林哲;马明辉 直觉主义时态逻辑中否定翻译的证明理论方法。 （英语） Zbl 07595959号 螺柱日志。 110，第5期，1255-1289（2022）. 摘要：Ewald直觉时态逻辑的无割Gentzen序列演算{IK}_t\)已建立。通过证明理论的方法，我们证明了对于每一组严格正蕴涵（S），经典时态逻辑（{mathsf{K}}_t\oplus S）嵌入到它的直觉类比（mathsf）中{IK}_t\oplus S）分别通过Kolmogorov、Gödel-Genzen和Kuroda翻译。建立了时态逻辑中Glivenko型定理的一个充要条件。 引用于1文件 MSC公司： 03月XX日 数学逻辑和基础 关键词：经典时态逻辑;直觉时态逻辑;否定翻译 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Lin}和\textit{M.Ma}，Stud.Log。110，编号5，1255--1289（2022；Zbl 07595959） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balbes，R.和P.Dwinger，《分布格》，密苏里大学出版社，1974年·Zbl 0321.06012 [2] 贝尔纳普，ND，《显示逻辑》，《哲学逻辑杂志》，第11期，第375-417页（1982年）·Zbl 0509.03008号 ·doi:10.1007/BF00284976 [3] Bezhanishvili，G.，《基于MIPC的直觉模态逻辑代数方法》，东京理工大学博士论文，1998年。 [4] Bezhanishvili，G.，直觉主义模态逻辑的Glivenko型定理，Studia Logica，67，89-109（2001）·Zbl 1045.03020号 ·doi:10.1023/A：1010577628486 [5] 比尔曼，G。；de Paiva，V.，《关于直觉主义模态逻辑》，Studia Logica，65，383-416（2000）·Zbl 0963.03033号 ·doi:10.1023/A:1005291931660 [6] 布莱克本，P。；de Rijke，M。；Venema，Y.，模态逻辑（2001），剑桥大学出版社，剑桥大学·Zbl 0988.03006号 ·文件编号：10.1017/CBO9781107050884 [7] Bocžić，M.和K.Dos̆en，正常直觉模态逻辑模型，Studia Logica 43（3）：217-2451984·Zbl 0634.03014号 [8] 布尔，RA，MIPC作为直觉主义情态概念的形式化，《符号逻辑杂志》，31，609-616（1966）·Zbl 0192.03001号 ·doi:10.2307/2269696 [9] 伯吉斯，JP；加巴伊，D。；Guenthner，F.，《基本时态逻辑》，《哲学逻辑手册》，89-133（1984），多德雷赫特：施普林格·Zbl 0875.03046号 ·doi:10.1007/978-94-009-6259-0_2 [10] Buszkowski，W.，剩余代数逻辑的插值和FEP，IGPL逻辑杂志，3，19，437-454（2011）·Zbl 1259.03085号 ·doi:10.1093/jigpal/jzp094 [11] Dzik，W。；Järvinen，J。；Kondo，M.，《具有伽罗瓦联系的直觉主义命题逻辑》，《IGPL逻辑杂志》，第18期，第837-858页（2010年）·Zbl 1221.03012号 ·doi:10.1093/jigpal/jzp057 [12] Dzik，W。；Jävinen，J。；Kondo，M.，根据Galois连接表征中间时态逻辑，IGPL逻辑杂志，22，6，992-1018（2014）·Zbl 1405.03069号 ·doi:10.1093/jigpal/jzu024 [13] Ewald，W.，直觉主义时态和模态逻辑，《符号逻辑杂志》，51,1166-179（1986）·Zbl 0618.03004号 ·doi:10.2307/2273953 [14] Ferreira，G.和O.Paulo，《关于各种否定翻译之间的关系》，载于U.Berger、H.Diener、P.Schuster和M.Seisenberger（编辑），《逻辑、构造、计算》，De Gruyter，2012年，第227-257页·Zbl 1320.03087号 [15] 菲加洛，A。；Pelaitay，G.，《Ewald直觉主义时态逻辑的代数公理化》，《软计算》，18，10，1873-1883（2014）·Zbl 1325.03018号 ·doi:10.1007/s00500-014-1317-6 [16] Fischer Servi，G.