胡乃红;马克·罗索;张红莲 双参数量子仿射代数{sl}_n})\)、Drinfel实现和量子仿射Lyndon基。 （英语） Zbl 1236.17021号 Commun公司。数学。物理学。 278，第2期，453-486（2008）. 摘要：我们进一步定义了双参数量子仿射代数{sl}_n})（n>2）\）在对有限情况进行研究后，发现这是一个Drinfel’d double。对于量子仿射情况来说，重要的是我们可以通过开发一种新的组合方法（量子计算），将Drinfel'd实现的兼容双参数版本计算为\（U_｛r，s｝（｛\mathfrak｛sl｝｝_n）\）的量子仿射，并在双参数设置中建立Drinfel'd同构定理对于量子仿射Lyndon基，我们提出了（基于使用Drinfel生成器的显式有效算法）。 引用于1审查引用于27文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hu}等人，Commun。数学。物理学。278，第2号，453--486（2008；Zbl 1236.17021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝克J.（1994）。量子仿射代数的PBW型凸基。Commun公司。数学。物理学。165: 193–199 ·兹伯利0828.17016 ·doi:10.1007/BF02099742 [2] 贝克J.（1994）。辫子群作用和量子仿射代数。Commun公司。数学。物理学。165: 555–568 ·Zbl 0807.17013号 ·doi:10.1007/BF02099423 [3] Bergeron N.、Gao Y.和Hu N.（2006）。双参数量子群的Drinfel’d doubles和Lusztig对称性。J.代数301:378–405·Zbl 1148.17007号 ·doi:10.1016/j.代数.2005.08.030 [4] Bergeron，N.，Gao，Y.，Hu，N.：双参数量子正交群和辛群的表示。”《复杂几何及相关领域国际会议论文集》，高级数学中的AMS/IP研究。39，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，2007年，第1-21页·兹比尔1148.17008 [5] Bai，X.，Hu，N.：例外类型E系列和凸PBW类型基的双参数量子群。代数学术讨论会，将于http://arXiv.org/list/Math.QA/0605179 , 2006 [6] Benkart G.和Witherspoon S.（2004）。双参数量子群和Drinfel的双参数。藻类。代表理论7:261–286·Zbl 1113.16041号 ·doi:10.1023/B:ALGE.0000031151.86090.2e [7] Benkart，G.，Witherspoon，S.：双参数量子群的表示和Schur-Weyl对偶。摘自：Hopf代数，《纯粹与应用》讲义。数学。，237，纽约：Dekker，2004年，第62–92页·Zbl 1048.16021号 [8] Benkart，G.，Witherspoon，S.：受限双参数量子群，In:Fields Institute Communications，“有限维代数的表示及李理论和几何中的相关主题”，第40卷，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，2004年，第293–318页·Zbl 1048.16020号 [9] 达米亚尼一世（1993）。（2）J.代数161:291–310的量子代数的Poincaré-Birkhoff-Witt型基础·兹比尔0803.17003 ·doi:10.1006/jabr.1993.1220 [10] 丁J.T.和Iohara K.（1997）。Drinfel量子仿射代数的推广。莱特。数学。物理学。41（2）：181–193·Zbl 0889.17011号 ·doi:10.1023/A:1007341410987 [11] 丁J.T.和Iohara K.（1997）。Drinfel的乘法和顶点操作符。《几何杂志》。物理学。23: 1–13 ·Zbl 0921.17003号 ·doi:10.1016/S0393-0440（96）00041-1 [12] Drinfel'd，V.G.：量子集团。ICM会议记录（纽约，伯克利，1986），普罗维登塞姆RI:Amer。数学。Soc.，第798–820页，1987年 [13] Drinfel'd V.G.（1988年）。Yangian代数和量子化仿射代数的一种新实现。苏联数学。多克。36: 212–216 ·Zbl 0667.16004号 [14] Frenkel I.和Jing N.（1998）。量子仿射代数的顶点表示。程序。国家。阿卡德。科学。美国85:9373–9377·Zbl 0662.17006号 ·doi:10.1073/pnas.85.24.9373 [15] GrosséP.（2007）。关于量子洗牌和量子仿射代数。J.代数318:495–519·Zbl 1158.17005号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00307-7 [16] Garland H.（1978）。循环代数的算术理论。《代数杂志》53:480–551·Zbl 0383.17012号 ·doi:10.1016/0021-8693（78）90294-6 [17] 胡宁（2000）。量子分幂代数、q导数和一些新的量子群。J.代数232:507–540·兹伯利0973.17019 ·doi:10.1006/jabr.2000.8385 [18] 胡楠、史奇（2007）。例外类型G2的双参数量子群和Lusztig对称性。太平洋数学杂志。230: 327–345 ·Zbl 1207.17019号 ·doi:10.2140/pjm.2007.230.327 [19] 京南（1990）。量子仿射代数的扭曲顶点表示。发明。数学。102: 663–690 ·Zbl 0692.17006号 ·doi:10.1007/BF01233443 [20] Jing，N.：关于量子仿射代数的Drinfel实现。俄亥俄州立大学数学。Res.Inst.出版。7，柏林：de Gruyter，第195–206页，1998年·兹伯利0983.17013 [21] Kac V.（1990年）。无限维李代数。剑桥大学出版社·兹伯利0716.17022 [22] Klimyk A.和Schmüdgen K.（1997）。量子群及其表示。柏林施普林格·Zbl 0891.17010号 [23] Khoroshkin S.M.和Tolstoy V.N.（1993年）。量子仿射代数的Drinfel实现。《几何杂志》。物理学。11: 445–452 ·Zbl 0784.17022号 ·doi:10.1016/0393-0440（93）90070-U [24] Lalonde M.和Ram A.（1995年）。李代数和包络代数的标准Lyndon基。事务处理。阿默尔。数学。Soc.347（5）：1821-1830年·Zbl 0833.17003号 ·doi:10.2307/2154977 [25] Levendorskii S.、Soibel'man Y.和Stukopin V.（1993年）。仿射李代数的量子Weyl群和泛量子R-矩阵。数学。物理学。27(4): 253–264 ·Zbl 0776.17011号 ·doi:10.1007/BF00777372 [26] Rosso M.（1998）。量子群和量子洗牌。发明。数学。133(2): 399–416 ·兹比尔0912.17005 ·doi:10.1007/s002220050249 [27] Rosso，M.:Lyndon基和R-矩阵的乘法公式。预印本，2002年 [28] Takeuchi M.（1990）。GL（n）的双参数量化。程序。日本科学院。66（序列号A）：112–114·Zbl 0723.17012号 ·doi:10.3792/pjaa.66.112 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。