奥兰·甘诺;贾里德·温施 通过共形电位进行衍射俘获的无共振区域。 （英语） Zbl 1482.81017号 美国数学杂志。 143，第5期，1339-1360（2021）. 摘要：我们考虑薛定谔算子\[P=h^2\Delta_g+V\]在（mathbb{R}^n）上配备了度量（g），该度量是紧集外的欧几里德。假设实际值电势（V）受到紧密支撑且平滑，除了共形奇点沿着紧致超曲面（Y）的阶数为（-1-α）。对于（α>2）（或者，如果经典流是唯一的，甚至是（α>1）），我们证明了如果（E_0）是经典流的非束缚能，那么算子（P）在一个区域中没有共振\[[E_0-\增量，E_0+\增量]-i[0，\nu_0 h\log（1/h）。\]常数\（\nu_0\）是显式的，用\（\alpha\）和动力学量表示。我们还表明，对于线上的分段光滑势，这个无共振区域的大小是最优的。 引用于2文件 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广 14日J17 曲面或高维变量的奇异性 35B34型 偏微分方程背景下的共振 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Gannot}和\textit{J.Wunsch}，美国数学杂志。143，编号5，1339--1360（2021；Zbl 1482.81017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Baskin和J.Wunsch，圆锥流形上波的分解估计和局部衰减，J.微分几何。95（2013），第2期，183-214·Zbl 1296.53075号 [2] M.V.Berry，分析和非分析势垒上的半经典弱反射，J.Phys。A 15（1982），第12期，3693-3704。 [3] N.Burq，《货币的扩散》，《Astérisque》242（1997），ii+122·Zbl 0896.35099号 [4] K.R.Datchev、D.D.Kang和A.P.Kessler，《具有长寿命分辨率的非捕捉革命表面》，数学。Res.Lett公司。22（2015），第1期，23-42·兹比尔1328.58028 [5] S.Dyatlov和M.Zworski，散射共振数学理论，Grad。数学研究生。，第200卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2019年·Zbl 1454.58001号 [6] G.A.Ford和J.Wunsch，具有圆锥奇点的流形上的衍射波轨迹，高级数学。304（2017），1330-1385·Zbl 1378.53050号 [7] J.Galkowski，黑箱散射的定量Vainberg方法，通信数学。物理学。349（2017），第2期，527-549·Zbl 1372.35204号 [8] O.Gannot和J.Wunsch，共形势奇点的半经典衍射，预印本，https://arxiv.org/abs/1806.01813。 [9] L.Hillairet和J.Wunsch，《关于圆锥衍射产生的共振》，《傅里叶年鉴》。（出现）·Zbl 1477.58020号 [10] L.Hörmander，线性偏微分算子的分析。三、 伪微分算子，格兰德伦数学。威斯。，第274卷，Springer-Verlag，柏林，1985年·Zbl 0601.35001号 [11] A.Martinez，非全局解析势的无共振域，Ann.Henri Poincaré3（2002），第4期，739-756·Zbl 1026.81012号 [12] T.Regge，散射矩阵的分析性质，Nuovo Cimento（10）8（1958），671-679·Zbl 0080.41903号 [13] J.Wunsch，Resolvent估计与轻度诱捕，Journ.Équ。《民主党人》2012（2012），第15页。 [14] M.Zworski，实线上散射的极点分布，J.Funct。分析。73（1987），第2期，277-296·Zbl 0662.34033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。