，《基于直觉主义基础的模态逻辑》，《逻辑研究》，第36期，第141-149页（1977年）·兹比尔0364.02015 ·doi:10.1007/BF02121259 [17] Fischer Servi，G.，《一些直觉主义模态逻辑的公理化》，Rendiconti del Seminario Matematico University e Politecnico di Torino，42，179-194（1984）·Zbl 0592.03011号 [18] 北卡罗来纳州加拉托斯。；Ono，H.，FL上子结构逻辑的Glivenko定理，符号逻辑杂志，711353-1384（2006）·Zbl 1109.03016号 ·doi:10.2178/jsl/116060460 [19] Galmiche，D。；Salhi，Y.，直觉模态逻辑的树序列演算和决策过程，逻辑与计算杂志，28，5，967-989（2018）·Zbl 1444.03053号 ·doi:10.1093/log.com/exv039 [20] Glivenko，V.，《比利时皇家科学院学报》，第15期，第183-188页（1929年） [21] Goré，R.，L.Postniece和T.Alwen，《双直觉主义时态逻辑的简化和证明搜索》，载于L.Beklemishev，V.Goranko和V.Shehtman（编辑），《模态逻辑的进展》，第8卷，CSLI出版物，2010年，第156-177页·Zbl 1254.03033号 [22] Iemhoff，R.，两直觉模态逻辑的终止序列计算，逻辑与计算杂志，28，7，1701-1712（2018）·Zbl 1444.03060号 ·doi:10.1093/logcom/exy026 [23] 南科他州Kikot。；A.库鲁茨。；田中，Y。；Wolter，F。；Zakharyaschev，M.，带算子的满足半格上严格正模态逻辑的Kripke完备性，符号逻辑杂志，84，2，533-588（2019）·Zbl 1444.03063号 ·doi:10.1017/jsl.2019.22 [24] Kuznets，R.和L.Strassburger，前原式模态嵌套计算，数学逻辑档案58:359-3852019年·Zbl 1477.03054号 [25] Lin，Z.，and M.Ma，Gentzen sequent calculi for some intuistics modal logics，IGPL Logic Journal of the IGPL 4（27）：596-6232019·Zbl 1477.03055号 [26] Litak，T.、M.Polzer和U.Rabenstein，《否定翻译和正常情态》，D.Miller（ed.），《2017年第二届计算和演绎形式结构国际会议论文集FSCD》，德国达格斯图尔-莱布尼茨-泽特鲁姆出版社，2017年，第1-18页·Zbl 1434.03074号 [27] Moortgat，M.，多模态语言推理，《逻辑、语言与信息杂志》，5349-385（1996）·Zbl 0919.03023号 ·doi:10.1007/BF00159344 [28] Murthy，C.，《从经典证据中提取建设性内容》，康奈尔大学博士论文，1990年。 [29] Ono，H.，《关于一些直觉主义模态逻辑》，数学科学研究所出版物，第13期，第687-722页（1977年）·Zbl 0373.02026号 ·doi:10.2977/prims/1195189604 [30] Ono，H.，《重新审视格利文科定理》，《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，161246-250（2009）·Zbl 1181.03021号 ·doi:10.1016/j.apal.2009.05.006 [31] Pearce，D.，稳定模型和答案集的新逻辑特征，载于J.Dix，L.M.Pereira，T.C.Przymusinski（eds.），逻辑编程的非单调扩展，NMELP 1996，LNCS 1216，Springer，1997，第57-70页。 [32] 辛普森，《直觉模态逻辑的证明理论与语义》，英国爱丁堡大学博士论文，1994年。 [33] Straßburger，L.，直觉模态逻辑嵌套序列中的割消，F.Pfenning（ed.），软件科学和计算结构基础，FoSSaCS 2013，LNCS 7794，Springer，2013·兹比尔1260.03106 [34] Wolter，F.和M.Zakharyaschev，直觉主义模态逻辑，载于A.Cantini、E.Casari和P.Minari（编辑），《逻辑与数学基础》，Springer出版社，1999年，第227-238页·Zbl 0955.03029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。