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关于整数平移Schauder基的稳定性。 (英语) 兹比尔1308.46019

小结:我们将加内特-琼斯距离应用于分析译本的Schauder基。在(BMO(mathbb T)中,周期函数(p_{psi})与(ln p_{psi})在(L^infty)的闭包中起着特殊的作用。特别地,对于具有这种周期函数的Schauder基,我们研究了相应的系数空间。我们还使用加内特-琼斯距离方法来证明平移基相对于卷积幂的稳定性。还强调了翻译的民主条件Schauder基础的情况。

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第46页第15页 可总结性和基础;Banach和Hilbert空间中框架的函数解析方面
46E30型 可测函数空间(L^p-空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 德布尔,C。;DeVore,R.A。;Ron,A.,《(L_2(R^d))中有限生成位移变空间的结构》,J.Funct。分析。,119, 1, 37-78 (1994) ·兹比尔0806.46030
[2] DeVore,R.A。;Lorentz,G.G.,《构造逼近》,格兰德伦数学。威斯。,第303卷(1993),Springer-Verlag:柏林Springer-Verlag·Zbl 0797.41016号
[3] García-Cuerva,J。;Rubio de Francia,J.L.,《加权范数不等式及相关主题》,北欧数学。Stud.,vol.116(1985),North-Holland Publishing Co.:North-Holland Publishion Co.阿姆斯特丹,Notas de Matemática[数学笔记],vol.104·Zbl 0578.46046号
[4] 加内特,J.B。;Jones,P.W.,《BMO到(L^\infty)的距离》,《数学年鉴》。(2), 108, 2, 373-393 (1978) ·Zbl 0383.26010号
[5] Helson,H.,不变子空间讲座(1964),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0119.11303号
[6] Helson,H。;Szegö,G.,《预测理论中的一个问题》,Ann.Mat.Pura Appl。(4), 51, 107-138 (1960) ·Zbl 0178.50002号
[7] 埃尔南德斯,E。;尼尔森,M。;Šikić,H。;Soria,F.,《翻译的民主体系》,J.近似理论,171,105-127(2013)·Zbl 1290.41023号
[8] 埃尔南德斯,E。;Šikić,H。;魏斯,G。;Wilson,E.,《关于平方可积函数的整数平移性质》,(调和分析和偏微分方程。调和分析和偏微分方程,内容数学,第505卷(2010年),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence),233-249·Zbl 1204.47009号
[9] 亨特·R。;Muckenhoupt,B。;Wheeden,R.,共轭函数的加权范数不等式和Hilbert变换,Trans。阿默尔。数学。Soc.,176,227-251(1973)·Zbl 0262.44004号
[10] 约翰·F。;Nirenberg,L.,《关于有界平均振荡函数》,Comm.Pure Appl。数学。,14, 415-426 (1961) ·Zbl 0102.04302号
[11] Kolmogoroff,A.N.,《希尔伯特空间中的平稳序列》,Bolletin Moskovogo Gosudarstennogo Universiteta。Matematika,2(1941),40页·Zbl 0063.03291号
[12] Korenovskiĭ,A.A.,函数可和性的平均振荡和精确指数之间的联系,Mat.Sb.,181,121721-1727(1990)·Zbl 0735.30033号
[13] Moen,K.,《与Schauder基相关的多参数权重》,J.Math。分析。申请。,371, 1, 266-281 (2010) ·Zbl 1205.46015号
[14] Nielsen,M.,关于有限生成移位不变系统的稳定性,J.傅立叶分析。申请。,16, 6, 901-920 (2010) ·Zbl 1209.41006号
[15] 尼尔森,M。;Šikić,H.,Schauder bases of integer translations,应用。计算。哈蒙。分析。,23, 2, 259-262 (2007) ·Zbl 1137.42009号
[16] 尼尔森,M。;Šikić,H.,整数平移的准自由系统,J.近似理论,155,1,43-51(2008)·Zbl 1157.42011号
[17] Paluszyñski,M。;Šikić,H。;魏斯,G。;Xiao,S.,紧框架小波,它们的维数函数,MRA紧框架小波和连通性,高级计算。数学。,18, 2-4, 297-327 (2003) ·Zbl 1018.42020号
[18] 帕塔科斯,N。;Volberg,A.,\(A_p\)范数中加权估计的连续性,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,140,8,2783-2790(2012)·Zbl 1282.47049号
[19] Wojtaszczyk,P.,一般双正交系统的贪婪算法,J.近似理论,107,2,293-314(2000)·Zbl 0974.65053号
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