肯塔·奥泽基;山下智彦 跨越树木：一项调查。 （英语） Zbl 1232.05055号 图形梳。 27，第1期，1-26页（2011年）. 本调查不包含任何证据，仅包含定义、已知结果和相关开放问题的陈述，以及195篇参考文献。考虑的生成树类型：具有度上界、叶数上界或分支顶点数上界、平均距离小、尽可能多地保留顶点的度、与特定树同构（以及其他一些具有更复杂描述的树）。审核人：米哈伊尔·奥斯特罗夫斯基（皇后区） 引用于1审查引用于58文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05-02 与组合数学有关的研究论述（专著、综述文章） 05C12号 图形中的距离 05C45号 欧拉图和哈密顿图 关键词：生成树;哈密顿循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ozeki}和\textit{T.Yamashita}，图梳。27，第1号，1--26（2011；Zbl 1232.05055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alon N.：一致超图的横截数。图组合6，1–4（1990）·兹比尔07422.05065 ·doi:10.1007/BF01787474 [2] Alon N.、Fomin F.V.、Gutin G.、Krivelevich M.、Saurabh S.：有向最大叶子问题的参数化算法。莱克特。注释计算。科学。4596, 352–362 (2007) ·Zbl 1171.68493号 ·doi:10.1007/978-3-540-73420-8_32 [3] Alon N.、Fomin F.V.、Gutin G.、Krivelevich M.、Saurabh S.：定向最大叶问题的更好算法和边界。莱克特。注释计算。科学。4855, 316–327 (2007) ·Zbl 1135.90416号 ·doi:10.1007/978-3-540-77050-3_26 [4] Alon，N.，Wormald，N.：高级图包含大型星因子。arXiv:数学。CO.0810.2053v1 [5] Archedeacon D.，Hartsfield N.，Little C.H.C.：具有大连通性和代表性的非哈密顿三角网。J.组合理论系列。B 68，45–55（1996）·Zbl 0872.0509号 ·doi:10.1006/jctb.1996.0056 [6] Atajan T.，Yong X.，Inaba H.：循环图中生成树数的进一步分析。离散数学。306, 2817–2827 (2006) ·Zbl 1131.05048号 ·doi:10.1016/j.disc.2006.05.024 [7] Aung M.，Kyaw A.：图中最大度有界的极大树。《图形组合》14、209–221（1998）·Zbl 0911.05029号 ·doi:10.1007/s003730050027 [8] 奥斯汀T.I.：点标记色图和树的计数。可以。数学杂志。12, 535–545 (1960) ·Zbl 0096.17802号 ·doi:10.4153/CJM-1960-047-1 [9] Babu C.S.，Diwan A.A.：图中森林的度条件。离散数学。301, 228–231 (2005) ·兹比尔1078.05020 ·doi:10.1016/j.disc.2005.08.001 [10] Barnette D.W.：多面体图中的树。可以。《数学杂志》18，731–736（1966）·Zbl 0141.21401号 ·doi:10.4153/CJM-1966-073-4号文件 [11] Barnette D.W.：多面体地图中的3棵树。以色列。《数学杂志》79，251-256（1992）·兹比尔0770.05041 ·doi:10.1007/BF02808218 [12] Bauer D.，Broersma H.，Schmeichel E.：图形的韧性——一项调查。《图形组合》22，1–35（2006）·Zbl 1088.05045号 ·doi:10.1007/s00373-006-0649-0 [13] Bauer D.，Broersma H.，Veldman H.J.：并不是每个2-强图都是哈密尔顿图。离散应用程序。数学。99, 317–321 (2000) ·Zbl 0934.05083号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00141-9 [14] Bauer D.，Fan G.，Veldman H.J.：具有大邻域并的图的哈密顿性质。离散数学。96, 33–49 (1991) ·Zbl 0741.05039号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90468-H [15] Bermond J.-C.，Fraignaud P.：德布鲁因网络中的广播和八卦。SIAM J.计算。23, 212–225 (1994) ·Zbl 0802.68094号 ·doi:10.1137/S009753979791197852 [16] Boesch F.，Li X.，SuLel C.：关于一致最可靠网络的存在性。网络21，181–194（1991）·Zbl 0721.90038号 ·doi:10.1002/net.3230210204 [17] Böhme T.、Broersma H.J.、Göbel F.、Kostochka A.V.、Stiebitz M.：具有成对不相邻端点的跨越树。离散数学。170, 219–222 (1997) ·Zbl 0876.05020号 ·doi:10.1016/S0012-365X（96）00306-8 [18] Bondy A.，Chvátal V.：图论中的一种方法。离散数学。15, 111–135 (1976) ·Zbl 0331.05138号 ·doi:10.1016/0012-365X（76）90078-9 [19] Bonsma P.：最小度数为三的图中有许多叶子的横跨树。SIAM J.离散数学。22(3), 920–937 (2008) ·Zbl 1181.05051号 ·数字对象标识代码：10.1137/060664318 [20] Bonsma P.，Zickfeld F.