苏珊娜·阿尔伯斯;瓦尔多·加尔维斯;马克西米利安·扬克 随机订单模型中的机器覆盖。 （英语） Zbl 07691813号 算法 85，第6期，1560-1585（2023）. 小结：在在线机器覆盖问题中，根据作业的大小定义，作业会一个接一个地到达，并且必须分配给平行和相同的机器，目标是最大化最小负载机器的负载。不幸的是，经典模型只允许相当悲观的性能保证：（m）的最佳可能确定性比率是通过贪婪策略实现的，而最著名的随机算法具有竞争比率（{tilde{O}}（\sqrt{m}）），其改进不能超过对数因子。现代的研究结果试图通过研究半在线模型来缓解这一问题，半在线模型提前显示了有关作业序列的附加信息，或者为在线算法提供了额外的资源。在这项工作中，我们研究了最近流行的机器覆盖问题随机阶模型。这里没有额外的资源，相反，对手被削弱了，因为它只能决定输入集，而作业是随机统一显示的。它与机器覆盖特别相关，其中下限通常与高度结构化的输入序列相关。我们首先在这一背景下分析了格雷厄姆的贪婪战略，并确定其竞争比率略微降低到（Theta\left（\frac{m}{log（m）}\right）），这是渐近紧的。然后，作为我们的主要结果，我们针对该问题提出了一个改进的（{\tilde{O}}（\sqrt[4]{m}）-竞争算法。这一结果是通过利用来自作业随机顺序的额外信息，使用抽样技术设计改进的机制来区分相对较大的作业和较小的作业来实现的。我们用第一个下界来补充这个结果，表明在随机序模型中，没有任何算法的竞争比可以是（O\left（\frac{\log（m）}{\log\log，m）}\right）。这个下限是通过研究秘书问题的一个新变体来实现的，该变体可能具有独立的意义。 MSC公司： 68瓦xx 计算机科学中的算法 05Cxx号 图论 关键词：机器外壳;随机阶;在线算法;行程安排 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Albers}等人，Algorithmica 85，No.6，1560--1585（2023；Zbl 07691813） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albers，S.，《在线调度的更好界限》，SIAM J.Compute。，29, 2, 459-473 (1999) ·Zbl 0943.68183号 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