陈燕平;丁勇;洪贵祥;刘洪海 带BMO函数的粗糙算子交换子的变分不等式。 （英语） Zbl 1477.42014年 科学。中国，数学。 64，第11期，2437-2460（2021年）。 小结：从一个相对简单的观察开始，即具有有界平均振荡（BMO）函数的标准Calderón-Zygmund算子的交换子的变分估计可以从它们的加权变分估计中获得，我们对具有粗糙奇异积分的BMO函数的交换子建立了类似的变分估计，它不允许任何加权变分估计。该证明涉及几个带有交换子的Littlewood-Paley型不等式，以及Bony分解和相关的副生产估计。 引用于10文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：换向器;变分不等式;奇异积分;平均算子;粗核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，科学。中国，数学。64，编号11，2437--2460（2021；Zbl 1477.42014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alvarez，J。；巴格比，R。；Kurtz，D.，线性算子交换子的加权估计，Studia Math，104，195-209（1993）·Zbl 0809.42006年 [2] Bony，J.M.，《Calcul symbolique et propagation des singularites pour les equations aux derivees partielles non-linearies》，《Ann Sciécole Norm Sup》，第14期，第209-246页（1981年）·Zbl 0495.35024号 [3] Bourgain，J.，算术集的点态遍历定理，Publ Math Inst HautesÉtudes Sci，69，5-41（1989）·Zbl 0705.28008号 [4] Bramanti，M。；Cerutti，M.，齐次空间上奇异积分的交换子，Boll Un Mat Ital B，10，843-883（1996）·Zbl 2013年9月13日 [5] Calderón，A.P。；Zygmund，A.，《关于奇异积分》，Amer J Math，78，289-309（1956）·Zbl 0072.11501号 [6] 坎贝尔，J。；Jones，R。；Reinhold，K.，希尔伯特变换的振荡和变化，杜克数学J，105，59-83（2000）·Zbl 1013.42008年 [7] 坎贝尔，J。；Jones，R。；Reinhold，K.，《高维奇异积分的振动与变分》，Trans-Amer Math Soc，355，2115-2137（2002）·Zbl 1022.42012年 [8] 陈，Y。；丁，Y.，Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的粗糙奇异积分，数学分析应用杂志，347493-501（2008）·Zbl 1257.42021号 [9] 陈，Y。；Ding，Y.，具有粗糙核的奇异积分和极大奇异积分交换子的L^p界，Trans-Amer Math Soc，367，1585-1608（2015）·Zbl 1322.42018年 [10] 陈，Y。；丁，Y。；Hong，G.，粗糙算子的加权跳跃和变分不等式，J Funct-Anal，274244-2475（2018）·Zbl 1431.42025号 [11] Chiarenza，F。；Frasca，M。；Longo，P.，W^2，P-带VMO系数的非发散椭圆方程Dirichlet问题的可解性，Trans-Amer Math Soc，336841-853（1993）·Zbl 0818.35023号 [12] Chung，D。；佩雷拉，C。；Pérez，C.，加权Lebesgue空间上一般交换子的Sharp界，Trans-Amer Math Soc，3641163-1177（2012）·Zbl 1244.42006年 [13] 科伊夫曼，R。；Rochberg，R。；Weiss，G.，多变量Hardy空间的因式分解定理，数学年鉴，103，611-635（1976）·Zbl 0326.32011号 [14] Di Fazio，G。；Ragusa，M.A.，Morrey空间中不连续系数非发散型方程强解的内部估计，《函数分析杂志》，112，241-256（1993）·Zbl 0822.35036号 [15] 丁，Y。；Hong，G。；Liu，H.，粗糙算子的Jump和变分不等式，傅里叶分析应用杂志，23679-711（2017）·Zbl 1368.42022号 [16] Do，Y。；穆斯卡鲁，C。；Thiele，C.，副产品的变化估计，Rev Mat Iberoam，28，857-878（2012）·兹比尔1256.42018 [17] Duoandikoetxea，J。；Rubio de Francia，J.，通过傅里叶变换估计的最大和奇异积分算子，《发明数学》，84，541-561（1986）·Zbl 0568.42012 [18] Garcia-Cuerva，J。；E.港。；Segovia，C.，强奇异积分交换子的加权范数不等式，印第安纳大学数学J，401397-1420（1991）·Zbl 0765.42012年 [19] Gillespie，T。