：在没有菱形和花朵的图形中跨越有许多叶子的树。莱克特。注释计算。科学。4957, 531–543 (2008) ·Zbl 1136.68448号 ·doi:10.1007/978-3-540-78773-0_46 [21] Bonsma P.，Zickfeld F.：在三次图中寻找具有许多叶子的生成树的3/2近似算法。莱克特。注释计算。科学。5344, 66–77 (2008) ·Zbl 1202.68274号 ·doi:10.1007/978-3-540-92248-37 [22] Brandt S.：图的子树和子林。J.组合理论系列。B 61、63–70（1994年）·Zbl 0804.05024号 ·文件编号：10.1006/jctb.1994.1030 [23] Bridgeland M.F.、Jamison R.E.、Zito J.S.：路径和星星迫使生成的树。《图论》23，421–441（1996）·Zbl 0866.05017号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199612）23:4<421:：AID-JGT11>3.0.CO；2楼 [24] Broersma H.、Koppius O.、Tuinstra H.、Huck A.、Kloks T.、Kratsch D.、Müller H.：保度树。网络35、26–39（2000）·Zbl 0938.90065号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0037（200001）35:1<26:：AID-NET3>3.0.CO；2个月 [25] Broersma H.J.，Li X.：图的叶交换生成树图的连通性。Ars Combin.43、225–231（1996）·Zbl 0881.05076号 [26] Broersma H.，Tuinstra H.：独立树和Hamilton圈。《图论杂志》29，227–237（1998）·Zbl 0919.05017号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199812）29:4<227:：AID-JGT2>3.0.CO；2瓦 [27] 蔡L.：关于在图中生成两棵树。离散应用程序。数学。74, 203–216 (1997) ·Zbl 0883.05040号 ·doi:10.1016/S0166-218X（96）00045-5 [28] 蔡L.：局部连通生成树问题的复杂性。离散应用程序。数学。131, 63–75 (2003) ·Zbl 1022.05079号 ·doi:10.1016/S0166-218X（02）00417-1 [29] Caro Y.，Krasikov I.，Roditty Y.：关于连通图中给定最大度的最大树。J.图论15，7–13（1991）·Zbl 0724.05018号 ·doi:10.1002/jgt.3190150103 [30] Caro Y.，West D.B.，Yuster R.：连通支配树和多叶树。SIAM J.离散数学。13, 202–211 (2000) ·Zbl 0941.05045号 ·doi:10.1137/S0895480199353780 [31] Catlin，P.A.：边连通性和边不相交生成树（2001年，预印本）。http://www.math.wvu.edu/\（\sim\）hjlai/Pdf/Catlin_Pdf/Catlin49a.Pdf [32] Catlin P.A.、Grossman J.W.、Hobbs A.M.和Lai H.J.：图和拟阵中的分数荫度、强度和主分区。离散应用程序。数学。40, 285–302 (1992) ·Zbl 0773.05033号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）90002-R [33] Catlin P.A.，Lai H.J.，Shao Y.：边连通和边不相交生成树。离散数学。309, 1033–1040 (2009) ·Zbl 1168.05039号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.11.056 [34] 凯利A：关于树的一个定理。Q.J.数学。23, 376–378 (1889) [35] Chen，G.，Egawa，Y.，Kawarabayashi，K.，Mohar，B.，Ota，K.：无K a，t-minor图的韧性（2010年提交）·Zbl 1222.05239号 [36] Chen C.C.，Koh K.M.，Peng Y.H.：关于图的高阶边韧性。离散数学。111, 113–123 (1993) ·Zbl 0789.05086号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90147-L [37] Chen Z.H.，Lai H.J.：图和截断一致稠密拟阵的高阶边韧性。J.组合数学。组合计算。22, 157–160 (1996) ·Zbl 0863.05046号 [38] 陈曦，林奇，张峰：奇价循环图中生成树的个数。离散数学。282, 69–79 (2004) ·Zbl 1042.05051号 ·doi:10.1016/j.disc.2003.12006 [39] Cheng C.：最大化图中生成树的总数：图论和优化设计理论中的两个相关问题。J.组合理论系列。B 31，240–248（1981）·Zbl 0475.05050号 ·doi:10.1016/S0095-8956（81）80028-7 [40] Cheriyan J.，Maheshwari S.：在3-连通图中寻找非分离诱导圈和独立生成树。J.算法9，507–537（1988）·Zbl 0672.05056号 ·doi:10.1016/0196-6774（88）90015-6 [41] Choi S.，Guan P.：具有最大次数保持顶点的2m维超立方体的生成树。离散数学。117, 275–277 (1993) ·Zbl 0783.05039号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90343-R [42] 第五章：严格的图和哈密顿电路。数学解题。