村上春树，Lucia S.I。;巴勃罗·S·M·纳西门托。;伊万·谢斯塔科夫;Juaci皮坎索·达席尔瓦 对称矩阵的交换幂关联表示。 （英语） Zbl 07804815号 J.代数 644, 411-427 (2024). 摘要：给出了特征不为2、3和5的域上对称矩阵代数（H_n（F）的不可约酉交换幂关联模的分类。证明了在同构之前，只有一个不可约模，它不是Jordan模。还证明了该代数的每个有限维单位交换幂结合模都是完全可约的。 MSC公司： 17A70型 超代数 17日第15天 右备选环 关键词：交换幂结合代数;表征理论;不可约模;Jordan代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.I.Murakami}等人，J.代数644，411--427（2024；Zbl 07804815） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albert，A.A.，《力量社交圈》，Trans。美国数学。Soc.，64，3，552-593（1948年）·兹伯利0033.15402 [2] Albert，A.A.，幂关联交换代数理论，Trans。美国数学。社会学，69，3，503-527（1950）·Zbl 0039.26501号 [3] Albert，A.A.，关于二阶交换幂关联代数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，74，323-343（1953）·Zbl 0051.02302号 [4] 古铁雷斯-费尔南德斯，J.C。；Garcia，C.I.，《关于可交换有限维幂代数》，圣保罗J.数学。科学。，10, 1, 104-121 (2016) ·Zbl 1357.17001号 [5] 古铁雷斯-费尔南德斯，J.C。；格里什科夫，A。；蒙托亚，M.L.R。；Murakami，L.S.I.，幂指数为4的交换幂关联代数，Commun。《代数》，39，3151-3165（2011）·Zbl 1298.17003号 [6] Gutierrez Fernandez，J.C.（古铁雷斯·费尔南德斯，J.C.）。；格里什科夫，A。；Quintero Vanegas，E.O.，《关于功率关联模块》，J.代数应用。(2023) ·Zbl 07742047号 [7] 雅各布森，N.，《替代和Jordan双模的结构》，大阪J.数学。，6, 1-71 (1954) ·Zbl 0059.02902号 [8] Jacobson，N.，Jordan代数的结构和表示，Amer。数学。Soc.座谈会出版物，第三十九卷（1968年），AMS·Zbl 0218.17010号 [9] Kokoris，L.A.，二阶幂关联交换代数，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，38，534-537（1952）·Zbl 0047.26802号 [10] Kokoris，L.A.，二阶简单幂关联代数，Ann.Math。，64, 544-550 (1956) ·Zbl 0072.26202号 [11] Quintro Vanegas，E.O。；Gutierrez Fernandez，J.C.，9维幂关联幂代数，J.代数，495，233-263（2018）·Zbl 1425.17001号 [12] Schafer，R.D.，交换幂关联代数的协调定理，Scr。数学。，二十九、 3-4437-442（1971）·兹伯利0286.17001 [13] 萨特尔斯，D.，阿尔伯特猜想的反例，不是。美国数学。Soc.，19，A-566（1972） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。