J.V.卡斯特拉纳。;里德贝特，M.R。 平稳过程的平滑概率密度估计。 （英文） Zbl 0588.62156号 随机过程应用。 21, 179-193 (1986). 作者研究了离散和连续时间参数平稳过程的边际概率密度估计。对于由δ序列或δ族定义的估计量，在长程相依性假设下，获得了一致性和渐近分布的结果，例如，通过相依指数序列定义\[\βn=sup{x，y}\sum^{无}_{i=1}|fi（x，y）-f（x）f（y）|\]对于离散时间参数过程（{X_j，j\geq 1\}）。这里，（f_j（x，y）表示（（x_1，x_{1+j}））的接头密度，f（x）表示（x_ 1）的密度。在连续参数的情况下，相关指数函数定义为\[\β_ T（\gamma）=\sup_{（x，y）}\int^{T}（T）_{\gamma}|fs（x，y）-f（x）f（y）ds，\]其中，\（f_s（x，y）\）是\（（x_0，x_s）\）的接头密度，f（x）是\。结果表明，在连续采样的情况下，对于一类过程，可以实现估计量方差收敛到零的“全速率1/T”。审核人：B.L.S.普拉卡萨·拉奥 引用于6评论引用于76文件 MSC公司： 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 62G05型 非参数估计 关键词：平滑函数估值器;内核类型;收敛速度;密度估计;边际概率密度的估计;平稳过程;一致性;三角洲系列;长程依赖性;相依指数序列;离散时间;连续参数情况;连续取样 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.V.Castellana}和\textit{M.R.Leadbetter}，随机过程应用。21179--193（1986年；Zbl 0588.62156） 全文： 内政部 参考文献： [1] Castellana，J.V.，平稳随机过程的非参数密度估计，（博士论文（1982），统计系：北卡罗来纳大学教堂山分校统计系）·Zbl 0701.62048号 [2] J.V.Castellana，随机过程概率密度估计的几乎肯定结果，即将出现。；J.V.Castellana，《随机过程概率密度估计的几乎肯定结果》即将出版。 [3] Fryer，M.J.，《密度估计的一些非参数方法综述》，J.Inst.Math。应用程序。，20, 335-354 (1977) ·Zbl 0375.62037号 [4] Leadbetter，M.R.，关于概率密度的非框架估计，（博士论文（1963年），北卡罗来纳大学统计系：北卡罗来纳大学教堂山分校统计系） [5] Masry，E.，抽样数据的概率密度估计，IEEE Trans。信息。理论，IT-29，696-709（1983）·Zbl 0521.62031号 [6] Nguyen，H.T.，连续时间平稳马尔可夫过程中的密度估计，Ann.Statist。，7, 380-395 (1978) [7] E.Parzen，《关于概率密度函数和模式的估计》，《数学年鉴》。统计师。33, 1065-1076.; E.Parzen，《关于概率密度函数和模式的估计》，《数学年鉴》。统计师。33, 1065-1076. ·Zbl 0116.11302号 [8] Rosenblatt，M.，密度估计和马尔可夫序列，（Puri，M.《统计推断中的非参数技术》（1970），剑桥大学：剑桥大学伦敦分校），199-210 [9] Volkonskii，V.A。；Rozanov，Y.A.，随机函数的一些极限定理I，理论探索。应用。，4, 178-197 (1959) ·Zbl 0092.33502号 [10] 沃森，G.S。；Leadbetter，M.R.，危害分析II，Sankhya A，26，101-116（1964）·Zbl 0138.13906号 [11] Wegman，E.J.，非参数概率密度估计I，可用方法综述，Technometrics，14533-546（1972）·Zbl 0243.62028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。