5, 215–228 (1973) ·兹比尔0256.05122 ·doi:10.1016/0012-365X（73）90138-6 [43] Chvátal V.：树-完整图Ramsey数。J.图论1，93（1977）·doi:10.1002/jgt.3190010118 [44] Chvátal V.，Erdos P.：关于哈密顿电路的注释。离散数学。2, 111–113 (1972) ·Zbl 0233.05123号 ·doi:10.1016/0012-365X（72）90079-9 [45] Correa J.R.，Fernandes C.G.，Matamala M.，Wakabayashi Y.：在三次图中寻找多叶生成树的5/3近似。莱克特。注释计算。科学。4927, 184–192 (2008) ·Zbl 1130.68311号 ·doi:10.1007/978-3-540-77918-6_15 [46] 康明斯R.L.：树图中的哈密尔顿回路。IEEE传输。电路理论13，82–90（1966）·doi:10.1109/TCT.1966.1082546 [47] 坎宁安W.H.：网络的最佳攻击和加固。J.协会计算。机器。32, 549–561 (1985) ·Zbl 0629.90034号 ·doi:10.1145/3828.3829 [48] Curran S.，Lee O.，Yu X.：4-连通图的链分解。SIAM J.离散数学。19, 848–880 (2005) ·Zbl 1104.05040号 ·doi:10.1137/S0895480103434592 [49] Curran S.、Lee O.、Yu X.：寻找四棵独立树。SIAM J.计算。35, 1023–1058 (2006) ·Zbl 1101.05064号 ·网址：10.1137/S0097539703436734 [50] Curran S.，Lee O.，Yu X.：4-连通图中的非分离平面链。SIAM J.离散数学。19, 399–419 (2006) ·Zbl 1088.05046号 ·doi:10.1137/S0895480103434580 [51] Cvetković，D.，Doob，M.，Sachs，H.：图的谱。在：数学，第87卷。纽约学术出版社（1980） [52] Czygrinow A.、Fan G.、Hurlbert G.、Kierstead H.A.、Trotter W.T.：跨越有界度树。电子。J.Combin.8，R33（2001）·Zbl 0991.05031号 [53] Dahlhaus E.、Dankelmann P.、Goddard W.、Swart H.C.：MAD树和距离遗传图。混凝土浇筑。数学。131, 151–167 (2003) ·Zbl 1022.05023号 ·doi:10.1016/S0166-218X（02）00422-5 [54] Dahlhaus E.，Dankelmann P.，Ravi R.：计算区间图MAD树的线性时间算法。通知。过程。莱特。89, 255–259 (2004) ·Zbl 1183.68415号 ·doi:10.1016/j.ipl.2003.11.009 [55] Dankelmann P.、Entringer R.：平均距离、最小度和生成树。《图论》33，1-13（2000）·Zbl 0939.05030号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（200001）33:1<1:：AID-JGT1>3.0.CO；2升 [56] Damaschke P.：小度图中的度保护生成树。离散数学。222, 51–60 (2000) ·Zbl 0965.05035号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00005-4 [57] Das K.C.：图的生成树数的一个尖锐上界。图组合23，625–632（2007）·Zbl 1139.05032号 ·doi:10.1007/s00373-007-0758-4 [58] 丁·G、约翰逊·T、西摩·P：跨越有许多叶子的树。《图论杂志》37，189-197（2001）·Zbl 0986.05030号 ·doi:10.1002/jgt.1013 [59] Egawa Y.，Matsuda H.，Yamashita T.，Yoshimoto K.：在一棵有特定叶子的生成树上。图组合24、13–18（2008）·Zbl 1147.05046号 ·doi:10.1007/s00373-007-0768-2 [60] Egawa，Y.，Ozeki，K.：具有大度指定顶点的生成树存在的充分必要条件（2010年提交）·Zbl 1324.05024号 [61] Eǧecioግlu O.，Remmel J.B.：Cayley树、生成树及其q类比的双投影。J.组合理论系列。A 42，15–30（1986）·兹比尔0595.05025 ·doi:10.1016/0097-3165（86）90004-X [62] E.ecioǧlu O.，Remmel J.B.：完全多部图生成树的双射。恭喜。数字。100, 225–243 (1994) ·Zbl 0841.68088号 [63] Ellingham M.N.：曲面上图形的跨越路径、循环和行走。恭喜。数字。115, 55–90 (1996) ·兹伯利0894.05033 [64] Ellingham M.N.，Gao Z.：局部平面三角剖分中的生成树。J.组合理论系列。B 61178-198（1994）·Zbl 0802.05033号 ·doi:10.1006/jctb.1994.1043 [65] Ellingham M.N.、Nam Y.、Voss H.-J.：关联（g，f）-因子。《图论杂志》39，62–75（2002）·Zbl 0995.05117号 ·doi:10.1002/jgt.10019 [66] Ellingham M.N.、Zha X.：坚韧、树木和行走。《图论》33，125–137（2000）·Zbl 0951.05068号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（200003）33:3<125:：AID-JGT1>3.0.CO；2倍 [67] Enomoto，H.：私人通信 [68] Enomoto，H.、Ohnishi，Y.、Ota，K.：跨越总过剩有限的树。