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费德里科·莫罗;丹尼尔·德西德利;阿尔贝托·多里亚;阿尔维塞·马斯基奥;克里斯蒂安·梅德;洛伦佐·科迪卡萨

多面体网格上静态和动态压电耦合问题的面光滑单元法。 （英语） Zbl 1452.74041号

J.计算。物理学。 386, 84-109 (2019).
小结：低阶离散格式适用于三维多物理问题的建模，因为标准的高阶有限元方法（FEM）通常需要大量的自由度（DoF）。另一方面，多面体网格确保了域离散化的极大灵活性，因此适用于复杂的模型几何。这些特性对于具有多层和多材料结构的微压电器件的多物理模拟非常有用。单元法（CM）是一种低阶离散格式，目前主要用于电磁问题，但尚未用于多面体离散的力学问题。这项工作通过根据位移梯度重新表述局部本构关系，将CM扩展到压电弹性。这样，定义在任意多面体网格上的分段均匀边缘基函数可以用于离散局部本构关系。使用CM矩阵组装完全无雅可比矩阵，不需要高斯积分，降低了代码复杂性。本文将有限元中首次引入的平滑技术推广到CM中，以避免对受弯悬臂梁进行低阶离散时产生剪切锁定。通过与二阶有限元和实验数据的比较，验证了平滑CM在实际测试案例上的静态和动态问题中的有效性。数值结果表明，即使与有限元法相比，所需的自由度要少得多，仍能保持精度。

