卡瑟尔·凯特琳;马库斯·施密德。 常规路径查询的细粒度复杂性。 （英语） Zbl 07788987号 日志。方法计算。科学。 19，第4号，第15号论文，39页（2023年）。 摘要：正则路径查询（RPQ）是一个正则表达式q，它从图形数据库中返回所有节点对\（（u，v）\），这些节点对由标记为\（L（q）\）中单词的任意路径连接。RPQ评估的明显算法方法（称为PG-approach），即在NFA for（q）和图形数据库之间构建乘积图，由于其简单性而具有吸引力，并且还可以产生高效的算法。然而，尚不清楚PG-方法是否是最佳的。我们通过深入研究PG方法可以实现的复杂度上限来解决这个问题，并且我们用条件下限（在细粒度复杂度框架的意义上）来补充这些上限。特别关注枚举和延迟边界，以及数据复杂性。一个主要观点是，我们可以使用PG方法实现最佳（或接近最佳）算法，但枚举的延迟相当高（在数据库中是线性的）。我们探索了三种实现亚线性延迟枚举的成功方法：超线性预处理、解集的近似和RPQ的限制类。 引用于1文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：图形数据库;常规路径查询;枚举;细粒度复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Casel}和\textit{M.L.Schmid}，Log。方法计算。科学。19，第4号，第15号论文，39页（2023；Zbl 07788987） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] K.Casel和M.L.Schmid第19:4卷 [2] 参考文献[AAB+17]伦佐·安格尔（Renzo Angles）、马塞洛·阿雷纳斯（Marcelo Arenas）、巴勃罗·巴塞洛（Pablo Barceló）、艾丹·霍根（Aidan Hogan）、胡安·勒乌特（Juan L.Reutter）和多马戈伊·弗戈（Domag。图形数据库的现代查询语言的基础。ACM计算。调查。，50(5):68:1-68:40, 2017. doi:10.1145/3104031·doi:10.1145/31104031 [3] Amir Abboud、Arturs Backurs和Virginia Vassilevska Williams。如果当前的团算法是最优的，那么valiant的解析器也是最优的。SIAM J.计算。，47(6):2527-2555, 2018. doi:10.1137/16M1061771·Zbl 1412.68094号 ·doi:10.1137/16M1061771 [4] Rasmus Resen Amossen和Rasmus Pagh。更快的联合项目和稀疏矩阵乘法。2009年3月23日至25日在俄罗斯圣彼得堡举行的第十二届国际会议《数据库理论-ICDT 2009》，会议记录，第121-126页，2009年。doi:10.1145/1514894.1514909·数字对象标识代码：10.1145/1514894.1514909 [5] Amir Abboud和Virginia Vassilevska Williams。流行的猜测暗示了动态问题的强大下限。2014年10月18日至21日，美国宾夕法尼亚州费城，第55届IEEE计算机科学基础年度研讨会，FOCS 2014，第434-443页。doi:10.1109/FOCS.2014.5.3·doi:10.1109/FOCS.2014.53 [6] Amir Abboud、Virginia Vassilevska Williams和Huacheng Yu。匹配三角形，并基于一个极为流行的猜想建立硬度。SIAM J.计算。，47(3):1098-1122, 2018. doi:10.1137/15M1050987·Zbl 1396.68052号 ·doi:10.1137/15M1050987 [7] 巴勃罗·巴塞洛。查询图形数据库。第32届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART数据库系统原理研讨会会议记录，2013年PODS，美国纽约州纽约市，2013年6月22日至27日，第175-188页，2013年。 [8] 纪尧姆·巴根、安吉拉·博尼法蒂和贝诺·格罗兹。图上常规简单路径查询的三分法。J.计算。系统。科学。，108:29-48, 2020. doi:10.1016/j.jcss.2019.08.006·Zbl 1436.68131号 ·doi:10.1016/j.jcss.2019.08.006 [9] Jean-François Baget、Meghyn Bienvenu、Marie-Laure Mugnier和Michaöl Thomazo。在受保护的存在规则上回答连接规则路径查询。2017年8月19日至25日，澳大利亚墨尔本，《第二十六届国际人工智能联合会议论文集》，第793-799页，2017年。doi:10.24963/ijcai.2017/110·doi:10.24963/ijcai.2017/11 [10] 纪尧姆·巴根（Guillaume Bagan）、阿诺德·杜兰德（Arnaud Durand）和艾蒂安·格兰德让（Etienne Grandjean）。