德波尔（Frank S。;Hiep，Hans-Dieter A。;斯蒂恩·德古乌 分离逻辑的逻辑：模型和证明。 （英语） Zbl 07850756号 Ramanayake，Revantha（编辑）等人，《使用分析表和相关方法的自动推理》。第32届国际会议，2023年9月18日至21日，捷克共和国布拉格，TABLEAUX 2023。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。14278, 407-426 (2023). 摘要：分离逻辑的标准语义仅限于有限堆。这种限制已经产生了一种不满足紧凑性的逻辑，因此它不允许有效、合理和完整的公理化。因此，在本文中，我们研究了任意（一阶）模型上有限堆和无限堆的分离逻辑的一般模型理论和证明理论。我们证明了我们可以用模型的逻辑有限性以及可数无限和不可数模型的存在性来表示。我们进一步证明，通过将堆上的二阶量化限制为一阶可定义堆，仍然可以获得完整的序列演算。关于整个系列，请参见[Zbl 07768593号]. MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明器、推导、解析等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.S.de Boer}等人，Lect。注释计算。科学。14278，407--426（2023；Zbl 07850756） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Armborst，L.，Huisman，M.：基于许可证的红黑树验证及其合并。收录于：2021年IEEE/ACM第九届软件工程形式化方法国际会议（FormaliSE），第111-123页。IEEE（2021） [2] 布罗赫宁，R。；Demri，S。；Lozes，E.，《在万能魔杖上》，Inf.Comput。，211, 106-137 (2012) ·Zbl 1262.03051号 ·doi:10.1016/j.ic.2011.12.003 [3] Chang，C.C.，Keisler，H.J.：模型理论：第三版。多佛数学图书。多佛出版社（2013） [4] 克罗西拉。；杰格，G。；Sieg，W.，预测性和费弗曼，《费弗曼基础：逻辑、数学、哲学》，423-447（2017），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1429.03019号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-63334-3_15 [5] 加尔卡尼奥，C。；Yang，H.等人。；奥赫恩，普华永道；哈里哈兰，R。；维奈，V。；Mukund，M.，数据结构空间断言语言的可计算性和复杂性结果，FST TCS 2001:软件技术和理论计算机科学基础，108-119（2001），海德堡：斯普林格·Zbl 1052.68590号 ·doi:10.1007/3-540-45294-X10 [6] de Boer，F.，Hiep，H.-D.，de Gouw，S.：动态分离逻辑。收录：编程语义的数学基础（MFPS）（2023年出版） [7] Demri，S。；Deters，M.，带两个变量且无分离连接的分离逻辑的表示完备性，ACM-Trans。计算。日志。，17, 2, 12 (2016) ·Zbl 1367.03053号 ·doi:10.1145/2835490 [8] Demri，S.，Lozes，E。，Mansutti，A.：无量词分离逻辑的完整公理化。日志。方法计算。科学。17(3) (2021) ·兹伯利07407789 [9] Echenim，M.，Iosif，R.，Peltier，N.：带有未解释谓词的分离逻辑的Bernays-Schönfinkel-Ramsey类。ACM事务处理。计算。日志。21(3), 19:1-19:46 (2020) ·Zbl 1446.03064号 [10] Galmiche，D。；Méry，D.，Tableaux和分离逻辑资源图，J.Log。计算。，189-231年1月20日（2010年）·Zbl 1193.03061号 ·doi:10.1093/log.com/exn066 [11] Henkin，L.，《一阶函数微积分的完备性》，J.Symb。日志。，14, 3, 159-166 (1949) ·Zbl 0034.00602号 ·doi:10.2307/2267044 [12] Henkin，L.，类型理论中的完整性，J.Symb。逻辑，15，2，81-91（1950）·Zbl 0039.00801号 ·doi:10.2307/2266967 [13] Huet，G.P.，Herbelin，H.：围绕Coq进行了30年的研究和开发。参见：Jagannathan，S.，Sewell，P.（eds.）第41届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原则年度研讨会，POPL 2014，美国加利福尼亚州圣地亚哥，2014年1月20日至21日，第249-250页。ACM（2014）·Zbl 1284.68517号 [14] Hóu，Z。；Tiu，A。；Igarashi，A.，《一阶抽象分离逻辑的完备性》，《编程语言和系统》，444-463（2016），查姆：Springer，查姆·兹比尔1485.03077 ·doi:10.1007/978-3-319-47958-323 [15] Jung，R.、Krebbers，R.，Jourdan，J.-H.、Bizjak，A.、Birkedal，L.、Dreyer，D.：从头开始的Iris：高阶并发分离逻辑的模块化基础。J.功能。程序。28 (2018) ·Zbl 1476.68062号 [16] Kuncak，V.，Rinard，M.C.：关于作为二阶逻辑的空间连接。CoRR公司。LO/0410073（2004）·Zbl 1104.68021号 [17] Krishnaswami，N.R.：命题分离逻辑的模态序列演算（2008） [18] Manzano，M.，《一阶逻辑的扩展》（1996），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0848.03001号 [19] 蒙蒂，RE；Rubbens，R。；Huisman，M。；Margaria，T。；Steffen，B.，关于用VerCors对工业并发软件组件进行演绎验证，利用形式化方法的应用，验证和确认。验证原则，517-534（2022），查姆：施普林格，查姆·文件编号：10.1007/978-3-031-19849-6_29 [20] 缪勒，P。；Schwerhoff，M。；AJ萨默斯；Jobstmann，B。；Leino，KRM，Viper：基于许可的推理、验证、模型检查和抽象解释的验证基础设施，41-62（2016），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 1475.68191号 ·doi:10.1007/978-3-662-49122-52 [21] Pym，D.J.：集群含义逻辑的语义和证明理论。In：应用逻辑系列（2002）·Zbl 1068.03001号 [22] Reynolds，J.C.：关于共享可变数据结构的直觉推理。摘自：Davies，J.、Roscoe，B.、Woodcock，J.（编辑）《计算机科学的千禧年展望》，计算基石，第303-321页。麦克米伦教育（2000） [23] Reynolds，J.C.：分离逻辑：共享可变数据结构的逻辑。摘自：第17届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS 2002），丹麦哥本哈根，2002年7月22日至25日，第55-74页。IEEE计算机学会（2002） [24] 雷诺兹，JC；梅耶，B。；Woodcock，J.，《分离逻辑概述》，《验证软件：理论、工具、实验》，460-469（2008），海德堡：施普林格出版社·doi:10.1007/978-3-540-69149-549 [25] 雷诺兹，A。；Iosif，R。；塞族人，C。；金，T。；Artho，C。；Legay，A。；Peled，D.，SMT中分离逻辑的决策程序，验证和分析自动化技术，244-261（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1398.68486号 ·doi:10.1007/978-3-319-46520-316 [26] Sihireanu，M。；Beyer，D。；Huisman，M。；Kordon，F。；Steffen，B.，SL-COMP:分离逻辑求解器竞争，系统构建和分析的工具和算法，116-132（2019），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-030-17502-38 [27] Väänänen，J.，二阶逻辑和数学基础，布尔。符号。逻辑，7，4，504-520（2001）·Zbl 1002.03013号 ·doi:10.2307/2687796 [28] Väänänen，J.：林德斯特伦定理。《通用逻辑：选集》，第231-236页（2010年） [29] Yang，H.：有状态程序的局部推理。伊利诺伊大学香槟分校博士论文。（技术报告UIUCDCS-R-2001-2227）（2001） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。