托马斯·伯杰;蒂莫·里斯 线性微分代数系统的观测器和动态控制器。 （英语） Zbl 1376.93081号 SIAM J.控制优化。 55，第6号，3564-3591（2017）. 摘要：本文研究了非正则线性微分代数系统的状态估计和动态反馈镇定问题。我们证明了行为系统的观测器综合方法M.E.Valcher先生和J.C.威廉姆斯[IEEE Trans.Autom.Control 44，No.12，2297–2307（1999；兹比尔1136.93340)]可以应用于封闭形式的微分代数系统；即，观测器和动态控制器也是微分代数系统。引入了（渐近，精确）观测器的概念，并刻画了其存在性。由于观测器的初始化是一个重要的问题，我们研究了常规的和可自由初始化的观测器，它们的存在可以通过对象的脉冲可观测性来保证。然后利用观测器构造动态控制器。我们证明了存在稳定控制器的充要条件是给定系统既能行为稳定又能行为检测。 引用于7文件 理学硕士： 93D15号 通过反馈稳定系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93个B05 可控性 93个B07 可观测性 第93页第52页 反馈控制 关键词：微分代数系统;描述系统;观察者;动态控制器 引文：Zbl 1136.93340号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Berger}和\textit{T.Reis}，SIAM J.控制优化。55，No.6，3564--3591（2017；Zbl 1376.93081） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.Adams，{it Sobolev Spaces}，《纯粹应用》。数学。65，学术出版社，纽约，伦敦，1975年·Zbl 0314.46030号 [2] J.\AA slund和E.Frisk，《非线性微分代数系统的观察者》，自动化，42（2006），第959-965页·Zbl 1117.93309号 [3] A.Banaszuk、M.Kociȩcki和F.L.Lewis，{隐式线性系统的卡尔曼分解}，IEEE Trans。自动化。《控制》，37（1992），第1509-1514页·Zbl 0770.93041号 [4] M.N.Belur和H.L.Trentelman，{稳定性、极点配置和常规可实施性}，IEEE Trans。自动化。控制，47（2002），第735-744页·Zbl 1364.93621号 [5] T.Berger，{\it On Differential Algebraic Control Systems}，博士论文，德国伊勒梅瑙科技大学数学研究所，伊勒梅努茨维尔拉格大学，2014年。 [6] T.Berger，｛\it一般线性微分代数系统的零动力学和漏斗控制｝，ESAIM control Optim。计算变量，22（2016），第371-403页·Zbl 1342.34018号 [7] T.Berger，{线性DAEs的零动力学和稳定性}，微分代数方程进展，Differ-阿尔盖布。埃克。Forum，S.Scho¨ps、A.Bartel、M.Gu¨nther、E.J.W.ter Maten和P.C.Mu¨ller编辑，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2014年，第21-45页·Zbl 1323.34013号 [8] T.Berger、A.Ilchmann和T.Reis，{线性微分代数系统的正规形式、高增益和漏斗控制}，《微分代数约束的控制与优化》，Adv.Des。Control 23，L.T.Biegler、S.L.Campbell和V.Mehrmann编辑，SIAM，费城，2012年，第127-164页·Zbl 1317.93061号 [9] ｛\lang1033T.Berger、A.Ilchmann和T.Reis，｛\lang1033\it线性微分代数系统的零动力学和漏斗控制｝，数学。《控制信号系统》，24（2012），第219-263页·Zbl 1243.93046号 [10] T.Berger、A.Ilchmann和S.Trenn，{正则矩阵铅笔的拟Weierstra形式}，线性代数应用。，436（2012），第4052-4069页·Zbl 1244.15008号 [11] T.Berger和T.Reis，《线性微分代数系统的可控性——综述》，载于《微分代数方程I的综述》，Differ-阿尔盖布。埃克。《论坛》，A.Ilchmann和T.Reis编辑，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2013年，第1-61页·Zbl 1266.93001号 [12] T.Berger和T.Reis，{线性时不变微分代数系统的正则化}，系统控制快报。，78（2015），第40-46页·Zbl 1320.93030号 [13] T.Berger和T.Reis，{DAE系统的ODE观察员}，国际。系统科学杂志。，已提交·Zbl 1475.93045号 [14] T.Berger、T.Reis和S.Trenn，《线性微分代数系统的可观测性：一项调查》，载于《微分代数方程的调查》IV，Differ-阿尔盖布。埃克。《论坛》，A.Ilchmann和T.Reis编辑，Springer，Cham，2017年，第161-219页·Zbl 1402.93060号 [15] T.Berger和S.Trenn，微分代数系统的Kalman可控性分解，系统控制快报。