马赫迪埃·哈希米尼扎德;McKay，Brendan D。 将完全二部图分解为生成半正则因子。 （英语） Zbl 07765579号 安·库姆。 27，第3号，599-613（2023）. 摘要：在几种情况下，包括当除一个或两个因子外的所有因子的度都很小时，我们将完全二部图的因式分解列举为生成半正则图。由此得到的渐近行为被认为是以一种优雅的方式推广了半正则图的数量。这使我们推测出当因子数量与顶点数量相比消失时的一般公式。作为推论，我们找到了在几种情况下将随机半正则二部图的边划分为生成半正则子图的平均方法数。我们对一个例子的证明使用了一个切换参数来发现一组足够稀疏的半正则二部图在随机标记时边不相交的概率。 MSC公司： 05立方厘米70 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hasheminezhad}和\textit{B.D.McKay}，Ann.Comb。27，第3号，599--613（2023；Zbl 07765579） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Canfield，E.R.和McKay，B.D.，行和和列和相等的稠密0-1矩阵的渐近枚举，电子。《组合数学杂志》，12（2005）R29。数字对象标识代码：10.37236/1926·Zbl 1076.05006号 [2] Gamkrelidze，NG，关于整数随机向量的局部极限定理，理论问题。申请。，59, 494-499 (2015) ·Zbl 1325.60031号 ·doi:10.1137/S0040585X97T987247 [3] Godsil，C.D.和McKay，B.D.，拉丁矩形的渐近枚举，J.组合理论，Ser。B、 48（1990）19-44。doi:10.1016/0095-8956（90）90128-m·Zbl 0687.05010号 [4] 格林希尔，C。；McKay，BD，随机稠密二部图和指定度的有向图，随机结构算法，35，222-249（2009）·Zbl 1208.05066号 ·doi:10.1002/rsa.20273 [5] 格林希尔，C。；麦凯，BD；Wang，X.，具有不规则行和列和的稀疏0-1矩阵的渐近枚举，J.Comb。理论Ser。A、 113291-324（2006）·兹比尔1083.05007 ·doi:10.1016/j.jcta.2005.03.005 [6] Isaev，M。；McKay，BD，复鞅和渐近枚举，随机结构算法，52117-661（2018）·Zbl 1396.05010号 ·doi:10.1002/rsa.200754 [7] Liebenau，A。；Wormald，N.，有向图和二部图按度序列的渐近枚举，随机结构算法（2022）·Zbl 1506.05016号 ·doi:10.1002/rsa.21105 [8] McKay，B.D.，《具有规定线和的0-1矩阵的渐近性》，载于《枚举与设计》（D.M.Jackson和S.A.Vanstone，eds.），学术出版社（1984）225-238·Zbl 0552.05017号 [9] 麦凯，BD；Wang，X.，具有相等行和和相等列和的0-1矩阵的渐近枚举，线性算法。申请。，373, 273-288 (2003) ·Zbl 1026.05015号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00506-8 [10] 麦凯，BD；Wanness，I.，《关于拉丁方的数量》，《组合数学》，9，335-344（2005）·Zbl 1073.05013号 ·doi:10.1007/s00026-005-0261-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。