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景浩;陈玉树;王健;薛伟

标量波动方程的Lax-Wendroff型时间离散高效时空域优化方法。 （英语） Zbl 1452.65162号

J.计算。物理学。 393, 1-28 (2019).
摘要：在本文中，我们提出了一种高效的时空域优化（OptTS）有限差分格式来模拟二维和三维标量波传播。它对多个连续的Courant数范围采用分段常数插值系数，避免了在非均匀介质中根据不同的波速连续加载系数所带来的额外时间开销。由于引入了Lax-Wendroff型时间离散化，新方案能够在较大的时间间隔内抑制数值色散误差，该离散化利用了每一步中相邻网格点的波场信息，只需进行（O（M_1+M_2）计算，其中（M_1）和（M_2）是生成二阶和四阶空间导数的模板半径。通过理论分析和数值模拟的大量实验验证了OptTS提高的计算效率和准确性。他们表明，在异质模型中，在二维和三维情况下，最大Courant数分别达到1.0和0.85，没有严重的时间误差，并且该方案的计算速度比其高阶对应方案快近三倍，为大规模建模和高分辨率成像提供了强大的工具。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

时空域;有限差分格式;数值模拟;优化方案;标量波;波传播

软件：

LSQR（LSQR）;CRAIG公司
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\textit{H.Jing}等人，J.Compute。物理学。393，1--28（2019年；Zbl 1452.65162）
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参考文献：

