×

通过关于另一个函数的广义比例分数积分得到Hermite-Hadamard-Merker型不等式。 (英语) Zbl 1497.26024号

小结:为了能够更准确、更广泛地研究宇宙现象,有必要扩展微积分的概念。在本研究中,我们引入了一个新的分数阶Hermite-Hadamard-Mercer不等式及其分数阶积分型不等式。为了便于实现这一点,我们使用了可积函数相对于另一个连续严格递增函数的比例分数积分算子。此外,我们还建立了一些新的分数加权比例分数积分Hermite-Hadamard-Merker型不等式。此外,在本文中,我们热切希望介绍一些与我们当前研究相关的特殊情况,与之前研究中不等式的工作相比。

MSC公司:

第26天15 和、级数和积分不等式
26A33飞机 分数导数和积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》(2006),阿姆斯特丹:北荷兰数学研究。阿姆斯特丹爱思唯尔·兹比尔1092.45003
[2] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,分数积分与导数。《理论与应用》(1993),瑞士伊弗顿:Gordon&Breach,伊弗顿,瑞士·Zbl 0818.26003号
[3] 阿坦加纳,A。;Baleanu,D.,具有非局部和非奇异核的新分数导数,《热科学》,20,2757-763(2016)·doi:10.2298/tsci160111018a
[4] 阿坦加纳,A。;Koca,I.,带分数阶Atangana-Baleanu导数的简单非线性系统中的混沌,混沌、孤子与分形,89,447-454(2016)·Zbl 1360.34150号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.02.012
[5] 尼古列斯库,C.P。;Persson,L.-E.,凸函数及其应用(2006),美国纽约:Springer,美国纽约·Zbl 1100.26002号
[6] Beckenbach,E.F.,广义凸函数,美国数学学会公报,43,6,363-371(1937)·Zbl 0016.35202号 ·doi:10.1090/s0002-9904-1937-06549-9
[7] Dragomir,S.S。;Agarwal,R.P.,可微映射的两个不等式及其在特殊实数均值和梯形公式中的应用,《应用数学快报》,11,5,91-95(1998)·兹伯利0938.26012 ·doi:10.1016/s0893-9659(98)00086-x
[8] El Farissi,A。;拉特鲁赫,Z。;Belaidi,B.,二次可微函数的Hadamard型不等式,RGMIA,12,1,7(2009)
[9] 弗洛里亚,A。;Niculescu,C.P.,凹凸对称函数的Hermite+Hadamard不等式,Bull。数学。社会科学。数学。鲁马尼(N.S.),50,2,149-156(2007)·Zbl 1150.26006号
[10] 萨里卡亚,M.Z。;套装,E。;Yaldiz,H。;Basak,N.,Hermite+Hadamard分数积分不等式及相关分数不等式,数学与计算机建模,572403-2407(2013)·Zbl 1286.26018号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.12.048
[11] 刘凯。;王,J。;O'Regan,D.,关于通过凸函数实现的Hermite+Hadamard型积分不等式,不等式与应用杂志,27(2019)·Zbl 1499.26144号
[12] Aljaaidi,T.A。;帕克帕特,D.B。;Abdeljawad,T。;Abdo,M.S。;Almalahi,医学硕士。;Redhwan,S.S.,广义比例分数积分Hermite-Hadamard不等式,差分方程进展,2021,1493(2021)·Zbl 1494.26032号 ·doi:10.1186/s13662-021-03651-y
[13] McD Mercer,A.,Jensen不等式的变体,《纯粹数学和应用数学不等式杂志》,4,4,73(2003)·Zbl 1048.26016号
[14] 莫拉迪,H.R。;Furuichi,S.,一些Jensen-Mercer型不等式的改进和推广,数学不等式杂志,14,2,377-383(2020)·Zbl 1444.26036号 ·doi:10.7153/jmi-2020-14-24
[15] Khan,硕士。;侯赛因,Z。;Chu,Y.M.,通过jensen+mercer不等式对Csiszár散度和zipf+mandelbrot熵的新估计,复杂性,2020(2020)·Zbl 1454.26028号
[16] Markova,A。;Pecaric,J。;Peric,I.,《带应用的算子的Mercer型Jensens不等式的变体》,《线性代数及其应用》,418551-564(2006)·Zbl 1105.47017号
[17] Niezgoda,M.,Mercer凸函数结果的推广,非线性分析论坛,71(2009)·Zbl 1177.26016号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.120