；Torrea，J.，Riesz变换振荡的无量纲估计，以色列数学杂志，141125-144（2004）·Zbl 1072.42011年 [20] Grafakos，L.，古典和现代傅里叶分析（2004），《上鞍河：Prentice-Hall，上鞍河》·Zbl 1148.42001号 [21] Hong，G。；Ma，T.，微分算子和半群的向量值q变分I，Math Z，28689-120（2017）·Zbl 1366.42023号 [22] Hu，G.，齐次奇异积分算子的交换子的L^p（ℝ^n）有界性，Studia Math，154，13-27（2003）·Zbl 1011.42009年 [23] 胡，G。；Yan，D.，关于Marcinkiewicz积分的换位子，《数学分析应用杂志》，283，351-361（2003）·Zbl 1054.42009年 [24] Hytönen，T。；莱西，M。；Parissis，I.，向量值Walsh-Fourier级数的变分范数Carleson定理，Rev Mat Iberoam，30979-1014（2014）·Zbl 1306.42044号 [25] Jones，R。；考夫曼，R。；Rosenblatt，J.，遍历理论中的振荡，遍历论动力系统，18889-935（1998）·Zbl 0924.28009号 [26] Jones，R。；罗森布拉特，J。；Wierdl，M.，矩形的振动不等式，Proc-Amer Math Soc，1291349-1358（2000）·Zbl 1025.42009年 [27] Jones，R。；罗森布拉特，J。；Wierdl，M.，遍历理论中的振荡：高维结果，以色列数学杂志，135，1-27（2003）·兹比尔1052.28010 [28] Jones，R。；Seeger，A。；Wright，J.，调和分析中的强变分和跳跃不等式，Trans-Amer Math Soc，3606711-6742（2008）·Zbl 1159.42013年 [29] Krause B.多项式遍历平均值快速收敛：布尔加定理的变分。arXiv:140218032014年 [30] 克劳斯，B。；Zorin-Kranich，P.，遍历平均的加权和向量值变分估计，遍历理论动力系统，38，244-256（2018）·Zbl 1395.37004号 [31] Le Merdy，C。；Xu，Q.，解析半群的强Q变分不等式，Ann Inst Fourier，622069-1997（2012）·Zbl 1269.47011号 [32] Lépingle，D.，半鞅的La variation D’ordre p des，Z Wahrsch Verw Gebiete，36295-316（1976）·Zbl 0325.60047号 [33] 刘，F。；Wu，H.，奇异积分算子交换子的振动和变化准则，《数学论坛》，27，77-97（2015）·Zbl 1305.42016年4月 [34] 马，T。；Torrea，J。；Xu，Q.，微分算子和奇异积分的加权变分不等式，《函数分析杂志》，268376-416（2015）·Zbl 1309.42020号 [35] 马，T。；Torrea，J。；Xu，Q.，高维微分算子和奇异积分的加权变分不等式，中国科学数学，601419-1442（2017）·Zbl 1385.42010年4月 [36] 马斯·A。；Tolsa，X.，《Riesz变换的变化与一致可校正性》，《欧洲数学学会杂志》（JEMS），第16期，第2267-2321页（2014年）·Zbl 1318.42020号 [37] Mirek，M。；斯坦因，E.M。；特洛伊，B.，У_p（Z^d）-氡型离散算子的估计：变分估计，发明数学，209665-748（2017）·Zbl 1397.42006号 [38] Mirek，M。；特洛伊，B.，《高维离散极大函数及其在遍历理论中的应用》，Amer J Math，1381495-1532（2016）·Zbl 1404.37006号 [39] Mirek，M。；特洛伊木马，B。；Zorin-Kranich，P.，素数平均值和截断奇异积分的变分估计，Trans-Amer Math Soc，369，5403-5423（2017）·Zbl 1375.37023号 [40] 奥伯林，R。；Seeger，A。；Tao，T.，变异范数Carleson定理，欧洲数学学会（JEMS），14221--464（2012）·Zbl 1246.42016号 [41] Pisier，G。；Xu，Q.，鞅和正交级数的强p-变差，概率论相关领域，77497-514（1988）·Zbl 0632.60004号 [42] Taylor，M.，伪微分算子和非线性偏微分方程（1991），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 0746.35062号 [43] Taylor，M.，Hölder连续乘数和BMO-Sobolev乘数的换向器估计，Proc-Amer Math Soc，143，5265-5274（2015）·Zbl 1334.42034号 [44] Zorin-Kranich，P.，素数和多项式平均值的变异估计，《函数分析杂志》，268210-238（2015）·Zbl 1304.42031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。