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伊芙琳·巴克瓦尔;马西米利亚诺·坦博里诺;艾琳·图比卡内克

部分观测扩散过程的基于光谱密度和保留测量的ABC。哈密尔顿SDE图解。 （英语） Zbl 1505.62081号

统计计算。 30，第3期，627-648（2020年）.
摘要：近似贝叶斯计算（ABC）已成为复杂数学模型中无相似性统计推断的主要工具之一。同时，随机微分方程（SDE）已发展成为一种既定工具，用于建模具有潜在随机效应的与时间相关的真实世界现象。当将ABC应用于随机模型时，会出现两个主要困难：第一，推导有效的汇总统计数据和适当的距离特别具有挑战性，因为在相同参数配置下，随机过程的模拟会导致不同的轨迹。其次，从随机模型生成轨迹的精确模拟方案很少可用，需要推导出合适的数值方法来生成合成数据。为了获得对模型内在随机性不太敏感的摘要，我们建议建立关于模型潜在结构属性的统计方法（例如，摘要统计的选择）。这里，我们关注不变测度的存在性，并将数据映射到其估计的不变密度和不变谱密度。然后，为了确保在合成数据生成中保持这些模型属性，我们采用了保测度的数值分裂方案。推导出的基于属性和保持测量的ABC方法，用模拟数据和实际脑电图数据在广泛的部分观测哈密顿型SDE上进行了说明。推导出的总结对模型模拟特别稳健，这一事实与提出的可靠数值方案相结合，产生了准确的ABC推断。相反，使用标准数值方法（Euler-Maruyama离散化）返回的推断失败。所提出的成分可以纳入任何类型的ABC算法，并直接应用于所有具有不变分布特征的SDE，并且可以针对这些SDE导出一种保测量的数值方法。

引用于8文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

近似贝叶斯计算;无似然推理;随机微分方程;数值分裂格式;不变测度;神经质量模型

软件：

R（右）;卢比;epiABC公司;TS发行人
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\textit{E.Buckwar}等人，《统计计算》。30，第3号，627--648（2020；Zbl 1505.62081）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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