特伦斯巴彦;亨利·卡泽纳夫·拉克罗茨;杰罗姆·科维尔 恒化器系统的稳定性，包括物种之间的线性耦合。 （英语） Zbl 1508.34048号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 28，第3期，2104-2129（2023）. 小结：在本文中，我们考虑了一个考虑物种间线性耦合（恒速）的资源-消费者模型。相应的算子与拉普拉斯算子的离散化成正比，这样得到的动力学系统可以被视为经典恒化器系统的正则扰动。我们证明了对于转移率的每个值和稀释率的每个不超过临界值的值，存在唯一的局部渐近稳定稳态。此外，我们根据转移速率给出了稳态的展开式，并证明了与每个物种相关的动力学的一致持久性。最后，我们证明了在稀释率足够小的情况下，该平衡对于转移率的每个值都是全局渐近稳定的。 引用于1文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D20型 常微分方程解的稳定性 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 34D05型 常微分方程解的渐近性质 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 关键词：恒化器系统;人口动力学;动力系统;正则摄动;全球稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bayen}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。乙28，第3号，2104--2129（2023；Zbl 1508.34048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.S.Arkin，恒化器中的微生物进化，伦敦大学博士论文，2010年，http://hdl.handle.net/1044/1/11305。 [2] Z.S.Athanassov，非线性常微分方程组的扰动定理，J.Math。分析。申请。，86, 194-207 (1982) ·Zbl 0508.34036号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90264-5 [3] T.J.M.Bayen Harmand Sebbah，具有单一物种的恒化器中浓度变化的时间最优控制，Appl。数学。型号。，50, 257-278 (2017) ·Zbl 1476.92021号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.05.037 [4] T.F.Bayen Mairet，chemostat中两种物质分离的优化，Automatica J.IFAC，501243-1248（2014）·Zbl 1298.49027号 ·doi:10.1016/j.automatica.2014.02.024 [5] T.F.Bayen Mairet，chemostat进化实验中菌株选择的优化，国际。J.Control，90，2748-2759（2017）·Zbl 1383.49044号 ·doi:10.1080/00207179.2016.1264631 [6] T.F.P.M.Bayen Mairet Martinon Sebbah，与微藻厌氧消化相关的周期最优控制问题分析，最优控制应用。方法，36，750-773（2015）·Zbl 1333.49005号 ·doi:10.1002/oca.2127 [7] A.Berman和R.J.Plemmons，数学科学中的非负矩阵，《应用数学经典》，9。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1994年·Zbl 0815.15016号 [8] J.A.Bierkens-Ran，受非负秩一矩阵扰动的奇异M-矩阵具有正主子项；它是D-稳定的吗？，线性代数应用。，457, 191-208 (2014) ·2017年11月29日 ·doi:10.1016/j.laa.2014.05.022 [9] G.P.Butter Waltman，动力系统中的持久性，J.微分方程，63，255-263（1986）·Zbl 0603.58033号 ·doi:10.1016/0022-0396（86）90049-5 [10] J.Coville，一些突变选择模型正解的收敛到平衡，预印本，（2013），arXiv:1308.6471。 [11] J.Coville和F.Fabre，带突变的Lotka-Volterra ODE竞争系统的收敛到均衡，预印本，（2013），arXiv:1301.6237。 [12] P.J.T.S.De Leenher Dockery Gedeon Pilyugin，具有横向基因转移的恒化器，J.Biol。动态。，4, 607-620 (2010) ·Zbl 1403.92241号 ·doi:10.1080/17513750903540858 [13] P.S.De Leenher Pilyugin，《突变的多株病毒动力学：全球分析》，数学。医学生物学。，25, 285-322 (2008) ·Zbl 1162.92021号 [14] E.M.Deutsch Neumann，本质上非负矩阵上Perron根的导数和\（M\）-矩阵的群逆，J.Math。分析。申请。，102，1-29（1984年）·Zbl 0545.15008号 ·doi:10.1016/0022-247X（84）90198-7 [15] O.Diekmann，自适应动力学初学者指南，巴纳赫中心出版社。，63, 47-86 (2004) ·Zbl 1051.92032号 [16] O.P.-E.S.B.Diekmann Jabin Mischler Perthame，《适应的动力学：一个启发性的例子和Hamilton-Jacobi方法》，《理论种群生物学》，第67期，第257-271页（2005年）·Zbl 1072.92035号 [17] D.Dochain和P.Vanrolleghem，污水处理过程的动态建模与估算，IWA出版社，第4卷，伦敦，2001年。 [18] R.J.C.A.T.Fekih Salem Harmand Lobry Rapaport Sari，絮凝恒化器模型的扩展，数学杂志。分析。申请。，397, 292-305 (2013) ·Zbl 1275.92014年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.07.055 [19] H.I.S.M.Freedman Ruan Tang，一致持久性和封闭正不变集附近的流，J.Dynam。微分方程，6583-600（1994）·Zbl 0811.34033号 ·doi:10.1007/BF02218848 [20] C.F.O.Fritsch Campillo Ovaskainen，确定突变入侵适应度和进化奇异策略的数值方法，理论种群生物学，115，89-99（2017）·Zbl 1381.92062号 [21] P.F.H.Gajardo Mazenc Ramirez，时滞恒化器模型中的竞争排斥原理，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，16, 253-272 (2009) ·Zbl 1187.34112号 [22] A.E.Gaudy Gaudy，《废水微生物学》，年。微生物评论。，20, 319-336 (1966) [23] P.T.Harker，正倒数矩阵Perron根的导数：应用于层次分析法，应用。数学。计算。，22, 217-232 (1987) ·Zbl 0619.15017号 ·doi:10.1016/0096-3003（87）90043-9 [24] J.Harmand、C.Lobry、A.Rapaport和T.Sari，恒化器：微生物培养的数学理论、Chemostat和Bioprocess Set。第1卷。伦敦ISTE；John Wiley&Sons，Inc.，新泽西州霍博肯，2017年·兹比尔1384.92001 [25] M.W.H.L.X.-Q.Hersch-Smith-Zhao，半动力系统的链传递性、吸引性和强排斥子，J.Dynam。微分方程，13，107-131（2000）·Zbl 1129.37306号 ·doi:10.1023/A:1009044515567 [26] S.B.Hsu，竞争物种的限制行为，SIAM J.Appl。数学。，34, 760-763 (1978) ·Zbl 0381.92014号 ·数字对象标识代码：10.1137/0134064 [27] S.-B.P.Hsu Waltman，《含抑制剂竞争的数学模型调查》，《数学》。生物科学。，187, 53-91 (2004) ·Zbl 1034.92034号 ·doi:10.1016/j.mbs.2003.07.004 [28] C.Lobry，《竞争与竞争》，Travaux En Cours 81：巴黎赫尔曼艺术博物馆（Des Nombres et Des Mondes）, (2013), 119-187. 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