[1] Virieux，J.，SH-波在非均匀介质中的传播：速度-应力有限差分法，地球物理学，49，11，1933-1942（1984）
[2] Tam，C.K.W。；Webb，J.C.，《计算声学的色散关系保留有限差分格式》，J.Compute。物理。，107, 262-281 (1993) ·Zbl 0790.76057号
[3] Etgen，J.T。；O'Brien，M.J.，《大型三维声学有限差分建模的计算方法：教程》，《地球物理学》，72，5，SM223-SM230（2007）
[4] Hestholm，S.，《使用高阶有限差分的声学VTI建模》，《地球物理》，第74、5、T67-T73页（2009年）
[5] 巴托洛，L.D。；多尔斯，C。；Mansur，W.J.，求解非均匀声波方程的一类新的有限差分格式，地球物理，77，5，T187-T199（2012）
[6] 芬克尔斯坦，B。；Kastner，R.，《准确度的谱阶：激励自适应波动方程FDTD格式设计方法中的一种新的统一工具》，J.Compute。物理。，228, 8958-8984 (2009) ·Zbl 1177.65122号
[7] 波特，M.E。；Lamoureux，M。；Nauta，M.D.，用于求解波动方程的面心立方（FCC）网格上的FDTD格式，J.Compute。物理。，230, 6169-6183 (2011) ·Zbl 1220.65117号
[8] Tan，S。；Huang，L.，一种高效的时域和空域高精度有限差分方法，用于模拟标量波传播，地球物理。《国际期刊》，1971250-1267（2014）
[9] Levander，A.R.，四阶有限差分P-SV地震图，地球物理学，53，11，1425-1436（1988）
[10] Zingg，D.W。；Lomax，H。；Jurgens，H.，线性波传播的高精度有限差分格式，SIAM J.Sci。计算。，17, 328-346 (1996) ·Zbl 0877.65063号
[11] 刘，Y。；李，C.C。；Mou，Y.G.，《任意均匀精度的有限差分数值模拟》，《石油地球物理》。前景。，33, 1-10 (1998)
[12] Vanhille，C。；Campos-Pozuelo，C.，分析有限但中等振幅驻波的高阶有限差分算法，J.Compute。物理。，165, 334-353 (2000) ·Zbl 1008.76066号
[13] Chen，J.B.，标量波动方程的时间四阶和空间一般阶Lax-Wendroff方法的稳定性公式，地球物理，76，2，T37-T42（2011）
[14] Britt，S。；Turkel，E。；Tsynkov，S.，变速波动方程的高阶紧致时空有限差分格式，J.Sci。计算。，76, 777-811 (2018) ·兹比尔1397.65131
[15] 蔡伟杰。；张，H。；Wang，Y.S.，阻尼地震波方程的耗散-保留谱元法，J.Compute。物理。，350, 260-279 (2017) ·Zbl 1380.86010号
[16] Fornberg，B.，《有限差分公式中权重的计算》，SIAM Rev.，40，685-691（1998）·Zbl 0914.65010号
[17] Yan，H.Y。；Yang，L。；Li，X.Y.，将Taylor级数展开和采样近似相结合用于波动方程建模的最优交错网格有限差分格式，J.Comput。物理。，326, 913-930 (2016) ·Zbl 1422.65194号
[18] Holberg，O.，《波动现象大规模模拟中数值微分算子和采样间隔选择的计算方面》，地球物理学。前景。，35, 629-655 (1987)
[19] Lele，S.，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号
[20] 塔姆，C。；Webb，J.C.，计算声学中保持色散关系的有限差分格式，J.Compute。物理。，107, 262-281 (1993) ·Zbl 0790.76057号
[21] Takeuchi，N。；盖勒，R.J。；Cummins，P.R.，使用改进的DSM算子的高精度P-SV完整合成地震记录，Geophys。Res.Lett.公司。，23, 1175-1178 (1996)
[22] 楚，C。；Stoffa，P.L.，使用缩放二项式窗口确定有限差分权重，地球物理学，77，W17-W26（2012）
[23] Chen，J.，频域标量波动方程的平均导数最优方案，地球物理，77，6，T201-T210（2012）
[24] 任志明。；Liu，Y.，最佳时空域交错网格有限差分格式的声学和弹性建模，地球物理学，80，T17-T40（2015）
[25] Kosloff，D。；佩斯塔纳，R.C。；Tal-Ezer，H.，递归空间导数算子的声波和弹性数值波模拟，地球物理学，75，T167-T174（2010）
[26] 金德兰，M。；Kamel，A。；Sguazzero，P.，关于波动方程交错数值微分器的构造和效率，地球物理学，55，107-110（1990）
[27] Jing，H。；Chen，Y.S。；Yang，D.H。；Wu，R.S.，声波方程Nyquist频率以外保持色散关系的立体建模方法，地球物理，82，T1-T15（2017）
[28] Zhang，J.H。；Yao，Z.X.，使用最大范数优化空间导数的显式差分格式，J.Compute。物理。，250, 511-526 (2013) ·Zbl 1349.65358号
[29] 胡，F。；侯赛尼，M。；Manthey，J.，《计算声学的低密度和低色散Runge-Kutta格式》，J.Compute。物理。，124, 1, 177-191 (1996) ·Zbl 0849.76046号
[30] Z.哈拉斯。；Ta'asan，S.，《长期积分的有限差分格式》，J.Compute。物理。，114, 2, 265-279 (1994) ·Zbl 0808.65083号
[31] Etgen，J.，优化时域有限差分格式教程：“超越Holberg”，33-43（2007），斯坦福大学勘探项目报告129
[32] 芬克尔斯坦，B。；Kastner，R.，《时域有限差分色散缩减方案》，J.Compute。物理。，221, 422-438 (2007) ·Zbl 1129.78022号
[33] 芬克尔斯坦，B。；Kastner，R.，《制定具有受控精度和色散阶数的FDTD格式的综合新方法》，IEEE Trans。天线传播。，56, 3516-3525 (2008) ·Zbl 1369.78762号
[34] 刘，Y。；Sen，M.K.，声波方程的一种新的时空域高阶有限差分方法，J.Compute。物理。，228, 8779-8806 (2009) ·Zbl 1176.65093号
[35] 刘，Y。；Sen，M.K.，时空域离散关系交错网格有限差分格式标量波动方程建模，Bull。地震波。《美国社会》，101，1，141-159（2011）
[36] 刘，Y。；Sen，M.K.，《二维声波方程任意均匀阶精度的基于时空域色散关系的有限差分方法》，J.Compute。物理。，232, 327-345 (2013)
[37] Liu，Y.，基于最小二乘法的全局最优有限差分格式，地球物理，78，4，T113-T132（2013）
[38] Tan，S。；Huang，L.，用于模拟地球物理问题中标量波传播的时空域优化交错网格有限差分格式，J.Compute。物理。，276, 613-634 (2014) ·Zbl 1349.74366号
[39] 刘海峰。；戴，N.X。；牛，F.L。；Wu，W.，声波传播的显式时间演化方法，地球物理，79，T117-T124（2014）
[40] 王，E。；巴·J。；Liu，Y.，声波方程建模的时空域隐式有限差分方法，地球物理，83，T175-T193（2018）
[41] Etgen，J.，用双向无反射波方程进行高阶有限差分逆时偏移，133-146（1986），斯坦福勘探项目，报告SEP-48
[42] Dablain，M.A.，高阶差分在标量波动方程中的应用，地球物理学，51，54-66（1986）
[43] 拉克斯，P.D。；Wendroff，B.，高精度双曲方程的差分格式，Commun。纯应用程序。数学。，17, 381-398 (1964) ·兹比尔0233.65050
[44] 方，J。；Fu，H。；张，H。；吴，W。；戴，N。；范，L。；Yang，G.，在GPU上优化用于地震建模的复杂空间变系数模板，（IEEE并行和分布式系统国际会议（2015）），641-648
[45] 莫佐，P。；Kristek，J。；Halada，L.，3D四阶交错网格有限差分格式：稳定性和网格色散，Bull。地震波。《美国社会杂志》，90，587-603（2000）
[46] Chen，J.B.，地震建模中的高阶时间离散化，地球物理，72，SM115-SM122（2007）
[47] 高，K。；Huang，L.，各向异性介质中弹性波建模的一种具有四阶时间精度的改进旋转交错网格有限差分方法，J.Comput。物理。，350, 361-386 (2017) ·Zbl 1380.86011号
[48] Fomel，S.，《地球物理估算问题中的成型正则化》，《地球物理学》，72，R29-R36（2007）
[49] Lin，Y。；Huang，L.，使用改进的全变分正则化方案进行声波和弹性波反演，Geophys。《国际期刊》，1971250-1267（2014）
[50] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》（2006），施普林格出版社·Zbl 1104.65059号
[51] 佩奇，C。；Saunders，M.A.，算法583:LSQR:稀疏线性方程和最小二乘问题，ACM Trans。数学。软质。，8, 195-209 (1982)
[52] 克莱顿，R。；Engquist，B.，声波和弹性波方程的吸收边界条件，Bull。地震波。《美国社会杂志》，第67期，第1529-1540页（1977年）
[53] Cerjan，C。；Kosloff，D。；Kosloff，R。；Reshef，M.，离散声波和弹性波方程的非反射边界条件，地球物理，50705-708（1985）
[54] Berenger，J.P.，电磁波吸收的完美匹配层，J.Compute。物理。，114, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[55] 马丁·R。；Komatitsch，D.，《微分各向异性弹性波方程在掠入射下改进的非分裂卷积完全匹配层技术：在3D非均匀近地表切片中的应用》（2007），美国地球物理联合会
[56] Richtmyer，R。；Morton，K.W.，《初值问题的差分方法》（1967），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0155.47502号
[57] Liu，Q.H.，PSTD算法：一种时域方法，每个波长只需要两个单元，Microw。选择。Technol公司。莱特。，15, 158-165 (1997)
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