×
北川斋藤;吉木素佳尼;周、关羽

Navier-Stokes方程的能量不等式和流出边界条件。 （英语） Zbl 1356.76048号

Bazilevs，Yuri（编辑）等人，《计算流体-结构相互作用和流动模拟的进展》。新方法和具有挑战性的计算。根据2014年3月19日至21日在日本东京举行的AFSI会议上的陈述。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-319-40825-5/hbk；978-3-3169-40827-9/电子书）。《科学、工程和技术建模与仿真》，307-317（2016）。
摘要：人工边界条件在实际流动问题的数值模拟中发挥着重要作用。一个典型的例子是一类用于大动脉血流模拟的流出边界条件。常见的流出边界条件是规定的恒压或牵引、规定的速度剖面和自由牵引（do-nothing）条件。然而，在许多模拟中，流量分布和压力场是未知的，并且不能在流出边界处进行规定。此外，利用这些边界条件，我们无法获得能量不等式。这种缺点可能会导致非稳态三维模拟中的数值不稳定。本文从能量不等式的角度研究了Navier-Stokes方程的一些流出边界条件。此外，我们提出了一个能量守恒的单边条件，并回顾了数学结果，包括适定性、变分不等式公式和有限元近似。
关于整个系列，请参见[Zbl 1356.76009号].

引用于1文件

MSC公司：

76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35季度30 Navier-Stokes方程
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Saito}等人，in：计算流体-结构相互作用和流动模拟的进展。新方法和具有挑战性的计算。根据2014年3月19日至21日在日本东京举行的AFSI会议上的陈述。巴塞尔：Birkhäuser/Springer。307--317（2016；Zbl 1356.76048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bazilevs，Y.、Gohean，J.R.、Hughes，T.J.R.，Moser，R.D.、Zhang，Y.：植入Jarvik 2000左心室辅助装置后胸主动脉血流的患者特异性等几何流体-结构相互作用分析。计算。方法应用。机械。工程198、3534–3550（2009）·Zbl 1229.74096号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.04.015
[2] Boyer，F.，Fabrie，P.：研究相关模型上不可压缩Navier-Stokes方程的数学工具。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1286.76005号
[3] Bruneau，C.H.，Fabrie，P.：不可压缩Navier-Stokes方程的有效下游边界条件。国际期刊数字。方法流体19，693–705（1994）·Zbl 0816.76024号 ·doi:10.1002/fld.1650190805
[4] Bruneau，C.H.，Fabrie，P.：不可压缩Navier-Stokes方程的新有效边界条件：一个良好的结果。RAIRO模式。数学。分析。编号。30, 815–840 (1996) ·Zbl 0865.76016号 ·doi:10.1051/m2安/1996300708151
[5] Formaggia，L.，Gerbeau，J.F.，Nobile，F.，Quarteroni，A.：Navier-Stokes方程缺陷边界条件的数值处理。SIAM J.数字。分析。40 376–401 (2002) ·Zbl 1020.35070号 ·doi:10.1137/S003614290038296X
[6] Formaggia，L.，Quarteroni A.，Veneziani，A.（编辑）：心血管数学。柏林施普林格出版社（2009）
[7] Gresho，P.M.，Sani，R.L.：不可压缩流和有限元方法。等温层流，第2卷。威利，纽约（2000年）·Zbl 0988.76005号
[8] Heywood，J.G.，Rannacher，R.，Turek，S.：不可压缩Navier-Stokes方程的人工边界以及通量和压力条件。国际期刊数字。液体方法22，325–352（1996）·Zbl 0863.76016号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19960315）22:5<325:：AID-FLD307>3.0.CO；2年
[9] Kashiwabara，T.：关于摩擦型滑移或泄漏边界条件下非平稳Navier-Stokes方程的强解。J.差异。埃克。254, 756–778 (2013) ·Zbl 1253.35102号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.09.015
[10] Kikuchi，N.，Oden，J.T.：弹性接触问题。费城SIAM（1988）·Zbl 0685.7302号 ·doi:10.1137/1.9781611970845
[11] Labeur，R.J.，Wells，G.N.：不可压缩Navier-Stokes方程的能量稳定和动量守恒混合有限元方法。SIAM J.科学。计算。34, 889–913 (2012) ·Zbl 1391.76344号 ·doi:10.1137/100818583
[12] Ladyzhenskaya，O.A.：粘性不可压缩流的数学理论。Gordon and Breach，伦敦（1969）·Zbl 0184.52603号
[13] Saito，N.，Sugitani，Y.，Zhou，G.：Stokes方程的单边问题：适定性和有限元近似。申请。数字。数学。105, 124–147 (2016). 2016年10月10日/j.apnum.2016.03.002·兹比尔1381.76201 ·doi:10.1016/j.apnum.2016.03.002
[14] Taylor，C.A.，Hughes，T.J.，Zarins，C.K.：动脉血流的有限元建模。计算。方法应用。机械。工程158、155–196（1998）·Zbl 0953.76058号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）80008-X
[15] Vignon Clementel，I.E.，Figueroa，C.A.，Jansenc，K.E.，Taylor，C.A.：动脉内血流和压力三维有限元建模的流出边界条件。计算。方法应用。机械。工程195、3776–3796（2006）·Zbl 1175.76098号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.04.014
[16] Zhou，G.，Saito，N.：Signorini型单边边界条件下的Navier-Stokes方程。数学杂志。流体力学。（出现）。2007/10021-016-0248-7·兹比尔1346.35119 ·doi:10.1007/s00021-016-0248-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。