbl 1353.35229号 ·doi:2016年10月140日/月9日.1609
[17] Dritschel，DG；RK斯科特；Reinaud，JN，准营养椭球涡的稳定性，流体力学杂志。，536, 401-421 (2005) ·Zbl 1122.76031号 ·doi:10.1017/S0022112005004921
[18] Dritschel，DG，精确稳定旋转表面准营养椭圆涡旋，地球物理。天体物理学。流体动力学。，105, 368-376 (2011) ·Zbl 1521.76106号 ·doi:10.1080/03091929.2010.485997
[19] Dritschel，DG；Hmidi，T。；Renault，C.，准营养化浅水方程的不完全分岔，Arch。定额。机械。分析。，231, 3, 1853-1915 (2019) ·Zbl 1409.76036号 ·doi:10.1007/s00205-018-1312-7
[20] Dritschel，总干事；雷诺德，JN；麦基弗，WJ，准营养椭球涡旋模型，流体力学杂志。，505, 201-223 (2004) ·Zbl 1067.76018号 ·doi:10.1017/S0022112004008377
[21] García，C.，《不可压缩流体模型中的Kármán Vortex Street》，非线性，33，4，1625-1676（2020）·Zbl 1434.35077号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab6309
[22] 加西亚，C。；Hmidi，T。；Soler，J.，二维欧拉方程的非均匀旋转涡和周期轨道，Arch。定额。机械。分析。，238, 929-1086 (2020) ·Zbl 1447.35257号 ·doi:10.1007/s00205-020-01561-z
[23] Gómez-Serrano，J.，Park，J.、Shi，J.和Yao，Y.：活动标量方程稳态和均匀旋转解的对称性。杜克大学数学。J.170（13），2957-3038（2021）·Zbl 1478.35013号
[24] 马萨诸塞州哈萨尼亚。；Hmidi，T.，关于广义准营养方程的V状态，Commun。数学。物理。，337, 1, 321-377 (2015) ·兹伯利1319.35188 ·数字标识代码：10.1007/s00220-015-2300-5
[25] 马萨诸塞州哈萨尼亚。；马萨穆迪，N。；MH惠勒，旋转涡斑的全球分叉，Commun。纯应用程序。数学。(2019) ·Zbl 1452.76038号 ·doi:10.1002/cpa.21855
[26] Hmidi，T.，De la Hoz，F.，Mateu，J.，Verdera，J.：平面Euler方程的双连接V态。SIAM J.数学。分析。48(3), 1892-1928 ·Zbl 1342.35239号
[27] Hmidi，T。；Mateu，J.，《基尔霍夫旋涡旋转斑块的分叉》，Discret。Contin公司。动态。系统。，36, 5401-5422 (2016) ·Zbl 1351.35116号 ·doi:10.3934/dcds.2016038
[28] Hmidi，T。；Mateu，J.，主动标量方程的同转和反转涡对的存在性，Commun。数学。物理。，350, 2, 699-747 (2017) ·Zbl 1360.35157号 ·doi:10.1007/s00220-016-2784-7
[29] Hmidi，T。；马图，J。；Verdera，J.，旋转涡旋斑块的边界规律，Arch。定额。机械。分析。，209, 171-208 (2013) ·Zbl 1286.35201号 ·doi:10.1007/s00205-013-0618-8
[30] Iftimie，D.，准地转系统与原始系统的近似，非对称。分析。，21, 89-97 (1999) ·Zbl 0939.35152号
[31] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1995），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0836.47009号 ·doi:10.1007/978-3-642-66282-9
[32] 凯洛格，《势能理论基础》（1967），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0152.31301号 ·doi:10.1007/978-3642-86748-4
[33] Kielhöfer，H.，《分歧理论：PDE应用简介》（2004），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1032.35001号 ·doi:10.1007/b97365
[34] Majda，A。；Bertozzi，A.，《涡旋与不可压缩流》（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0983.76001号
[35] Meacham，SP，分层流体中的准营养椭球涡，Dyn。阿莫斯。《海洋》，第16卷，第189-223页（1992年）·doi:10.1016/0377-0265（92）90007-G
[36] Pedlosky，J.，地球物理流体动力学，1-710（1987），纽约：Springer，纽约·Zbl 0713.76005号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4650-3
[37] 雷恩维尔，ED，《特殊功能》（1973），纽约：麦克米伦公司，纽约·Zbl 0092.06503号
[38] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。四、 《运营商分析》（1978），纽约：学术出版社，纽约·兹比尔0401.47001
[39] 雷诺德，JN；Dritschel，DG，准营养环向涡的稳定性和非线性演化，流体力学杂志。，863, 60-78 (2019) ·Zbl 1415.86018号 ·doi:10.1017/jfm.2018.1013
[40] Reinaud，JN，具有m重对称性的三维准地转涡旋平衡，流体力学杂志。，863, 32-59 (2019) ·Zbl 1415.86017号 ·doi:10.1017/jfm.2018.989
[41] 塞尔法蒂（Serfati），P.：《2D涡斑的全球存在指南》（Une preuve directe d’existence globale des vortic patches 2D）。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。318(6), 515-518 (1994) ·Zbl 0803.76022号
[42] Szökefalvi-Nagy，B.，《linéaires fermées变换的扰动》，《科学学报》。数学。（塞格德），第14页，第125-137页（1951年）·Zbl 0045.21601号
[43] Watson，G.A.：《贝塞尔函数理论的论文》。剑桥大学出版社（1944）。事务处理。阿默尔。数学。Soc.299，no.2，581-599（1987）·Zbl 0063.08184号
[44] Yudovich，Y.，理想不可压缩液体的非定常流动，Zh。维切。材料，31032-1066（1963）·Zbl 0129.19402号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。