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蒂莫金，I.V。;马特维耶夫，S.A。;新泽西州悉达斯。;Trytyshnikov，E.E。;斯米尔诺夫，A.P。;Brilliantov，N.V.公司。

Smoluchowski型方程定常和准定常问题的牛顿方法。 （英语） Zbl 1451.65088号

J.计算。物理学。 382, 124-137 (2019).
摘要：本文报道了牛顿-克利洛夫迭代法的一种有效实现，该方法可以在不发生自发碎裂的情况下求聚合-碎裂方程的数值解。它基于快速数值方案的应用，用于评估与这些方程相关的Smoluchowski算子，以及雅可比矩阵的结构，从而实现向量的快速乘法。我们还提出了一种基于从雅可比矩阵中提取的下三角带矩阵的高效预条件器，从而大大加快了牛顿步之间基于GMRES的内部迭代。我们将新方法的效率与现有方法进行了比较，并证明了我们的方法的显著优势。此外，我们还证明了新方法可以用于更广泛的聚集-碎片现象的建模，并导出了一类新的单体聚集-碎片方程的准静态解。

引用于8文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65H10型 方程组解的数值计算
第34页35 无穷阶常微分方程

关键词：

聚集-碎片动力学;牛顿法;Smoluchowski方程;预调节器;低秩矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.V.Timokhin}等人，《计算杂志》。物理学。382124--137（2019年；Zbl 1451.65088）
全文： 内政部

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