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徐思傲;李云祥;华洪波;潘向峰

关于图及其线图的电阻直径。 （英语） Zbl 1477.05069号

离散应用程序。数学。 306, 174-185 (2022).
摘要：设\（G=（V（G），E（G））\）是一个具有顶点集\（V（G）\）和边集\（E（G）\）的图。（G\）的线图（L_G\）是以\（E（G）\）为顶点集的图，并且\（L_G \）的两个顶点在\（L-G\）中相邻当且仅当它们在\（G\。（G）的两个顶点之间的电阻距离（R_G（x，y。（G）的电阻直径是（G）所有顶点对之间的最大电阻距离。本文利用电网络理论中的串并联原理、消元原理和星形变换，证明了树或单圈图的线图电阻直径不大于其初始图电阻直径。实验还表明，不等式Dr（L_G）leqD_r（G）对每个顶点小于12的简单非空连通图都成立。由此推测，对于每个简单的非空连通图（G\），（D_r（L_G）\leq-D_r（G）\）。

引用于5文件

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
05C76号 图形操作（折线图、乘积等）
05C38号 路径和周期
05C40号 连接性
05C92年 化学图论
92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等）

关键词：

电阻距离;电阻直径;线形图;树;单圈图

软件：

踪迹;鹦鹉螺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-A.Xu}等人，《离散应用》。数学。306174-185（2022年；Zbl 1477.05069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Balaban，A.T.，基于分子图拓扑距离的拓扑指数，Pure Appl。化学。，55, 2, 199-206 (1983)
[2] 巴帕特，R.B。；Gupta，S.，车轮和风扇中的阻力距离，印度纯应用杂志。数学。，41, 1, 1-13 (2010) ·Zbl 1203.05041号
[3] 巴帕特，R.B。；古特曼，I。；肖伟，计算阻力距离的简单方法，Z.Naturf.A，58，9-10，494-498（2003）
[4] Bertz，S.H。；W.F.Wright，《综合分析的图论方法：分子复杂性和综合复杂性的定义和应用》，《图论笔记》，纽约，35，32-48（1998）
[5] Bonchev，D。；Balaban，A.T。；刘，X。；Klein，D.J.，多环图的分子周期性和中心性。I.基于电阻距离或倒数距离的循环性，国际量子化学杂志。，50, 1, 1-20 (1994)
[6] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，（图论，图论，数学文凭，第244卷（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 1134.05001号
[7] 陈，H。；Zhang，F.，阻力距离和归一化拉普拉斯谱，离散应用。数学。，155, 5, 654-661 (2007) ·Zbl 1113.05062号
[8] 科恩，N。；迪米特洛夫，D。；Krakovski，R。；Škrekovski，R。；Vukašinović，V.，关于图及其线图的Wiener索引，MATCH Commun。数学。计算。化学。，64, 3, 683-698 (2010) ·Zbl 1265.05178号
[9] Devillers，J。；Balaban，A.T.，QSAR和QSPR中的拓扑指数和相关描述符（1999），Gordon和Breach科学：Gordon and Breach Science阿姆斯特丹
[10] Dobrynin，A.A。；古特曼，I。；Jovašević，V.，具有相同Wiener指数的双圈图及其线图，Diskretn。分析。伊斯斯莱德。操作。序列号。2、4、2、3-9（1997），（俄语）·Zbl 0935.05040号
[11] Dobrynin，A.A。；Mel'nikov，L.S.，图及其具有任意大圈数的线图的维纳指数，应用。数学。莱特。，18, 3, 307-312 (2005) ·Zbl 1066.05060号
[12] 多伊尔，P.G。；Snell，J.L.，（《随机行走与电网》，《随机行走和电网》，Carus Math.Monogr.，第22卷（1984年），美国数学协会：美国数学协会华盛顿特区）·Zbl 0583.60065号
[13] 埃斯特拉达，E。；格瓦拉，N。；Gutman，I.，边缘连接性指数的扩展。与线形图指数和QSPR应用的关系，J.Chem。Inf.计算。科学。，38, 3, 428-431 (1998)
[14] 高，X。；罗，Y。；Liu，W.，Cayley图中的电阻距离和Kirchhoff指数，离散应用。数学。，159, 17, 2050-2057 (2011) ·Zbl 1237.05096号