Ars Combin（2010年出版）·Zbl 1265.05098号 [69] Enomoto，H.，Ozeki，K.：生成f树存在的独立数条件。J.Graph Thoery（2010年出版）·Zbl 1222.05023号 [70] Entringer R.C.：图中的距离：树。J.组合数学。组合计算。24, 65–84 (1997) ·Zbl 0880.05029号 [71] Entringer R.C.，Kleitman D.J.，Székely L.A.：关于最小平均距离生成树的注记。牛市。Inst.Combim.公司。申请。17, 71–78 (1996) ·Zbl 0847.05051号 [72] Erdos，P.：图论中的极值问题。在：图论及其应用，第29-36页。纽约学术出版社（1964年） [73] Erdos P.，Faudere R.J.，Rousseau C.C.，Schelp R.H.：具有某些生成树族的图。J.组合理论系列。B 32，162-170（1982）·Zbl 0465.05058号 ·doi:10.1016/0095-8956（82）90032-6 [74] Erdos P.，Gallai T.：关于图的最大路径和回路。数学学报。阿卡德。科学。挂。10, 337–356 (1959) ·兹比尔0090.39401 ·doi:10.1007/BF02024498 [75] Estivill-Castro V.，Noy M.，Urrutia J.：关于树图的色数。离散数学。223, 363–366 (2000) ·Zbl 0969.05025号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00092-3 [76] Fan G.，Sun L.：蜘蛛的Erdos-SóS猜想。离散数学。307, 3055–3062 (2007) ·Zbl 1126.05059号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.03.018 [77] Faudree R.J.、Rousseau C.C.、Schelp R.H.、Schuster S.：泛函图。以色列。数学杂志。35, 177–185 (1980) ·Zbl 0436.05020号 ·doi:10.1007/BF02761188 [78] 冯L.，于刚，姜忠，任L.：图的生成树个数的尖锐上界。申请。分析。离散数学。2, 255–259 (2008) ·Zbl 1195.05018号 ·doi:10.2298/AADM0802255F [79] Fischetti M.，Lancia G.，Serafini P.：最小路由成本树的精确算法。网络39、161–173（2002）·Zbl 1027.90103号 ·doi:10.1002/网络.10022 [80] Flandrin E.、Jung H.A.、Li H.：哈密顿性、度和和邻域交集。离散数学。90, 41–52 (1991) ·Zbl 0746.05038号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90094-I [81] Flandrin E.、Kaiser T.、Kuíel R.、Li H.、Ryjáček Z.：邻域并和极值生成树。离散数学。308, 2343–2350 (2008) ·Zbl 1145.05017号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.04.071 [82] Frank A.，Gyárfás A.：如何确定图形边缘的方向？。集体数学。Soc.János Bolyai 18，353–364（1976年） [83] Frank A.，Király T.，Kriesell M.：关于将超图分解为k连通子超图。离散应用程序。数学。131, 373–383 (2003) ·Zbl 1022.05053号 ·doi:10.1016/S0166-218X（02）00463-8 [84] Fujisawa，J.，Matsumura，H.，Yamashita，T.：度有界生成树。图形组合（2010年，即将出版）·Zbl 1221.05050号 [85] Fujisawa，J.，Saito，A.，Schiermeyer，I.：跨越树木和远处区域的封闭（2010年提交）·Zbl 1284.05062号 [86] Fusco E.G.，Monti A.：在规则二分图中生成具有多个叶子的树。莱克特。注释计算。科学。4835, 904–914 (2007) ·Zbl 1193.68190号 ·doi:10.1007/978-3-540-77120-3_78 [87] Garey M.R.，Johnson D.S.：《计算机与难治性：NP完全性理论指南》。弗里曼，纽约（1979）·Zbl 0411.68039号 [88] Gargano L.，Hammar M.：密集图中有跨越蜘蛛（我们知道如何找到它们）。莱克特。注释计算。科学。2719, 802–816 (2003) ·Zbl 1039.68095号 ·doi:10.1007/3-540-45061-063 [89] Gargano L.、Hammar M.、Hell P.、Stacho L.、Vaccaro U.：跨越蜘蛛和分光开关。离散数学。285, 83–95 (2004) ·Zbl 1044.05048号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.04.005 [90] Gargano L.，Hell P.，Stacho L.，Vaccaro U.：跨越具有有界分支顶点数的树。莱克特。注释计算。科学。2380, 355–365 (2002) ·Zbl 1056.68587号 ·doi:10.1007/3-540-44565-9_31 [91] Gilbert B.，Myrvold W.：在几乎完全图中最大化生成树。网络30、23–30（1997）·Zbl 0882.05051号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0037（199708）30:1<23:：AID-NET3>3.0.CO；2-牛顿 [92] Griggs J.R.，Kleitman D.J.