关于非循环连接查询和常量延迟枚举。2007年9月11日至15日，在瑞士洛桑举行的第16届EACSL年会，CSL 2007年第21届国际研讨会，计算机科学逻辑，会议记录，第208-222页·Zbl 1179.68047号 [11] 巴勃罗·巴塞洛、迭戈·菲奎拉和米盖尔·罗梅罗。联合正则路径查询的有界性。2019年7月9日至12日，第46届国际自动化、语言和编程学术讨论会，2019年，希腊帕特拉斯，第104:1-104:15页。doi:10.4230/LIPIcs。ICALP公司。2019.104. ·Zbl 07561597号 ·doi:10.4230/LIPIcs。ICALP.2019.104年 [12] Christoph Berkholz、Fabian Gerhardt和Nicole Schweikardt。用于连接查询的恒定延迟枚举：教程。ACM SIGLOG新闻，7（1）:4-332020。doi:10.1145/3385634。3385636. ·doi:10.1145/3385634.3385636 [13] Arturs Backurs和Piotr Indyk。哪些正则表达式模式很难匹配？2016年10月9日至11日，IEEE第57届计算机科学基础年度研讨会，FOCS 2016，美国新泽西州新不伦瑞克凯悦酒店，第457-466页。doi:10.1109/FOCS。2016.56. ·doi:10.1109/FOCS.2016.56 [14] Christoph Berkholz、Jens Keppeler和Nicole Schweikardt。在更新下回答联合查询。第36届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI数据库系统原理研讨会会议记录，2017年5月14日至19日，美国伊利诺伊州芝加哥，2017年，第303-318页。 [15] 巴勃罗·巴塞洛、利奥尼德·利金、安东尼·维贾贾·林和彼得·伍德。图形结构数据上的路径查询的表达式语言。ACM数据库系统事务（TODS），37（4）：31:1-31:462012。 [16] 安吉拉·博尼法蒂（Angela Bonifati）、维姆·马滕斯（Wim Martens）和托马斯·蒂姆（Thomas Timm）。大型SPARQL查询日志的分析研究。PVLDB，11（2）：149-1612017年。 [17] 安吉拉·博尼法蒂（Angela Bonifati）、维姆·马滕斯（Wim Martens）和托马斯·蒂姆（Thomas Timm）。浏览错综复杂的wikidata查询日志。在万维网会议，WWW 2019，美国加利福尼亚州旧金山，2019年5月13日至17日，第127-1382019页。doi:10.1145/3308558.3313472·doi:10.1145/3308558.3313472 [18] Angela Bonifati、Wim Martens和Thomas Timm。大型SPARQL查询日志的分析研究。VLDB J.，29（2-3）：655-6792020年。doi:10.1007/s00778-019-00558-9·doi:10.1007/s00778-019-00558-9 [19] 梅根·别文努（Meghyn Bienvenu）、玛格达莱娜·奥尔蒂斯（Magdalena Ortiz）和曼塔斯·西姆库斯（Mantas Simkus）。轻量级描述逻辑中的常规路径查询：复杂性和算法。J.阿蒂夫。因特尔。研究，53:315-3742015年。doi:10.1613/jair.4577·Zbl 1336.68243号 ·doi:10.1613/jair.4577 [20] 约翰·布劳特·巴龙（Johann Brault-Baron）。法律的相关性：复杂的逻辑命题。（列表的相关性：命题逻辑和一阶复杂性）。法国卡昂诺曼底大学博士论文，2013年。网址：https://tel.archives-ouvertes。传真/电话-01081392。 [21] 卡尔·布林曼。为什么遛狗需要时间：除非SETH失败，否则Frechet距离没有强次二次算法。2014年10月18日至21日，美国宾夕法尼亚州费城，第55届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2014，第661-670页。doi:10.1109/FOCS.2014.76·doi:10.1109/FOCS.2014.76 [22] 卡尔·布林曼。细粒度复杂性理论（教程）。2019年3月13日至16日，第36届计算机科学理论方面国际研讨会，2019年，德国柏林，第4:1-4:7页。doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2019.4·Zbl 07559113号 ·doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2019.4号 [23] 梅根·别文努和米夏·托马佐。关于在线性存在规则上评估正则路径查询的复杂性。2016年9月9日至11日，在英国阿伯丁举行的第十届网络推理和规则系统国际会议上，《会议记录》，第1-17页，2016年。