[18] E.安吉达尼。;Changalwaiy,M.R.,反向jensen-mercertype算子不等式,Fe电子线性代数杂志,3187-99(2016)·Zbl 1347.47011号 ·doi:10.13001至1081-3810.3058
[19] 奥古尔姆斯,H。;Sarikaya,M.,Hermite-Hadamard-Mecer型分数阶积分不等式(2021),https://www.pmf.ni.ac.rs/filomat网站 ·doi:10.13140/RG.2.2.2.30669.79844
[20] Iscan,I.,凸函数的加权Hermite+Hadamard+Mercer型不等式,偏微分方程的数值方法,37,118-130(2021)
[21] Abdeljawad,T。;Ali,医学硕士。;P.O.穆罕默德。;Kashuri,A.,关于涉及Riemann-Liouville分数次积分的Hermite+Hadamard+Mercer型不等式,AIMS Math,6,1,712-725(2020)·Zbl 1484.26040号
[22] 巴特,S.I。;Nadeem,M。;Qaisar,S。;Akdemir,A.O。;Abdeljawat,T.,Hermite+Jensen+Mercer型共形积分不等式及其相关结果,Adv-Differ-Equ,50(2020)·Zbl 1486.26038号 ·doi:10.1186/s13662-020-02968-4
[23] Chu,H.-H。;拉希德,S。;哈穆奇,Z。;Chu,Y.-M.,Hermite-Hadamard-Mercer型不等式的新分数估计,亚历山大工程杂志,59,5,3079-3089(2020)·doi:10.1016/j.aej.2020.06.040
[24] 维瓦斯·科尔特斯,M。;Ali,医学硕士。;Kashuri,A。;Budak,H.,凸函数分数阶Hermite-Hadamard-Mercer不等式的推广,AIMS数学,6,9,9397-9421(2021)·Zbl 1525.26028号 ·doi:10.3934/每小时2021546
[25] 巴特,S.I。;Yousaf,S。;Asghar,A。;Khan,K.A。;Moradi,H.R.,调和凸函数的新分数阶Hermite+Hadamard+Mercer不等式,函数空间杂志,2021(2021)·Zbl 1484.26055号 ·doi:10.1155/2021/5868326
[26] M.Khan。;Anwar,S。;Khalid,S。;Sayed,Z.,强凸性的Hermite+Hadamard+Jensen+Mercer型不等式,工程中的数学问题,2021(2021)·数字对象标识代码:10.1155/2021/5386488
[27] 套装,E。;西莉克,B。;奥兹德米尔,M.E。;Aslan,M.,关于Hermite+Hadamard+Mercer型不等式的一些新结果,使用分数积分算子的一般族,分形,5,68(2021)·doi:10.3390/fractalfract5030068
[28] Aljaaidi,T.A。;Pachpatte,D.,分数阶积分逆Minkowski不等式的新推广,高级理论。非线性分析。申请。,1, 72-81 (2021)
[29] 贾拉德,F。;Abdeljawad,T。;Alzabut,J.,由一类局部比例导数生成的广义分数导数,《欧洲物理杂志-专题》,2263457-3471(2017)·doi:10.1140/epjst/e2018-00021-7
[30] 贾拉德,F。;Alqudah,医学硕士。;Abdeljawad,T.,关于比例分数算子的更广义形式,开放数学,18,167-176(2020)·Zbl 1440.26007号 ·doi:10.1515/每小时-2020-0014
[31] Aljaaidi,T.A。;帕克帕特,D.B。;西沙塔纳维。;Abdo,M.S。;Abodayeh,K.,Minkowski不等式中的广义比例分数积分函数界,Adv-Differ Equ,419(2021)·Zbl 1494.26005号 ·doi:10.1186/s13662-021-03582-8
[32] Yildirim,K。;Yildirim,S.,关于广义比例分数积分的hermite-hadamard-mercer型不等式,预印本,2020,2020120687·doi:10.20944/prints20212.0687.v1
[33] 巴特,S.I。;Kashuri,A。;奥马尔,M。;Aslam,A.,Wei Gao,通过psi-Riemann-Liouville k-分数次积分的Hermite-Jensen-Merker型不等式,AIMS数学,5,5,5193-5220(2020)·Zbl 1484.26054号 ·doi:10.3934/小时.2020334
[34] Kian,M。;Moslehian,M.S.,算子Jensen-Merker不等式的精化,线性代数电子杂志,26,742-753(2013)·Zbl 1301.47024号 ·doi:10.13001/1081-3810.1684
[35] Iscan,I.,通过分数积分求解凸函数的Hermite-Hadamard-Fejer型不等式,Studia Universitatis Babes Bolyai Mathematica,60,3355-366(2015)·Zbl 1374.26041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。