吕长虹;张克敏 广播函数值\（B（23）\）为\（33）或\（34）。 （英语） Zbl 1118.94323号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 16，第3号，329-331（2000）. 作者简介：设G是一个有序的连通网络。广播是传播的过程从发起者到通信网络所有其他节点的信息。问题本文所述是在假设只有一条信息分布式的，每个通信正好涉及两个相邻节点，并且需要一个时间，并且没有节点参与两个或多个同时通信。给定一个节点\（x）作为发起者，我们将（x）的广播时间定义为从节点（x）完成广播所需的最小时间单位数（b（x））。（b（x）的一个明显下限是（[\log_2n]\）。图（G）的广播时间（b（G））是（G\}中的max\{b（x）\mid-x\）。我们说，如果（b（G）=[\log_2n]\），则（G）是广播图。广播函数\（B（n）\）是任何顺序的广播图\（n）中的最小边数。最小广播图是大小为\（B（n）\）的广播图，简称“mbg”。很难构造最小广播图。事实上，即使为任意图中的任意节点\（u）确定\（b（u）\）的值也是NP-完成的（请参见[P.J.斯莱特等，SIAM J.计算。10, 692–701 (1981;Zbl 0468.68064号)]). 由于人们通过构造几个小的mbg来构造一个大订单的mbg一般来说，具有小阶的mbg是重要的，并且已经确定了（n）的值（B（n））（参见[J.C.贝蒙德等人，Networks 26，No.3，125–137（1995；Zbl 0856.90046号)]). 因此，\（B（23）\）的值是第一个无法确定的数字。在《离散应用数学》第53卷第1–3、275–285页（1994年；Zbl 0807.94028号)],马埃奥先生和J-F.Saclé已证明（B（23）\leq 34）。在本文中，我们指出B（23）=\（33\）或\（34\）。 引用于1文件 MSC公司： 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 05C35号 图论中的极值问题 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 引文：Zbl 0468.68064号;Zbl 0856.90046号;Zbl 0807.94028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lü}和\textit{K.Zhang}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。16，第3号，329--331（2000；Zbl 1118.94323） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.J.Slater、E.Cockayne、S.T.Hedetniemi。树中的信息传播。SIAM J.计算。，1981, 10: 692–701 ·Zbl 0468.68064号 ·doi:10.1137/0210052 [2] J-C.Bermond，P.Fraignaud，J.G.Peters。倒数第二次广播。网络，1995，26:125–137·Zbl 0856.90046号 ·doi:10.1002/net.3230260302 [3] M.Mahéo，J.-F.Saclé。一些最小广播图形。1994年凌晨，53:275–285·Zbl 0807.94028号 [4] J.A.Bondy，U.S.R.Murty。图论及其应用。麦克米伦出版社，伦敦，1976年·Zbl 1226.05083号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。