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吴贤超

超曲面上薛定谔本征函数的非集中性。 （英语） Zbl 1526.58010号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 238，文章ID 113390，8 p.（2024）.
小结：设（u_h）是与缺陷测度相关的（L^2）-归一化半经典薛定谔本征函数序列。最近的许多工作[C.D.索格，托霍库数学。J.（2）63，第4期，519–538（2011；Zbl 1234.35156号);C.D.索格和S.泽尔迪奇普林斯顿数学。序列号。50, 447–461 (2014;Zbl 1307.58013号);布莱尔医学博士和C.D.索格、J.Differ。地理。109，第2期，189-221页（2018年；Zbl 1394.58016号);C.公园，事务处理。美国数学。Soc.376，编号8，5809-5855（2023；Zbl 07731971)]改进了众所周知的（O（h^{-\frac{1}{4}}）限制界限[N.伯克等，杜克数学。J.138，第3期，445–486（2007年；Zbl 1131.35053号);胡锦涛（R.Hu），论坛数学。21，第6期，1021–1052（2009年；兹比尔1187.35147)]在全局几何假设下。然而，在本文中，我们试图从另一个角度改进这一界限。直观地说，一个包在超表面附近停留的时间越长，我们期望在那里看到的浓度就越高。如何定量描述？我们证明了如果\（\mu\）是\（\varepsilon_0\）-切向漫反射对于超曲面，可以得到已知限制界的（o（1）改进。

MSC公司：

58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计

关键词：

薛定谔本征函数；拉普拉斯特征函数；限制界限；缺陷测量

引文：

Zbl 1234.35156号；Zbl 1307.58013号；Zbl 1394.58016号；Zbl 1131.35053号；Zbl 1187.35147号；Zbl 07731971
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\textit{X.Wu}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法238，文章ID 113390，8 p.（2024；Zbl 1526.58010）
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