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Patricia Reynaud-Bouret;文森特·里沃拉德;克莉丝汀·图勒乌·马洛特

自适应密度估计：支持的诅咒？ （英文） Zbl 1197.62033号

J.统计计划。推断 141，第1期，115-139（2011）.
小结：本文讨论实线密度估计的经典问题。现有的大多数研究极大极小性质的论文都假设潜在密度的支持度是有界且已知的。但这种假设在实践中可能很难处理。我们证明，正如数据位于\（\mathbb R^d\）中时存在维度诅咒一样，当密度的支持是无限的时，也存在支持诅咒。对于维数问题，当维数增长时收敛速度恶化，当支持度变为无穷大时，最小最大收敛速度也可能恶化。这个问题不是纯粹的理论问题，因为模拟表明，在实践中，依赖于支撑的方法确实受到密度支撑的大小或密度尾部重量的影响。
我们提出了一种基于双正交小波阈值规则的方法，该方法对支持度的性质和信号的正则性具有自适应性，但在实践中也对这种支持诅咒具有鲁棒性。这里提出的阈值经过了非常精确的校准，从而几乎填补了最佳理论和实际调谐参数之间的差距。

引用于1审查
引用于40文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
65T60型 小波的数值方法
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

密度估计;小波;阈值规则;无限长支架

软件：

波阈值;已3
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Reynaud-Bouret}等人，J.Stat.Plann。推断141，No.1，115--139（2011；Zbl 1197.62033）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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