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丁，杨;陆善珍

一类粗糙算子的高阶交换子。 （英语） Zbl 1038.42013年

方舟垫。 37，第1期，33-44（1999）。
对于BMO（（nu）函数（b（x）），分数积分算子和最大算子生成的高阶交换子定义为\[T_{\Omega，\alpha，b}^{m} （f）（x） =\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{\Omega（x-y）}{|x-y|^{n-\alpha}}[b（x）-b（y）]^{m}\，f（y）\，dy\]和\[M_{\Omega，\alpha，b}^{m} （f）（x） =\sup_{r>0}\frac{1}{r^{n-\alpha}}\int_{|x-y|<r}|\Omega（x-y）|[b（x）-b（y）]^{m}\，|f（y）|\，dy。\]这里，如果有一个常数（C>0），对于（mathbb{R}^{n}）中任何边平行于坐标轴的（Q）和（mathbb{R}^{n{}）上的非负局部可积函数（nu），称该函数属于BMO）\，dx\），其中\（b_{Q}=（1/|Q|）\int_{Q} b条（x） \，dx\）。作者证明了高阶交换子（T_{Omega，alpha，b}^{m}）和（m_{Omeca，alpha.，b}^{m{）的（（L^{p}（u^p），L^{q}（v^q））-有界性。他们的结果改进了已知结果，因为C.塞戈维亚和J.L.托拉【美国数学学会Trans.Am.Math.Soc.336，No.2，537-556（1993；Zbl 0799.42009号)]在消除了取消条件和平滑条件的意义上。
审核人：Sunggum Hong（光州）

引用于1审查
引用于34文件

MSC公司：

42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论

关键词：

粗核;分数积分算子;分数极大算子;\（\text{BMO}（\nu）\）;换向器;\（A（p，q）\）重量;有界性

引文：

Zbl 0799.42009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ding}和\textit{S.Lu}，Ark.Mat.37，No.1，33-44（1999；Zbl 1038.42013）
全文： 内政部

参考文献：

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