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刘立国;王波;蔡伟

具有振荡解的平稳Navier-Stokes方程的多尺度深度神经网络线性化学习。 （英语） Zbl 1527.65139号

东亚J.应用。数学。 13，第3号，740-758（2023）.
摘要：本文提出了线性化学习方法来加速平稳非线性Navier-Stokes（NS）方程训练的收敛性。为了用深度神经网络求解平稳非线性NS方程，我们将NS方程中非线性对流项的线性化集成到NS解的多尺度深度神经网络（DNN）近似的训练过程中。考虑了四种形式的线性化。我们利用所提出的多尺度神经网络线性化学习来求解复杂区域中的高振荡定常流。结果表明，与常规的全连接DNN相比，结合线性化方案的多尺度深度神经网络训练速度更快、精度更高。

MSC公司：

65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
35季度30 Navier-Stokes方程
35问68 与计算机科学相关的PDE
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

线性化学习;定常Navier-Stokes方程;多尺度深度神经网络

软件：

MscaleDNN公司;亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Liu}等人，《东亚应用杂志》。数学。13，第3号，740--758（2023；Zbl 1527.65139）
全文： DOI程序 arXiv公司

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