MSC公司：

2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74M25型 固体微观力学
65Z05个 科学应用

关键词：

平滑的;细胞法;有限元法;微电子机械系统;多面体网格;压电的，压电的
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\textit{F.Moro}等人，《计算杂志》。物理学。386，84-109（2019；Zbl 1452.74041）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Rincón-Mora，G.A。；Yang，S.，《微型压电采集器：原理、约束和功率转换》，IEEE Trans。电路系统。一、 雷古尔。爸爸。，63, 639-649 (2016)
[2] Priya，S。；Inman，D.J.，《能量收集技术》（2009），施普林格出版社
[3] Kázmierski，T.J。；Beeby，S.，《能量收集系统：原理、建模和应用》（2011），施普林格出版社
[4] Kaltenbacher，M.，机电传感器和执行器的数值模拟（2015），Springer·Zbl 1072.78001号
[5] Bishop，J.E.，《使用调和形状函数的一般多面体基于位移的有限元公式》，国际J数值。方法工程，97，1-31（2014）·Zbl 1352.74326号
[6] Milbradt，P。；Pick，T.，Polytope有限元，国际期刊Numer。方法工程，73，1811-1835（2008）·Zbl 1162.65406号
[7] 维克，M。；博茨，M。；Gross，M.，凸多面体的有限元方法，计算。图表。论坛，26，355-364（2007）
[8] 增益，A.L。；卡梅隆，T。；Paulino，G.H.，关于任意多面体网格上三维线性弹性问题的虚拟元方法，计算。方法应用。机械。工程师，282132-160（2014）·Zbl 1423.74095号
[9] da Veiga，L.B。；罗瓦迪纳，C。；Mora，D.，多面体网格上弹性和非弹性问题的虚拟单元法，计算。方法应用。机械。工程，295327-346（2015）·Zbl 1423.74120号
[10] Chi，H。；da Veiga，L.B。；Paulino，G.H.，有限变形虚拟元法（VEM）的一些基本公式，计算。方法应用。机械。工程，318148-192（2017）·Zbl 1439.74397号
[11] Tonti，E.，为什么从计算物理的微分方程开始？，J.计算。物理。，257, 1260-1290 (2014) ·兹比尔1351.35002
[12] 莫罗·F。；Codecasa，L.，感应加热问题的三维混合单元法，IEEE Trans。马格纳。，53, 1-4 (2017)
[13] Tonti，E。；Zarantonello，F.，弹性静力学的代数公式：单元法，计算。模型。工程科学。，39, 201-236 (2009) ·兹比尔1257.74184
[14] Tonti，E。；Zarantonello，F.，弹性动力学的代数公式：细胞法，计算。模型。工程科学。，64, 37-70 (2010)
[15] 贝蒂尼，P。；布鲁萨，E。；Munteanu，M。；Specogna，R。；Trevisan，F.，用离散几何方法预测微电子致动器的静态行为，IEEE Trans。马格纳。，44, 1606-1609 (2008)
[16] 莫罗·F。；阿洛托，P。；Freschi，F。；Guarnieri，M.，砂浆离散化三维电热机械接触问题的单元法公式，IEEE Trans。马格纳。，48, 503-506 (2012)
[17] 阿洛托，P。；Freschi，F。；Repetto，M。；Rosso，C.，《电气工程和多物理问题的细胞方法：导论》，《电气工程学讲义》，第230卷（2013年），施普林格出版社·Zbl 1280.78001号
[18] Bossavit，A.，《离散磁弹性：几何方法》，IEEE Trans。马格纳。，46, 3485-3491 (2010)
[19] Codecasa，L.公司。；Specogna，R。；Trevisan，F.，交错多面体网格的基函数和离散本构关系，计算。方法应用。机械。工程，1981117-1123（2009）·Zbl 1229.78025号
[20] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2000），多佛出版公司·Zbl 1191.74002号
[21] 刘国荣。；Trung，N.T.，《光滑有限元方法》（2010），CRC出版社
[22] 曾，W。；Liu，G.R.，平滑有限元方法（S-FEM）：概述和最新发展，Arch。计算。方法工程，25，397-435（2018）·Zbl 1398.65312号
[23] Sohn，D。；Han，J。；Cho，Y。；Im，S.，一种借助于新雕刻技术与平滑积分相结合的有限元格式，Compute。方法应用。机械。工程，254，42-60（2013）·兹比尔1297.74131
[24] Lee，C。；Kim，H。；Mim，J。；Im，S.，使用基于边缘的平滑有限元方法的多面体单元，用于可压缩和几乎不可压缩材料的非线性弹性变形，计算。机械。，60 (2017) ·Zbl 1386.74138号
[25] Sohn，D。；Jin，S.，任意非匹配界面处耦合六面体网格的应变平滑多面体单元，计算。方法应用。机械。工程，29392-113（2015）·兹比尔1425.65180
[26] 弗朗西斯，A。；奥尔蒂斯·伯纳丁，A。；博尔达斯，S。；Sundararajan，N.，《线性光滑多边形和多面体有限元》，国际期刊Numer。方法工程，1091263-1288（2017）
[27] 何，Z。；李·G。；钟，Z。；Cheng，A。；张，G。；李，E。；Liu，G.，使用四面体网格精确分析3D中频声学的ES-FEM，计算。结构。，106-107, 125-134 (2012)
[28] 李，E。；何，Z。；Xu，X.，热机械问题的基于边缘的光滑四面体有限元法（ES-T-FEM），国际热质传递杂志。，66, 723-732 (2013)
[29] 李，E。；何，Z。；胡，J。；Long，X.，局部共振声学超材料设计中存在不确定性的体积锁定问题，计算。方法应用。机械。工程，324128-148（2017）·Zbl 1439.74137号
[30] Nguyen-Xuan，H。；刘国荣。；Nguyen-Thoi，T。；Nguyen-Tran，C.，二维压电结构分析的基于边缘的平滑有限元方法，Smart Mater。结构。，第18条，第065015页（2009年）
[31] Chen，L。；张永伟。；刘国荣。；Nguyen-Xuan，H。；Zhang，Z.Q.，压电结构静态和频率分析中有界验证解的稳定有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，241-244，65-81（2012）·兹比尔1353.74069
[32] Gafforelli，G.，压电振动微能量采集器，结构、地震和岩土工程博士学院（XXVII周期）（2015年），米兰理工大学博士论文
[33] IEEE，IEEE压电标准，1-74（1988），ANSI/IEEE 176-1987 1
[34] Codecasa，L.，使用增广双网格重构单元方法，IEEE Trans。马格纳。，50, 497-500 (2014)
[35] 何，Z。；李，E。；刘，G。；李·G。；Cheng，A.，使用三角形网格求解声学问题的质量重分布有限元法（MR-FEM），J.Compute。物理。，323, 149-170 (2016) ·Zbl 1415.65257号
[36] Ewins，D.J.，《模态测试：理论、实践和应用》（2000），研究出版社：宾夕法尼亚州费城研究出版社
[37] Kagawa，Y。；Tsuchiya，T。；Kataoka，T。；Yamabuchi，T.等人。；Furukawa，T.，压电致动器动态响应的有限元模拟，J.Sound Vib。，191, 519-538 (1996)
[38] Chen，J.S。；Wu，C.T。；Yoon，S。；You，Y.，《Galerkin无网格方法的稳定协调节点积分》，国际期刊Numer。方法工程，50，435-466（2001）·Zbl 1011.74081号
[39] 刘国荣。；Dai，K.Y。；Nguyen，T.T.，力学问题的光滑有限元方法，计算机。机械。，39, 859-877 (2007) ·Zbl 1169.74047号
[40] Nguyen-Thoi，T。；刘国荣。；Lam，K.Y。；Zhang，G.Y.，使用四节点四面体单元求解三维线性和几何非线性固体力学问题的基于面的平滑有限元法（FS-FEM），国际期刊数值。方法工程，78，324-353（2009）·Zbl 1183.74299号
[41] 李，E。；陈，J。；臧，Z。；方，J。；刘国荣。；Li，Q.，多层系统分析的平滑有限元方法——在生物材料中的应用，计算机。结构。，168, 16-29 (2016)
[42] Liu，G.，一种广义梯度平滑技术和一类计算方法的Galerkin公式的平滑双线性形式，国际J计算。方法，05，199-236（2008）·Zbl 1222.74044号
[43] Wang，Z.J.，任意多面体几何性质的改进公式，AIAA J.，371326-1327（1999）
[44] Midé，PPA产品：数据表和用户手册（2018），在线
[45] Doria，A。；Medé，C。；范蒂，G。；Desideri，D。；Maschio，A。；Moro，F.，具有集成微调装置的压电收割机的开发，Appl。科学。，8, 557 (2018)
[46] Doria，A。；Medé，C。；Desideri，D。；Maschio，A。；Codecasa，L。；Moro，F.，通过多物理模拟改进轮胎收割机，（ASME设计工程技术会议程序，第3卷（2017）），1-10
[47] Doria，A。；Medé，C。；Desideri，D。；马斯基奥，A。；Codecasa，L。；Moro，F.，《有限宽度脉冲加载压电收割机的性能》，机械。系统。信号处理。，100, 28-42 (2018)
[48] de Silva，C.W.，《振动基础与实践》（2007），Taylor Francis:Taylor弗朗西斯·博卡拉顿，佛罗里达州
[49] Dicken，J。；Mitcheson，P.D。；斯托亚诺夫，I。；Yeatman，E.M.，《微型和低功率应用中压电能量采集器的功率提取电路》，IEEE Trans。Power Electron公司。，27, 4514-4529 (2012)
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