，Shastri A.：在三次图中生成多叶树。J.图论13669–695（1989）·Zbl 0693.05023号 ·doi:10.1002/jgt.3190130604 [93] Griggs J.R.，Wu M.：在最小度为4或5的图中生成树。离散数学。104, 167–183 (1992) ·Zbl 0776.05031号 ·doi:10.1016/0012-365X（92）90331-9 [94] Grimmett G.R.：一个图的生成树数量的上界。离散数学。16, 323–324 (1976) ·Zbl 0348.05106号 ·doi:10.1016/S0012-365X（76）80005-2 [95] Grone R.，Merris R.：简单图复杂性的界。离散数学。69, 97–99 (1988) ·Zbl 0645.05030号 ·doi:10.1016/0012-365X（88）90182-3 [96] Gurgel M.A.，Wakabayashi Y.：关于k-叶连通图。J.组合理论系列。B 41，1-16（1986年）·Zbl 0599.05041号 ·doi:10.1016/0095-8956（86）90023-7 [97] Harary F.、Mokken R.J.、Plantholt M.J.：生成树直径的插值定理。IEEE传输。电路系统。30, 429–432 (1983) ·Zbl 0528.05019号 ·doi:10.1109/TCS.1983.1085385 [98] Hasunuma T.，Nagamochi H.：迭代线图中深度较小的独立生成树。离散应用程序。数学。110, 189–211 (2001) ·Zbl 0983.05023号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00269-9 [99] Heinrich K.，Liu G.：具有K个端点的生成树数量的下限。J.图论12，95–100（1988）·Zbl 0655.05038号 ·doi:10.1002/jgt.3190120110 [100] 哈克A.：图中的独立树。图组合10，29–45（1994）·Zbl 0796.05026号 ·doi:10.1007/BF01202468 [101] 哈克A.：关于k连通有向图中独立生成树的一个猜想的反驳。《图论》20，235–239（1995）·Zbl 0833.05051号 ·doi:10.1002/jgt.319000212 [102] 哈克A.：无圈有向图中的独立分支。离散数学。199, 245–249 (1999) ·Zbl 0935.05035号 ·doi:10.1016/S0012-365X（98）00338-0 [103] 哈克A.：平面图中的独立树独立树。《图形组合》15、29–77（1999）·兹比尔0937.05033 ·doi:10.1007/s003730050041 [104] Itai A.，Rodeh M.：分布式网络可靠性的多树方法。通知。计算。79, 43–59 (1988) ·Zbl 0655.68029号 ·doi:10.1016/0890-5401（88）90016-8 [105] Jackson，B.：7连通线图中的Hamilton圈（2010年，预印本） [106] Jackson B.，Wormald N.C.：图的k-walks。澳大利亚。J.Combine.2，135–146（1990）·Zbl 0757.05074号 [107] 图中的流和广义着色定理。J.组合理论系列。B 26205-216（1979）·Zbl 0422.05028号 ·doi:10.1016/0095-8956（79）90057-1 [108] Jain，K.，Mahdian，M.，Salavatipour，M.R.：包装斯坦纳树。摘自：第十四届ACM-SIAM离散算法（SODA）年会论文集，第266-274页（2003）·Zbl 1094.68612号 [109] Johnson D.S.、Lenstra J.K.、Rinnooy-Kan A.H.：网络设计问题的复杂性。网络8279–285（1978）·Zbl 0395.94048号 ·doi:10.1002/net.3230080402 [110] Jordán T.：关于k边不相交2-连通生成子图的存在性。J.组合理论系列。B 95，257–262（2005）·兹比尔1075.05050 ·doi:10.1016/j.jctb.2005.04.003 [111] Kaneko A.：用叶度数约束生成树。离散应用程序。数学。115, 73–76 (2001) ·Zbl 0989.05023号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00216-5 [112] Kaneko A.，Kano M.，Suzuki K.：跨越叶距至少为四的树。《图论杂志》55，83–90（2007）·兹比尔1119.05023 ·doi:10.1002/jgt.20221 [113] Kaneko A.，Yoshimoto K.：2-连通图的叶图的连通性。J.组合理论系列。B 76155-169（1999）·Zbl 0932.05048号 ·doi:10.1006/jctb.1998.1895 [114] Kaneko A.，Yoshimoto K.：关于具有限制度的生成树。通知。过程。莱特。73, 163–165 (2000) ·Zbl 1109.05306号 ·doi:10.1016/S0020-0190（00）00018-1 [115] Kano，M.，Kishimoto，H.：生成n连通图的k树。图形组合（2010年，即将出版）·Zbl 1235.05032号 [116] Kano，M.，Kyaw，A.，Matsuda，H.，Ozeki，K.，Saito，A.，Yamashita，T.：在无爪图中生成叶数有限的树（2010年提交）·Zbl 1265.05100号 [117] Kawarabayashi K.，Nakamoto A.，Ota K.：高代表性曲面上图的子图。J.组合理论系列。B 89，207–229（2003）·Zbl 1031.05040号 ·doi:10.1016/S0095-8956（03）00072-8 [118] Kelmans A.：关于具有最大生成树数的图。随机结构。