，71（2014），第54-61页·Zbl 1296.93021号 [16] N.Biehn、S.L.Campbell、F.Delebecque和R.Nikoukhah，《线性时变广义系统的观测器设计：数值算法》，第37届IEEE决策与控制会议论文集，1998年，第3801-3806页。 [17] N.Biehn，S.L.Campbell，R.Nikoukhah，F.Delebecque，{线性时变广义系统的数值构造观测器}，Automatica，37（2001），第445-452页·Zbl 0967.93011号 [18] F.Blanchini，{通过广义系统状态观测器进行特征值赋值}，Kybernetika，27（1991），第384-392页·Zbl 0773.93012号 [19] K.Bobinyec，{利用完备性构造微分代数方程组的观测器}，北卡罗来纳州立大学数学系博士论文，罗利，北卡罗莱纳州，2013。 [20] K.S.Bobinyec和S.L.Campbell，{线性微分代数方程和观测者}，《微分代数方程调查II》，Differ-阿尔盖布。埃克。《论坛》，A.Ilchmann和T.Reis编辑，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2014年，第1-67页·兹比尔1328.93003 [21] K.Bobinyec、S.L.Campbell和P.Kunkel，{最大限度地减少线性时变DAE的观测者}，《2011年IEEE系统与控制多会议论文集》，科罗拉多州丹佛，2011年，第1373-1378页。 [22] K.Bobinyec、S.L.Campbell和P.Kunkel，{构建线性时变DAE的观测器}，《第51届IEEE决策与控制会议论文集》，Maui，HI，2012年，第5749-5754页。 [23] D.Boutat、G.Zheng、L.Boutat-Baddas和M.Darouach，{一类非线性奇异系统的观测器设计}，《第51届IEEE决策与控制会议论文集》，Maui，HI，2012年，第7407-7412页·Zbl 1270.93024号 [24] K.E.Brenan、S.L.Campbell和L.R.Petzold，{微分代数方程初值问题的数值解}，北荷兰，阿姆斯特丹，1989年·Zbl 0699.65057号 [25] S.L.Campbell、F.Delebecque和R.Nikoukhah，{线性时变广义系统的观测器设计}，《控制工业系统学报》（CIS97），法国贝尔福，1997年，第507-512页。 [26] S.L.Campbell、P.Kunkel和V.Mehrmann，{线性和非线性广义系统的正则化}，《微分代数约束控制与优化》，Adv.Des。对照23，L.T.Biegler、S.L.Campbell和V.Mehrmann编辑，SIAM，费城，2012年，第17-36页·Zbl 1317.93071号 [27] J.D.Cobb，{奇异系统的可控性、可观测性和对偶性}，IEEE Trans。自动化。控制，29（1984），第1076-1082页。 [28] 戴立群，{线性奇异系统的正规补偿器}，中国科学院系统科学研究所硕士论文，北京，1986。 [29] L.Dai，{奇异控制系统}，《控制与信息》课堂讲稿。科学。118，施普林格-弗拉格，柏林，1989年·Zbl 0669.93034号 [30] 戴立群，王建群，{奇异系统的正规动态补偿器}，数学学报。《科学》，7（1987），第273-282页。 [31] L.Dai和C.Wang，{奇异系统的稳定和结构稳定调节器}，《数学学报》。申请。罪。，3（1987年），第122-135页·Zbl 0638.93054号 [32] 戴立群，王建群，{奇异系统的结构稳定正规补偿器}，J.系统科学。数学。科学。，7（1987），第89-93页·Zbl 0631.93066号 [33] M.Darouach和L.Boutat-Baddas，{一类非线性奇异系统的观测器}，IEEE Trans。自动化。控制，53（2008），第2627-2633页·Zbl 1367.93088号 [34] M.Darouach和M.Boutayeb，描述系统观测器的设计，IEEE Trans。自动化。《控制》，40（1995），第1323-1327页·Zbl 0830.93010号 [35] M.Darouach、M.Zasadzinski和M.Hayar，{未知输入广义系统的降阶观测器设计}，IEEE Trans。自动化。控制，41（1996），第1068-1072页·Zbl 0857.93016号 [36] M.El-Tohami，V.Lovass-Nagy，R.Mukundan，{关于使用奇异值分解的广义状态空间系统观测器的设计}，国际。《控制杂志》，38（1983），第673-683页·Zbl 0513.93029号 [37] M.M.Fahmy和J.O'Reilly，{广义系统观测者}，国际。J.Control，49（1989），第2013-2028页·兹比尔0684.93007 [38] 高志浩，王浩，{含测量噪声多变量系统的广义观测器方法及其在故障检测与诊断中的应用}，系统控制学报。，55（2006），第304-313页·Zbl 1129.93332号 [39] M.Hou和P.C.Muöller，{广义系统观测器设计}，IEEE Trans。自动化。《控制》，44（1999），第164-168页·Zbl 1056.93504号 [40] M.Hou，T.Schmidt，R.Schu¨pphaus和P.C.Mu¨ller，{线性机械广义系统的标准形和Luenberger观测器}，J.Dyn。系统。测量。控制，115（1993），第611-620页·兹伯利0796.93016 [41] A.A.Julius和A.J.van der Schaft，《行为互连的兼容性》，第七届欧洲控制会议论文集，英国剑桥，2003年。 [42] P.Kunkel和V.Mehrmann，{微分代数方程：分析和数值解}，EMS，瑞士苏黎世，2006年·Zbl 1095.34004号 [43] D.Labisch和U.Konigorski，{非线性广义系统因果观测器的设计}，微分代数方程进展，Differ-阿尔盖布。埃克。Forum，S.Scho¨ps、A.Bartel、M.Gu¨nther、E.J.W.ter Maten和P.C.Mu¨ller编辑，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2014年，第47-79页·Zbl 1317.93057号 [44] R.Lamour、R.Maírz和C.Tischendorf，《微分代数方程：基于投影的分析》，Differ-阿尔盖布。埃克。论坛1，施普林格-弗拉格，海德堡，柏林，2013年·Zbl 1276.65045号 [45] W.Lin和L.Dai，{线性奇异系统输出调节问题的解}，Automatica，32（1996），第1713-1718页·Zbl 0873.93047号 [46] V.Lovass-Nagy，R.J.Miller，R.Mukundan，{关于矩阵广义逆在时变和时不变线性系统观测器设计中的应用}，IEEE Trans。自动化。控制，25（1980），第1213-1218页·Zbl 0484.93015号 [47] D.G.Luenberger，{观察线性系统的状态}，IEEE Trans。百万。电子。，8（1964），第74-80页。 [48] D.G.Luenberger，《观察员介绍》，IEEE Trans。自动化。控制，16（1971），第596-602页。 [49] N.Minamide、N.Arii和Y.Uetake，{使用描述符标准形式}设计描述符系统的观测器，国际。《控制杂志》，50（1989），第2141-2149页·Zbl 0694.93014号 [50] R.Nikoukhah、S.L.Campbell和F.Delebecque，{一般线性时不变系统的观测器设计}，Automatica，34（1998），第575-583页·Zbl 0934.93014号 [51] J.W.Polderman和J.C.Willems，《数学系统理论导论：行为方法》，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0940.93002号 [52] R.Riaza，{微分代数系统.分析方面和电路应用}，《世界科学》，巴塞尔，2008年·兹比尔1184.34004 [53] W.Rudin，{功能分析}，McGraw-Hill，纽约，1973年·Zbl 0253.46001号 [54] B.Shafai和R.L.Carroll，{奇异系统最小阶观测器的设计}，国际。J.Control，45（1987），第1075-1081页·Zbl 0618.93018号 [55] M.A.Shaymann，{广义系统动态补偿极点配置}，Automatica，22（1988），第279-282页·Zbl 0638.93032号 [56] H.L.Trentelman、A.A.Stoorvogel和M.L.J.Hautus，{线性系统的控制理论}，通信控制工程服务。，斯普林格-Verlag，伦敦，2001年·兹比尔0963.93004 [57] H.L.Trentelman和J.C.Willems，《作为互联系统建模范例的行为方法》，《欧洲控制杂志》，9（2003），第296-306页·Zbl 1293.93001号 [58] M.E.Valcher和J.C.Willems，《行为方法中的观察者综合》，IEEE Trans。自动化。《控制》，44（1999），第2297-2307页·Zbl 1136.93340号 [59] C.Wang和L.Dai，{奇异系统中的正常状态观测器}，J.系统科学。数学。科学。，6（1986年），第307-313页。 [60] 王建中，戴立中，{奇异系统中的状态观测器结构}，数学学报。申请。Sinica，10（1987），第121-124页。 [61] 王毅，{线性奇异系统的抗扰性与输出调节}，中国科学院系统科学研究所硕士论文，北京，1984。 [62] 王毅，石石，Z.Zaag，{广义系统的极点配置与补偿器设计}，系统控制快报。，8（1987），第205-210页·Zbl 0612.93028号 [63] J.C.Willems，《关于互连、控制和反馈》，IEEE Trans。自动化。《控制》，42（1997），第326-339页·Zbl 0872.93034号 [64] J.C.Willems，《开放互联系统的行为方法》，IEEE控制系统。Mag.，27（2007），第46-99页·Zbl 1395.93111号 [65] A.-G.Wu和G.-R.Duan，{广义线性系统广义PI观测器的设计}，IEEE Trans。电路系统。I基金。理论应用。，53（2006年），第2828-2837页·Zbl 1374.93057号 [66] C.Yang，Q.Zhang，T.Chai，{一类非线性广义系统的观测器设计}，《第48届IEEE决策与控制联合会议和第28届中国控制会议论文集》，第1卷，中国上海，2009年，第8232-8237页。 [67] B.Zhang和J.Zhu，{使用动态补偿器的线性广义系统的特征值赋值}，Int.J.Control Autom。系统。，12（2014年），第948-953页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。