费尔科特，Sándor P。;汤姆·坎彭斯;尼尔斯·施韦尔 重力在线方形包装。 （英语） Zbl 1317.68248号 算法 68，第4期，1019-1044（2014）. 摘要：我们分析了在线包装方块的问题：给定一条宽度为1的半无限条带和一个边长为\（[0,1]\）的未知方块序列，这些方块从上方到达，一次一个。目的是在这些物品到达时进行打包，使其高度最小化。就像俄罗斯方块的经典游戏一样，每个方块都必须沿着无碰撞的路径移动到最终目的地。此外，我们考虑了重力在运动（方格不得向上移动）和位置（任何最终目的地都必须从下方支撑）中的作用。以前曾考虑过类似的问题；之前最好的结果是由Azar和Epstein给出的，他们在没有重力的情况下给出了一个4竞争算法（即，有可能让方块“悬在空中”），基于货架包装的思想：方块被分配到不同的水平层，允许进行一些让人想起装箱论点的分析。我们应用几何分析建立了左下启发式的竞争因子3.5，并提出了一个（frac{34}{13}约2.6154）-竞争算法。 引用于2文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68瓦40 算法分析 关键词：在线包装;条形填料;正方形;重力;俄罗斯方块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.P.Fekete}等人，Algorithmica 68，No.4，1019--1044（2014；Zbl 1317.68248） 全文： 内政部 参考文献： [1] Azar，Y.，Epstein，L.：关于二维包装。《算法》25（2），290-310（1997）·兹伯利0887.68041 ·doi:10.1006/jagm.1997.0876 [2] Baker，B.S.，Schwarz，J.S.：二维布局问题的Shelf算法。SIAM J.计算。12(3), 508-525 (1983) ·Zbl 0521.68084号 ·数字对象标识代码：10.1137/0212033 [3] Baker，B.S.，Coffman，E.G.Jr.，Rivest，R.L.：二维正交填料。SIAM J.计算。9(4), 846-855 (1980) ·Zbl 0447.68080号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209064 [4] Baker，B.S.，Brown，D.J.，Katseff，H.P.：二维包装的5/4算法。J.算法2（4），348-368（1981）·Zbl 0472.68032号 ·doi:10.1016/0196-6774（81）90034-1 [5] 巴洛夫，J。；贝凯西，J。；Galambos，G.，某些类型的装箱算法的新下界，No.6534，25-36（2010）·Zbl 1314.68141号 ·doi:10.1007/978-3642-18318-83 [6] Breukelaar，R.，Demaine，E.D.，Hohenberger，S.，Hoogeboom，H.J.，Kosters，W.A.，Liben-Nowell，D.：俄罗斯方块很难，甚至难以接近。国际期刊计算。地理。申请。14(1-2), 41-68 (2004) ·Zbl 1093.90045号 ·doi:10.1142/S0218195904001354 [7] Brown，D.J.，Baker，B.S.，Katseff，H.P.：在线二维打包算法的下限。Acta Inform公司。18(2), 207-225 (1982) ·Zbl 0493.68042号 ·doi:10.1007/BF00264439 [8] Brucker，P.：《调度算法》，第2版。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1060.90034号 ·doi:10.1007/978-3-540-24804-0 [9] Coffman，E.G.Jr.，Garey，M.R.，Johnson，D.S.，Tarjan，R.E.：面向水平的二维打包算法的性能边界。SIAM J.计算。9(4), 808-826 (1980) ·Zbl 0447.68079号 ·doi:10.1137/0209062 [10] Coffman，E.G.Jr.，Downey，P.J.，Winkler，P.：将矩形包装在条带中。Acta Inform公司。38（10），673-693（2002）·Zbl 1034.68126号 ·doi:10.1007/s00236-002-0089-0 [11] Csirik，J.、Woeginger，G.J.：在线条带包装的货架算法。信息处理。莱特。63(4), 171-175 (1997) ·Zbl 1336.68305号 ·doi:10.1016/S0020-0190（97）00120-8 [12] Epstein，L.，van Stee，R.：在线正方形和立方体包装。Acta Inform公司。41, 595-606 (2005) ·Zbl 1079.68115号 ·doi:10.1007/s00236-005-0169-z [13] Fekete，S.P。；Schepers，J.，装箱问题的新下限类，第1412号，257-270（1998），柏林·Zbl 0910.90222号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-69346-7_20 [14] Fekete，S.P.，Schepers，J.，van der Veen，J.：高维正交排列的精确算法。操作。第55号决议，569-587（2007年）·Zbl 1167.90483号 ·doi:10.1287/操作1060.0369 [15] Fekete，S.P。；Kamphans，T。；Schweer，N.，在线方形包装，编号5664，302-314（2009），柏林·Zbl 1253.68369号 ·doi:10.1007/978-3642-03367-4_27 [16] Galambos，G.，Frenk，J.B.G.：梁的在线装箱下限的简单证明和参数情形的扩展。离散应用程序。数学。41(2), 173-178 (1993) ·Zbl 0778.68040号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）90037-O [17] Galambos，G.，Woeginger，G.J.：在线垃圾箱包装——一项限制性调查。数学。方法操作。第42（1）号决议，25-45（1995）·兹伯利0838.9102 ·doi:10.1007/BF01415672 [18] Graham，R.L.：多处理时间异常的界限。SIAM J.应用。数学。17(2), 416-429 (1969) ·Zbl 0188.23101号 ·doi:10.1137/0117039 [19] 韩，X。；岩马，K。；叶，D。；Zhang，G.，条形包装与箱式包装，第4508、358-367号（2007），柏林·Zbl 1137.90648号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-72870-234 [20] 凯尼恩，C。；Rémila，E.，《近似条形填料》，31-36（1996），洛斯阿拉米托斯 [21] Schiermeyer，I.，《反向拟合：矩形填充的2-最优算法》，编号855290-299（1994），柏林 [22] Seiden，S.S.：关于在线箱子包装问题。《美国医学会期刊》49（5），640-671（2002）·Zbl 1326.68337号 ·doi:10.1145/585265.585269 [23] Sleator，D.D.：二维包装的2.5倍优化算法。信息处理。莱特。10(1), 37-40 (1980) ·Zbl 0426.05023号 ·doi:10.1016/0020-0190（80）90121-0 [24] 斯坦伯格（Steinberg，A.）：一种绝对性能界限为2的分条封装算法。SIAM J.计算。26(2), 401-409 (1997) ·Zbl 0874.68140号 ·doi:10.1137/S0097539793255801 [25] van Vliet，A.：在线装箱算法的改进下限。信息处理。莱特。43(5), 277-284 (1992) ·Zbl 0764.68083号 ·doi:10.1016/0020-0190（92）90223-I [26] Ye，D.，Han，X.，Zhang，G.：关于在线条形包装的说明。J.库姆。最佳方案。17(4), 417-423 (2009) ·Zbl 1168.90601号 ·doi:10.1007/s10878-007-9125-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。