算法9，177-192（1996）·Zbl 0858.05032号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199608/09）9:1/2<177:：AID-RSA11>3.0.CO；2升 [119] Khuller B.，Schieber B.：关于独立生成树。通知。过程。莱特。42, 321–323 (1992) ·Zbl 0770.05036号 ·doi:10.1016/0020-0190（92）90230-S [120] 基尔霍夫，G.：《Auflösung derGleichungen，aufwelcheman bei der Untersuchung der linearen Verteilung putcher Ströme geführt wird》。安·物理。化学。72, 497–508 (1847) [121] 克莱特曼·D.J.（Kleitman D.J.），西部D.B.（West D.B.）：跨越有许多叶子的树木。SIAM J.离散数学。4, 99–106 (1991) ·Zbl 0734.05041号 ·数字对象标识代码：10.1137/0404010 [122] Kouider M.，Vestergaard P.D.：图表中的关联因素——一项调查。《图形组合》21，1–26（2005）·Zbl 1066.05110号 ·doi:10.1007/s00373-004-0587-7 [123] Kriesell M.：包含图中某些给定顶点的边-直联树。J.组合理论系列。B 88，53–65（2003年）·Zbl 1027.05023号 ·doi:10.1016/S0095-8956（02）00013-8 [124] Kriesell M.：图中没有大桥的边不相交Steiner树。《图论杂志》62，188-198（2009）·Zbl 1183.05018号 ·doi:10.1002/jgt.20389 [125] Kyaw A.：图具有k树的一个充分条件。图组合.17113–121（2001）·Zbl 0991.05032号 ·doi:10.1007/s003730170059 [126] Kyaw A.：在K1,4-自由图中生成最多有3片叶子的树。离散数学。309, 6146–6148 (2009) ·Zbl 1183.05019号 ·doi:10.1016/j.disc.2009.04.023 [127] Kyaw，A.：私人通信 [128] Lau L.C.：一个近似的max-Steiner-tre-packing min-Steinercut定理。组合数学27、71–90（2007）·Zbl 1136.05011号 ·doi:10.1007/s00493-007-0044-3 [129] Lemke，P.：三次图的最大叶生成树问题是NP-完全的。IMA预打印系列，#428（1988） [130] Lewinter M.：生成树保度顶点数的插值定理。IEEE传输。电路系统。34, 205 (1987) ·doi:10.1109/TCS.1987.1086107 [131] Lewis R.P.：完全多部图的生成树数。离散数学。197/198, 537–541 (1999) ·Zbl 0932.05043号 [132] Li X.，Neumann-Lara V.，Rivera-Campo E.：在由一组圈定义的树图上。离散数学。271, 303–310 (2003) ·兹比尔1021.05025 ·doi:10.1016/S0012-365X（03）00132-8 [133] Li P.C.，Toulouse M.：二部图的最大叶生成树问题的变体。通知。过程。莱特。97, 129–132 (2006) ·Zbl 1181.68176号 ·doi:10.1016/j.ipl.2005.10.011 [134] Lin C.C.，Chang G.J.，Chen G.H.：强弦图和真圆图中的局部连通生成树。离散数学。307, 208–215 (2007) ·兹比尔1119.05102 ·doi:10.1016/j.disc.2006.06.026 [135] 刘国忠：关于树图的连通性。J.图论12，453–459（1988）·Zbl 0649.05044号 ·doi:10.1002/jgt.3190120318 [136] Lory Shi K.，Zwoźniak G.：三次图的最大生成树问题的近似算法。莱克特。注释计算。科学。2461, 686–697 (2002) ·Zbl 1019.68821号 ·doi:10.1007/3-540-45749-660 [137] Lu，H.I.，Ravi，R.：局部优化的威力：最大叶生成树的近似算法。摘自：《第三十届Allerton通信、控制和计算年会论文集》，第533–542页（1992年） [138] Lu H.I.，Ravi R.：近似线性时间内的最大叶展树。《算法杂志》29、132–141（1998）·Zbl 0919.68097号 ·doi:10.1006/jagm.1998.0944 [139] Matsuda H.，Matsumura H.：在包含图中指定叶的k树上。《图形组合》22、371–381（2006）·Zbl 1108.05028号 ·doi:10.1007/s00373-006-0660-5 [140] Matsuda，H.，Ozeki，K.，Yamashita，T.：在无爪图中生成分支顶点数有界的树（2010年提交）·Zbl 1298.05074号 [141] Matthews M.M.，Sumner D.P.：哈密顿量导致无K 1,3图。《图论杂志》8，139-146（1984）·Zbl 0536.05047号 ·doi:10.1002/jgt.3190080116 [142] Merris R.：图的拉普拉斯矩阵：综述。线性代数应用。197/198, 143–176 (1994) ·Zbl 0802.05053号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）90486-3 [143] Miura K.，Takahashi D.，Nakano S.，Nishizeki T.：在四个连通平面图中找到四个独立生成树的线性时间算法。图表Theor。概念计算。科学。