本尼迪克特·莱姆库勒;马蒂亚斯·萨克斯 广义Langevin方程的高效数值算法。 （英语） Zbl 07482209号 SIAM科学杂志。计算。 44，1号，A364-A388（2022）. 摘要：我们研究了求解广义朗之万方程（GLE）的数值方法的设计和实现，重点是数值积分器的采样特性。为此，我们将GLE转换为一个扩展相空间公式，并推导出一系列分裂方法，这些方法推广了现有的朗之万动力学积分方法。我们证明了通过这些积分方法得到的马尔可夫链的指数收敛律和中心极限定理的有效性，我们证明了所建议的积分方案与精确动力学的渐近极限一致，并且可以（在短记忆极限内）再现欠阻尼Langevin动力学类似分裂的超收敛性。然后，我们将我们提出的集成方法应用于几个模型系统，包括贝叶斯推理问题。我们在数值实验中证明，在采样精度方面，我们的方法优于其他提出的GLE积分方案。此外，使用Ceriotti、Bussi和Parrinello提出的GLE中内存内核的参数化物理学。修订稿。，6（2010），第1170-1180页，我们的实验表明，在某些情况下，所获得的基于GLE的采样方案在鲁棒性和效率方面优于基于欠阻尼Langevin动力学的最新采样方案。 引用于三文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：广义朗之万动力学;马尔科夫蒙特卡洛;对称分裂法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Leimkuhler}和\textit{M.Sachs}，SIAM J.科学。计算。44，1号，A364--A388（2022；Zbl 07482209） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Abdulle、G.Vilmart和K.C.Zygalakis，遍历SDES不变测度的高阶数值逼近，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第1600-1622页·兹比尔1310.65007 [2] A.Abdulle、G.Vilmart和K.C.Zygalakis，《朗之万动力学的李-罗特分裂方法的长期精度》，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第1-16页·Zbl 1327.65015号 [3] S.Adelman和J.Doll，原子/固体表面散射的广义Langevin方程方法：谐波固体经典散射的一般公式，J.Chem。物理。，64（1976年），第2375-2388页。 [4] T.Ando和Y.Sugita，《布朗动力学模拟算法》，载于《量子生物信息学IV：从量子信息到生物信息学——2014年量子生物信息科学学报》，《世界科学》，新泽西州河边，2020年，第29-36页。 [5] A.D.Baczewski和S.D.Bond，带正Prony表示记忆核的扩展变量广义Langevin方程的数值积分，J.Chem。物理。，139 (2013), 044107. 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