doi:10.1007/978-3-319-45276-0_1·Zbl 1366.68031号 ·doi:10.1007/978-3-319-45276-0_1 [24] 迭戈·卡尔瓦内斯（Diego Calvanee）、朱塞佩·德贾科莫（Giuseppe De Giacomo）、毛里齐奥·伦泽里尼（Maurizio Lenzerini）和莫舍·瓦尔迪（Moshe Y.Vardi）。对常规路径查询进行推理。SIGMOD记录，32（4）：83-922003。 [25] 凯特琳·卡塞尔（Katrin Casel）、托比亚斯·弗里德里希（Tobias Friedrich）、斯特凡·纽伯特（Stefan Neubert）和马库斯·施密德（Markus L.Schmid）。作为枚举问题的最短距离。CoRR，abs/2005.068272020年。网址：https://arxiv.org/abs/2005.06827，arXiv:2005.06827。 [26] Isabel F.Cruz、Alberto O.Mendelzon和Peter T.Wood。支持递归的图形查询语言。1987年5月27日至29日，加利福尼亚州旧金山，计算机协会1987年数据管理特别兴趣小组会议记录，第323-330页。 [27] Katrin Casel和Markus L.Schmid。常规路径查询的细粒度复杂性。第24届数据库理论国际会议，2021年3月23日至26日，塞浦路斯尼科西亚，ICDT 2021，第19:1-19:20页。doi:10.4230/LIPIcs。ICDT.2021.19·doi:10.4230/LIPIcs。ICDT.2021.19 [28] 马西莫·埃奎（Massimo Equi）、罗伯托·格罗西（Roberto Grossi）、维利·梅基宁（Veli Mäkinen）和亚历山大·托梅斯库（Alexandru I.Tomescu）。关于图的字符串匹配的复杂性。2019年7月9日至12日，第46届国际自动化、语言和编程学术讨论会，2019年，希腊帕特拉斯，第55:1-55:15页。doi:10.4230/LIPIcs。ICALP.2019.55·Zbl 07561548号 ·doi:10.4230/LIPIcs。ICALP.2019.55年 [29] 马西莫·埃奎（Massimo Equi）、维利·梅基宁（Veli Mäkinen）和亚历山大·托梅斯库（Alexandru I.Tomescu）。除非SETH失败，否则无法在多项式时间内对图进行次二次时间字符串匹配索引。在《SOFSEM 2021：计算机科学的理论与实践——第47届计算机科学理论与实践当前趋势国际会议》中，SOFSEM2021，Bolzano-Bozen，意大利，2021年1月25-29日，会议记录，第608-622页，2021。doi:10.1007/978-3-030-67731-244·Zbl 1490.68151号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-030-67731-244 [30] +20]迭戈·菲奎拉（Diego Figueira）、阿德韦特·戈博莱（Adwait Godbole）、桑卡拉·纳拉亚南·克里希纳（Shankara Narayanan Krishna）、维姆·马滕斯（Wim Martens）、马蒂亚斯·尼沃斯（Matthias Niewerth）和蒂娜。包含简单的连接常规路径查询。《第17届知识表示和推理原则国际会议论文集》，KR 2020，希腊罗德斯，2020年9月12-18日，第371-380页，2020年。doi:10.24963/kr.2020/38·doi:10.24963/kr.2020/38 [31] 迭戈·菲奎拉（Diego Figueira）。遏制UC2RPQ：困难和容易的情况。第23届国际数据库理论会议，2020年3月30日至4月2日，丹麦哥本哈根，2020年9月1日至9月18日。doi:10.4230/LIPIcs。ICDT.2020.9·Zbl 07650987号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际标准时间2020.9 [32] Dominik D.Freydenberger和Nicole Schweikardt。扩展连接正则路径查询的表达性和静态分析。J.计算。系统。科学。，79（6）：892-9092013年。doi:10.1016/j.jcss.2013.01.008·Zbl 1409.68082号 ·doi:10.1016/j.jcss.2013.01.008 [33] 弗朗索瓦·勒加尔。张量的幂和快速矩阵乘法。在Katsusuke Nabeshima、Kosaku Nagasaka、Franz Winkler和An gnes Szántó，编辑，符号和代数计算国际研讨会，ISSAC’14，日本神户，2014年7月23日至25日，第296-303页。ACM，2014年。doi:10.1145/2608628.2608664·Zbl 1325.65061号 ·doi:10.1145/2608628.2608664 [34] Grzegorz Gluch、Jerzy Marcinkowski和Piotr Ostropolski-Nalewaja。