[15] Gervacio，S.V.，完全n部图中的阻力距离，离散应用。数学。，203, 53-61 (2016) ·Zbl 1332.05044号
[16] 古特曼，I。；Estrada，E.，基于分子图线图的拓扑指数，J.Chem。Inf.计算。科学。，36, 3, 541-543 (1996)
[17] Hosoya，H.，拓扑指数。一个新提出的表征饱和烃结构异构体拓扑性质的量，布尔。化学。Soc.Jpn.公司。，44, 9, 2332-2339 (1971)
[18] Kennelly，A.E.，《导电网络中三角形和三角星的等效性》，《电子报》。世界工程师，34，12，413-414（1899）
[19] Klein，D.J.，《图形几何、图形度量和Wiener》，MATCH Commun。数学。计算。化学。，35, 7-27 (1997) ·Zbl 1014.05063号
[20] 克莱因，D.J.，《阻力距离和规则》，克罗地亚语。化学。《学报》，75，633-649（2002）
[21] Klein，D.J。；Randić，M.，阻力距离，J.Math。化学。，12, 1, 81-95 (1993)
[22] Knor，M。；尼佩尔，L’。；什奥尔特斯，L’。，线图中心，数学。斯洛伐克，43，1，11-20（1993）·Zbl 0772.05091号
[23] 李玉霞。；徐，S.-A。；Hua，H。；Pan，X.-F.，关于路径的笛卡尔积和字典积的阻力直径，J.Appl。数学。计算。(2021)
[24] 卢科维茨，I。；Nikolić，S。；Trinajstić，N.，正则图中的电阻距离，国际量子化学杂志。，71, 3, 217-225 (1999)
[25] McKay，医学学士。；Piperno，A.，实用图同构，II，符号计算。，60, 94-112 (2014) ·Zbl 1394.05079号
[26] 麦克雷，B.H。；Dickson，B.G。；Keitt，T.H。；Shah，V.B.，《使用电路理论模拟生态学、进化和保护中的连通性》，生态学，89，10，2712-2724（2008）
[27] Nash-Williams，C.S.J.A.，《网络中的随机行走和电流》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，55，2，181-194（1959）·Zbl 0100.13602号
[28] Randić，M.，《分子分支的表征》，《美国化学杂志》。Soc.，97，23，6609-6615（1975）
[29] Rao，C.R。；Mitra，S.K.，对矩阵广义逆理论及其应用的进一步贡献，SankhyáA，33，3，289-300（1971）·Zbl 0236.15005号
[30] Rehman，H.M.U。；Sardar，R。；Raza，A.，《计算十六进制板及其线图的拓扑指数》，Open J.Math。科学。，1, 1, 62-71 (2017)
[31] Rosen，A.，《一个新的网络定理》，J.Inst.Electr。工程师，62、335、916-918（1924）
[32] 萨达尔，M.S。；Hua，H。；潘，X.-F。；Raza，H.，《关于超立方体的阻力直径》，《物理学A》，540，第123076页，（2020）·Zbl 07457954号
[33] 萨达尔，M.S。；潘，X.-F。；Li，Y.-X.，由分形图构成的三塔Hanoi图的一些两点电阻，J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1448.05066号
[34] 萨达尔，M.S。；潘，X.-F。；Xu，S.-A.，两类硅酸盐网络的电阻距离和基尔霍夫指数的计算，应用。数学。计算。，381，第125283条pp.（2020）·Zbl 1462.05127号
[35] Seshu，S。；Reed，M.B.，线性图和电气网络（1961年），Addison-Wesley：马萨诸塞州Addison-Whesley·Zbl 0102.34001号
[36] 夏普，G。；西班牙，B.，《利用等因子矩阵求解网络》，IRE Trans。电路理论，7，3230-239（1960）
[37] 斯特鲁特，J.，《论共振理论》，菲洛斯。事务处理。罗伊。《社会学杂志》，16177-118（1871）
[38] 苏，X。；Wang，L。；Gao，Y.，图及其线图的维纳指数，J.Oper。中国研究社会，1，3，393-403（2013）·Zbl 1276.05041号
[39] Türker，L.，《细看指数》，J.Mol.Struct。《THEOCHEM》，623，1-3，75-77（2003）
[40] Wiener，H.，石蜡沸点的结构测定，美国化学杂志。《社会学杂志》，69，1，17-20（1947）
[41] 肖伟（Xiao，W.）。；Gutman，I.，阻力距离和拉普拉斯谱，Theor。化学。Acc.，110，4，284-289（2003）
[42] 张，H。；杨毅，循环图中的电阻距离和基尔霍夫指数，量子化学。，107, 2, 330-339 (2007)
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