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粘度与压力线性相关的一些非定常流体流动的解析解。 (英语) Zbl 1489.76018号

小结:当下平板以任意时变速度在其平面内运动时,建立了粘性与两无限水平平行板之间压力线性相关的不可压缩粘性流体单向非定常流动的新的精确解。除了作为技术相关问题理想化的有用解决方案外,这种精确解决方案还可以测试为更复杂的三维流动开发的数值方案的有效性和有效性。本文所考虑的流动对应于经典Navier-Stokes流体模型研究中的重要解。所获得的一般结果可以为这类流体的任何运动生成精确的解。为了进行说明,我们考虑了三种具有技术相关性的特殊情况,并以图形方式显示和讨论了某些情况下流体速度和非平凡剪切应力的变化。与加速板产生的某些运动相对应的精确解与简单Couette流的充分解相联系。

理学硕士:

76D99型 不可压缩粘性流体
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 埃里克森JL。每个各向同性、不可压缩、理想弹性体中都可能发生变形。Z Angew数学物理。1954;5:466-489. doi:10.1007/BF01601214·Zbl 0059.17509 ·doi:10.1007/BF01601214
[2] 埃里克森JL。每种可压缩、各向同性、完全弹性材料都可能发生变形。数学物理杂志。1955;34:126-128. doi:10.1002/sapm1955341126·Zbl 0064.42105号 ·doi:10.1002/sapm1955341126
[3] Wineman AS。不可压缩简单材料的普遍变形。密歇根大学,技术报告,安娜堡,1967年。
[4] 卡罗尔MM。不可压缩简单材料的可控变形。国际工程科学杂志。1967;5:515-525. doi:10.1016/0020-7225(67)90038-9·doi:10.1016/0020-7225(67)90038-9
[5] 不可压缩、各向同性、简单材料的动态可能运动。大鼠力学分析。1968;29:272-288. doi:10.1007/BF00276728·Zbl 0164.27305号 ·doi:10.1007/BF00276728
[6] Stokes GG。关于运动流体的内耗理论,以及弹性固体的平衡和运动理论。Trans Cambridge Philos Soc.1845年;8:287-305.
[7] 布里奇曼PW。高压物理学。纽约:麦克米兰公司;1931
[8] Cutler WG、McMickle RH、Webb W等。几种高分子量碳氢化合物的压缩研究。化学物理杂志。1958;29:727-740. doi:10.1063/1.1744583·doi:10.1063/1.1744583
[9] Griest EM,Webb W,Schiessler RW。压力对高级碳氢化合物及其混合物粘度的影响。化学物理杂志。1958;29:711-720. doi:10.1063/1.1744579·doi:10.1063/1.1744579
[10] Johnson KL,Cameron R.高滚动接触压力下弹性流体动力油膜的剪切行为。Proc Inst Mech Eng.1967年;182:307-330. doi:10.1243/PIME_PROC_1967_182_029_02·doi:10.1243/PIME_PROC_1967_182_029_02
[11] Johnson KL,日本格林伍德。弹流牵引中伊林流体的热分析。磨损。1980;61:353-374. doi:10.1016/0043-1648(80)90298-7·doi:10.1016/0043-1648(80)90298-7
[12] Johnson KL、Tevaarwerk JL。弹性流体动力油膜的剪切行为。Proc R Soc Lond数学物理科学。1977;356:215-236. ·Zbl 0365.76008号 ·文件编号:10.1098/rspa.1977.0129
[13] 拜尔·S,Winer WO。液体润滑剂的高压高剪切应力流变学。Tribol杂志。1992;114:1-9. 数字对象标识代码:10.1115/12920862·数字对象标识代码:10.1115/12920862
[14] Málek J,Rajagopal KR,Růz ička M。具有剪切相关粘度的流体的解的存在性和正则性以及静止状态的稳定性。数学模型方法应用S.1995;05:789-812. doi:10.1142/S0218202595000449·Zbl 0838.76005号 ·doi:10.1142/S0218202595000449
[15] Málek J,Nečas J,Rajagopal KR。粘度依赖于压力的流体流动的全球分析。拱比力学分析。2002;165:243-269. doi:10.1007/s00205-002-0219-4·Zbl 1022.76011号 ·doi:10.1007/s00205-002-0219-4