正则路径不可判定性背后的一阶真理查询确定性。2019年3月26日至28日，第22届国际数据库理论会议，ICDT 2019，葡萄牙里斯本，第15:1-15:18页·Zbl 1497.68151号 [35] 莫妮卡·亨津格（Monika Henzinger）、塞巴斯蒂安·克林格（Sebastian Krninger）、丹农·纳农凯（Danon Nanongkai）和撒切尔·萨拉努拉克（Thatchaphol Saranurak）。通过在线矩阵-向量多重复制猜想统一和加强动力学问题的硬度。2015年6月14日至17日，美国俄勒冈州波特兰市STOC 2015第47届年度ACM计算机理论研讨会论文集，第21-30页。doi:10.1145/2746539.2746609·Zbl 1321.65067号 ·doi:10.1145/2746539.2746609 [36] 莫妮卡·亨津格（Monika Henzinger）、安德烈亚·林肯（Andrea Lincoln）、斯特凡·诺依曼（Stefan Neumann）和弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯（Virginia Vassilevska Williams）。敏感性问题的一致硬度。2017年1月9日至11日在美国加利福尼亚州伯克利市举行的ITCS 2017第八届理论计算机科学创新会议，第26:1-26:31页。doi:10.4230/LIPIcs。国际贸易术语解释委员会2017.26·Zbl 1402.68075号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际贸易术语解释委员会2017.26 [37] 卡贾·洛塞曼和维姆·马滕斯。SPARQL中正则表达式和属性路径的复杂性。ACM数据库系统交易（TODS），38（4）：24:1-24:392013·Zbl 1321.68130号 [38] 列奥尼德·利布金（Leonid Libkin）、维姆·马滕斯（Wim Martens）和多马戈·弗戈克（Domagoj Vrgoc）。使用数据查询图形。美国医学会杂志，63（2）：14:1-14:532016·Zbl 1426.68080号 [39] 维姆·马滕斯。2019年10月28日，通过电子邮件进行个人通信。 [40] Wim Martens、Matthias Niewerth和Tina Trautner。常规跟踪查询的三分法。第37届计算机科学理论方面国际研讨会，2020年3月10日至13日，法国蒙彼利埃，STACS 2020，第7:1-7:16页。doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2020.7·Zbl 07650892号 ·doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2020.7号 [41] 伯纳德·莫雷特（Bernard M.E.Moret）和亨利·夏皮罗（Henry D.Shapiro）。从P到NP的算法（第1卷）：设计和效率。本杰明·卡明斯出版公司，美国，1991年。 [42] 维姆·马滕斯和蒂娜·特劳特纳。常规路径查询的计算和枚举问题。在2018年3月26日至29日于奥地利维也纳举行的第21届国际数据库理论会议上，2018年国际数据传输学会，第19:1-19:21页·Zbl 1489.68081号 [43] 维姆·马滕斯和蒂娜·特劳特纳。将理论和实践与查询日志分析联系起来。SIGMOD记录，48（1）：2019年6月13日。数字对象标识代码：10.1145/3371316.33711319·doi:10.1145/337131316.3371319 [44] 维姆·马滕斯和蒂娜·特劳特纳。用于评估简单常规路径查询的二分法。ACM事务处理。数据库系统。，44(4):16:1-16:46, 2019. doi:10.1145/3331446·数字对象标识代码：10.1145/3331446 [45] J.伊恩·蒙罗。有向图传递闭包的有效判定。信息处理。莱特。，1(2):56-58, 1971. doi:10.1016/0020-0190（71）90006-8·Zbl 0221.68030号 ·doi:10.1016/0020-0190（71）90006-8 [46] 阿尔贝托·门德尔松（Alberto O.Mendelzon）和彼得·伍德（Peter T.Wood）。在图形数据库中查找常规简单路径。SIAM计算机杂志（SICOMP），24（6）：1235-12581995·Zbl 0845.68033号 [47] 米盖尔·罗梅罗（Miguel Romero）、巴勃罗·巴塞洛（Pablo Barceló）和莫舍·瓦尔迪（Moshe Y.Vardi）。正则图模式的同态问题。在2017年6月20日至23日在冰岛雷克雅未克举行的第32届ACM/IEEE计算机科学逻辑年度研讨会上，LICS 2017，第1-12页。doi:10.1109/LICS.2017.8005106·Zbl 1457.68082号 ·doi:10.1010/LICS.2017.8005106 [48] Juan L.Reutter、Miguel Romero和Moshe Y.Vardi。