1517, 310–323 (1998) ·Zbl 0918.68091号 ·doi:10.1007/10692760_25 [144] Moon，J.W.：《计算标签树》，加拿大数学专著，第1号，加拿大数学大会，蒙特利尔（1970）·Zbl 0214.23204号 [145] Nakamoto A.，Oda Y.，Ota K.：回路图中具有少量3度顶点的3棵树。离散数学。309, 666–672 (2009) ·Zbl 1170.05024号 ·doi:10.1016/j.disc.2008.01.002 [146] Nash-Williams C.St.J.A.：有限图的边-直联生成树。J.隆德。数学。Soc.36445-450（1961年）·Zbl 0102.38805号 ·doi:10.1112/jlms/s1-36.1.445 [147] Neumann-Lara V.，Rivera-Campo E.：跨越有界度的树。组合数学11，55–61（1991）·Zbl 0763.05030号 ·doi:10.1007/BF01375473 [148] Ohnishi，Y.，Ota，K.：总超额有限的关联因素（2010年，预印本） [149] Ore O.：关于哈密尔顿电路的注释。美国数学。周一。67, 55 (1960) ·Zbl 0089.39505 ·doi:10.2307/2308928 [150] 矿石O.：哈密尔顿连通图。数学杂志。Pures应用程序。42, 21–27 (1963) ·Zbl 0106.37103号 [151] Ota，K.，Ozeki，K.：3-连通K3，t-minor-free图的生成树（2010年提交）·Zbl 1251.05034号 [152] Ozeki，K.：总过剩有界的生成K-树的韧性条件（2010年提交） [153] Ozeki，K.：在曲面上用3连通图生成树（2010年，预印本） [154] Ozeki K.，Yamashita T.：具有高次顶点的生成树。《图形组合》26，591–596（2010）·Zbl 1221.05057号 ·doi:10.1007/s00373-010-0933-x [155] Palmer E.M.：关于图的生成树包装数：一个调查。离散数学。230, 13–21 (2001) ·Zbl 0980.05020号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00066-2 [156] Petingi L.，Boesch F.，SuLel C.：关于具有最大生成树数的图的特征。离散数学。179, 155–166 (1998) ·Zbl 0895.05052号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）00034-4 [157] Petingi L.，Rodriguez J.：图的最大边不相交Steiner树数的界。恭喜。数字。145, 43–52 (2000) ·Zbl 0984.05025号 [158] Petingi L.，Rodriguez J.：一种刻画具有最大生成树数的图的新技术。离散数学。244, 351–373 (2002) ·兹比尔0993.05119 ·doi:10.1016/S0012-365X（01）00095-4 [159] Petingi L.，Talanfha M.：打包图的Steiner树。网络54、90–94（2009）·Zbl 1208.05117号 ·doi:10.1002/net.20298 [160] Plesnik J.：关于图或有向图中所有距离的总和。J.图论8，1–21（1984）·Zbl 0552.05048号 ·doi:10.1002/jgt.3190080102 [161] 普卢默医学博士：图形因子和因子分解：1985-2003年：一项调查。离散数学。307, 791–821 (2007) ·Zbl 1112.05088号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.11.059 [162] 普吕费尔·H：Neuer Beweis eines Satzesüber置换。架构（architecture）。数学。物理学。27, 142–144 (1918) [163] Rahman M.S.，Kaykobad M.：生成树上一些有趣问题的复杂性。通知。过程。莱特。94, 93–97 (2005) ·Zbl 1182.68090号 ·doi:10.1016/j.ipl.2004.12.016 [164] Rivera-Campo E.：有界度生成树存在的Ore型条件。恭喜。数字。90, 19–32 (1992) ·Zbl 0789.05030号 [165] Rivera-Campo E.：关于有界度的匹配树和生成树的注记。图组合.13159-165（1997）·Zbl 0879.05062号 [166] Salamon G.：最大内部生成树问题的近似算法。莱克特。注释计算。科学。4708, 90–102 (2007) ·Zbl 1147.68876号 ·doi:10.1007/978-3-540-74456-6_10 [167] Salamon G.，Wiener G.：关于寻找几乎没有叶子的横跨树木。通知。过程。莱特。105, 164–169 (2008) ·Zbl 1184.68647号 ·doi:10.1016/j.ipl.2007.08.030 [168] Sanders D.P.，Zhao Y.：关于低最大度的跨越树和人行道。《图论杂志》36，67–74（2001）·Zbl 0973.05023号 ·doi:10.1002/1097-0118（200102）36:2<67:：AID-JGT2>3.0.CO；2-C型 [169] 西摩，P.D.：《电路、图论和关系主题之和》，第341–355页。纽约学术出版社（1979） [170] Shank H.：关于树图中哈密尔顿回路的注记。IEEE传输。电路理论15，86（1968）·Zbl 0164.05201号 ·doi:10.1109/TCT.1968.1082765 [171] Solis-Oba R.：寻找具有最大叶子数的生成树的2-近似算法。莱克特。注释计算。科学。1461, 441–452 (1998) ·Zbl 0932.68069号 ·doi:10.1007/3-540-68530-8_37 [172] SzabóJ.：用叶度数约束包装树。