[16] Hron J,Málek J,Nečas J,et al.粘性与压力和剪切相关的二维流体流动的数值模拟和解的整体存在性。数学计算模拟。2003;61:297-315. doi:10.1016/S0378-4754(02)00085-X·Zbl 1205.76159号 ·doi:10.1016/S0378-4754(02)00085-X
[17] Franta M,Málek J,Rajagopal KR。关于具有压力和剪切相关粘度的流体的稳定流动。Proc R Soc Lend数学物理科学。2005;461:651-670. doi:10.1098/rspa.2004.1360·Zbl 1145.76311号 ·doi:10.1098/rspa.2004.1360
[18] Rajagopal KR.关于隐式本构理论。应用数学-数学。2003;48:279-319. doi:10.1023/A:1026062615145·Zbl 1099.74009 ·doi:10.1023/A:1026062615145
[19] Rajagopal KR.关于流体的隐式本构理论。J流体力学。2006;550:243-249. doi:10.1017/S0022112005008025·Zbl 1097.76009号 ·doi:10.1017/S0022112005008025
[20] Hron J,Málek J,Rajagopal KR。粘度依赖于压力的简单流体流动。Proc R Soc Lond数学物理科学。2001;457:1603-1622. doi:10.1098/rspa.2000.0723·Zbl 1052.76017号 ·doi:10.1098/rspa.2000.0723
[21] Rajagopal KR.Couette流体以压力依赖粘度流动。国际应用机械工程杂志2004;9:573-585. ·Zbl 1195.76171号
[22] Rajagopal KR。粘度依赖于压力的流体流动的半逆问题。逆向概率科学与工程。2008;16:269-280. doi:10.1080/17415970701529205·Zbl 1258.76080号
[23] Massoudi M,Phuoc TX。粘度依赖于压力的流体的非稳定剪切流。国际工程科学杂志。2006;44:915-926. doi:10.1016/j.ijengsci.2006.05.010·Zbl 1213.76019号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2006.05.010
[24] Srinivasan S,Rajagopal KR。关于具有压力依赖粘度的流体的Stokes第一和第二问题变体的研究。国际工程科学杂志。2009;47:1357-1366. doi:10.1016/j.ijengsci.2008.11.002·兹比尔1213.76058 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.11.002
[25] Průša V.重温具有压力依赖粘度流体的Stokes第一和第二问题。国际工程科学杂志。2010;48:2054-2065. doi:10.1016/j.ijengsci.2010.04.009·doi:10.1016/j.ijengsci.2010.04.009
[26] Rajagopal KR、Saccomandi G、Vergori L.具有压力相关粘度的流体的非定常流动。数学分析应用杂志。2013;404:362-372. doi:10.1016/j.jmaa.2013.03.025·Zbl 1304.76018号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.03.025
[27] Debnath L,Bhatta D.积分变换及其应用。第二届博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC出版社;2007. ·Zbl 1310.44001号
[28] 埃尔多安ME。关于边界脉冲运动或突然施加压力梯度所产生的非定常单向流。Int J非线性机械。2002;37:1091-1106. doi:10.1016/S0020-7462(01)00035-X·Zbl 1346.76031号 ·doi:10.1016/S0020-7462(01)00035-X
[29] Rajagopal KR,Bhatnagar RK。Oldroyd-B流体一些简单流动的精确解。机械学报。1995;113:233-239. doi:10.1007/BF01212645·Zbl 0858.76010号 ·doi:10.1007/BF01212645
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