图形数据库的常规查询。计算系统理论（ToCS），61（1）：31-832017·Zbl 1375.68047号 [49] 卢克·塞古芬（Luc Segoufin）。联合查询的恒定延迟枚举。SIGMOD记录，44（1）：2015年10月17日。 [50] Robert Endre Tarjan，深度第一搜索和线性图算法。SIAM J.计算。，1(2):146-160, 1972. doi:10.1137/0201010·Zbl 0251.05107号 ·doi:10.1137/201010 [51] 瑞恩·威廉姆斯。一种新的最优约束满足算法及其启示。2004年7月12日至16日，在芬兰图尔库举行的2004年ICALP第31届国际学术讨论会上，《语言与程序设计》（In Automata，Languages and Programming:31 International Collocium，ICALP 2004）。会议记录，第1227-1237页，2004年。doi:10.1007/978-3-540-27836-8_101·Zbl 1098.68120号 ·doi:10.1007/978-3-540-27836-8_101 [52] 瑞恩·威廉姆斯。最优2-约束满足的一种新算法及其启示。理论。计算。科学。，348(2-3):357-365, 2005. doi:10.1016/j.tcs.2005.09.023·Zbl 1081.68095号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.09.023 [53] 弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯。算法专栏：矩阵乘法的最新进展概述。SIGACT新闻，43（4）：57-592012。doi:10.1145/2421119.2421134·doi:10.1145/2421119.2421134 [54] 弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯。矩阵乘法比coppersmith-winograd更快。霍华德·卡洛夫（Howard J.Karloff）和托尼安·皮塔西（Toniann Pitassi），编辑，《第44届计算机理论研讨会论文集》，STOC 2012，美国纽约州纽约市，2012年5月19日至22日，第887-898页。ACM，2012年。doi:10.1145/2213977.2214056·兹比尔1286.65056 ·doi:10.1145/2213977.2214056 [55] 弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯。简单问题的硬度：基于流行的猜测，如强指数时间假设（特邀演讲）。2015年9月16日至18日，第十届参数化和精确计算国际研讨会，希腊帕特拉斯，第17-29页。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2015.17·Zbl 1378.68054号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际电工委员会.2015.17 [56] 弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯。细粒度复杂性中的一些开放问题。SIGACT新闻，49（4）：29-352018。doi:10.1145/3300150.3300158·doi:10.1145/3300150.3300158 [57] 彼得·T·伍德。图形数据库的查询语言。SIGMOD记录，41（1）：50-60，2012年。doi:10.145/2206869.2206879·doi:10.1145/2206869.2206879 [58] 弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯和R.瑞安·威廉姆斯。路径、矩阵和三角形问题之间的次三次等价。J.ACM，65（5）：27:1-27:382018年。doi:10.1145/3186893·Zbl 1426.68133号 ·数字对象标识代码：10.1145/3186893 [59] 拉斐尔·尤斯特和乌里·兹威克。快速稀疏矩阵乘法。ACM事务处理。算法，1（1）：2-132005。doi:10.1145/1077464.10774466。本作品根据知识共享署名许可证授权。要查看此许可证的副本，请访问https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/或致函Creative Commons，171 Second St，Suite 300，San Francisco，CA 94105，USA或Eisenacher Strasse 2，10777 Berlin，Germany·Zbl 1321.65073号 ·doi:10.1145/1077464.10774466 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