《图形组合》24，485–494（2008）·Zbl 1169.05045号 ·doi:10.1007/s00373-008-0804-x [173] Szekeres G.：三次图的多面体分解。牛市。南方的。数学。Soc.8367–387（1973）·Zbl 0249.05111号 ·doi:10.1017/S0004972700042660 [174] Thomassen C.：三角形中的树。J.组合理论系列。B 60，56–62（1994）·Zbl 0794.05027号 ·doi:10.1006/jctb.1994.1005 [175] Tsugaki M.：关于生成3树的注释。组合数学29、127–129（2009）·doi:10.1007/s00493-009-2349-x [176] Tsugaki M.、Yamashita T.：跨越树叶稀少的树木。图组合23，585–598（2007）·Zbl 1127.05023号 ·doi:10.1007/s00373-007-0751-y [177] Tutte W.T.：关于将图分解为n个连通因子的问题。J.隆德。数学。Soc.36221-230（1961年）·Zbl 0096.38001号 ·doi:10.1112/jlms/s1-36.1.221 [178] West D.B.：图论导论，第二版。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），恩格伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1996年）·Zbl 0845.05001号 [179] Whitty R.W.：有向图中的顶点不相交路径和边不相交分支。《图论杂志》11，349–358（1987）·兹伯利0652.05021 ·doi:10.1002/jgt.3190110309 [180] 赢得S.：Existenz von Gerüsten mit vorgeschriebenem Maximalgrad（德语）。阿布。数学。汉堡州立大学43、263–267（1975）·Zbl 0309.05122号 ·doi:10.1007/BF02995957 [181] Win S.：关于图中某些生成树的Las Vergnas猜想。结果。数学。2, 215–224 (1979) ·Zbl 0432.05035号 ·doi:10.1007/BF03322958 [182] Win S.：关于k树的存在性和图的韧性之间的联系。图组合5201-205（1989）·Zbl 0673.05054号 ·doi:10.1007/BF01788671 [183] Wong R.：网络设计问题启发式的最坏情况分析。SIAM J.代数离散数学。1, 51–63 (1980) ·Zbl 0498.90032号 ·doi:10.1137/0601008 [184] 吴B.Y.，赵克美，唐春英：最短总路径长度生成树问题的近似算法。离散应用程序。数学。105, 273–289 (2000) ·Zbl 0958.05024号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00185-2 [185] Wu B.Y.，Lancia G.，Bafna V.，Chao K.M.，Ravi R.，Tang C.Y.：最小路由成本生成树的多项式时间近似方案。SIAM J.计算。29, 761–778 (2000) ·Zbl 0941.68159号 ·网址：10.1137/S009753979792253X [186] Yong X.R.，Acenjian T.：循环C3N和四循环C4N的生成树数。离散数学。169, 293–298 (1997) ·Zbl 0879.05036号 ·doi:10.1016/S0012-365X（96）00092-1 [187] Yoshimoto K.：2-连通图的树干图的连通性。Ars Combin.60225-237（2001）·Zbl 1071.05547号 [188] Yu X.：不相交路径、平面化循环和跨越行走。事务处理。美国数学。Soc.3491333-1358（1997）·Zbl 0945.05038号 ·doi:10.1090/S0002-9947-97-01830-8 [189] Zehavi A.，Itai A.：三条树径。《图论》13，175-188（1989）·Zbl 0698.05049号 ·doi:10.1002/jgt.3190130205 [190] 詹S.M.：关于哈密顿线图和连通性。离散数学。89, 89–95 (1991) ·Zbl 0727.05037号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90401-M [191] 张凤杰，陈志：（邻接）树图的连通性。新疆大学自然科学学报。3, 1–5 (1986) ·Zbl 0645.05031号 [192] 张瑜，永霞，戈林M.J.：循环图中生成树的个数。离散数学。223, 337–350 (2000) ·Zbl 0969.05036号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00414-8 [193] 李振红，李宝光：关于k-边连通图中生成树的度序列的下界。《图论杂志》28，87–95（1998）·Zbl 0923.05015号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199806）28:2<87:：AID-JGT2>3.0.CO；2-A型 [194] Zioło I.A.：二部图的亚森林-最小度条件。离散数学。236, 351–365 (2001) ·Zbl 0998.05029号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00453-2 [195] Zioło I.A.：二部图的子树-最小度条件。离散应用程序。数学。99, 251–259 (2000) ·Zbl 0936.05046号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00137-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。