加兹米尔扎耶夫，R.M。 梅克斯纳多项式中特殊级数的逼近性质。 （俄语。英文摘要） 兹比尔1463.41012 弗拉迪卡夫卡兹。材料Zh。 20、3号、21-36（2018）. 摘要：本文构造了修正的梅克斯纳多项式（M_{n，n}^α（x）=M_n^ alpha（Nx））中的新的特殊级数。对于（alpha>-1），这些多项式构成了一个正交系统，在均匀网格（Omega_{delta}={0，delta，2\delta，ldots\}）上具有权重函数（\rho（Nx），其中\（delta=1/N\），\（N>0）。梅克斯纳多项式（M_{n，n}^α（x））中的特殊级数是一种自然的（也可以替代傅里叶-梅克斯诺级数）工具，用于同时逼近均匀网格上给定的离散函数（f）及其有限差分（delta^nudeltaf）。主要关注所考虑的级数的部分和的近似性质的研究。特别地，得到了上述部分和的勒贝格函数的逐点估计。还应注意的是，与傅里叶-梅克斯纳级数不同，新的特殊级数具有这样的性质，即它们的部分和与点（0，delta，ldots，（r-1）delta）中原始函数的值一致。 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 关键词：梅克斯纳多项式;近似性质;傅里叶级数;特殊系列;勒贝格函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{R.M.Gadzhimirzaev}，弗拉迪卡夫卡兹。材料Zh。20、3号、21-36（2018；Zbl 1463.41012） 全文： 内政部 跨国公司 参考文献： [1] Nikiforov A.F.，Suslov S.K.，Uvarov V.B.，#离散变量的经典正交多项式，Nauka，M.，1985，216页（俄语）·Zbl 0642.33020号 [2] Sharapudinov I.I.，#网格上正交多项式，Izd-vo DGPU，Mahachkala，1997，255页（俄语） [3] Bateman H.、Erdelyi A.，#《更高的超越功能》，v.2，McGraw-Hill Book Company，Inc.，纽约-多伦多-隆顿，1953年·Zbl 0052.29502号 [4] Gadzhieva Z.D.，#梅克斯纳多项式的混合级数，萨拉托夫州博士论文。萨拉托夫大学，2004年（俄语） [5] Sharapudinov I.I.，“经典正交多项式的混合级数”，#达吉斯坦电子数学报告，2015年，第3期，1-254页（俄语）·doi:10.31029/demr.3.1 [6] Sharapudinov I.I.，“广义拉盖尔多项式的一些特殊级数和拉盖尔多项的傅里叶级数，Sobolev意义上的正交”，#达吉斯坦电子数学报告，2015年，第4期，32-74（俄语）·doi:10.31029/demr.4.4 [7] Gadzhimirzaev R.M.，“关于Sobolev型内积的Meixner多项式正交的Fourier级数”，#Izv。萨拉托夫大学（新南威尔士州）。数学。机械。通知#16:4（2016），388-395（俄语）·Zbl 1375.42044号 ·doi:10.18500/1816-9791-2016-16-4-388-395 [8] Gadzhimirzaev R.M.，“关于Sobolev型内积的Meixner多项式正交的Fourier级数”，第十八届国际萨拉托夫冬季学校《函数理论及其应用的现代问题》（2016），102-104（俄语） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。