Jin、Qiyu;格拉玛，离子;查尔斯·克夫伦;刘全生 噪声去除的非局部平均值和最佳权重。 （英语） Zbl 1401.62100号 SIAM J.成像科学。 1878-1920年（2017年）第4期第10号. 小结：本文介绍了一种新的处理加性高斯白噪声模型的去噪算法。遵循非局部（NL）均值方法，我们提出了一种基于邻域中观测值的加权平均值的自适应估计器，其权重取决于局部补丁的相似性。其思想是计算自适应权重，使逐点（L_2）风险的上界最小化。在自适应估计的框架下，我们证明了如果考虑三角形核而不是常用的高斯核，“预言”权重是最优的。此外，我们还提出了一种自动选择空间变化平滑参数进行自适应去噪的方法。在传统的最小正则性条件下，得到的估计量以通常的最优速度收敛。所提算法的实现也很简单，仿真表明，我们的算法显著改进了经典NL均值，并且在峰值信噪比和视觉质量方面与更复杂的NL均值滤波器相比具有竞争力。 引用于6文件 理学硕士： 62华氏35 多元分析中的图像分析 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：图像去噪;图像修补程序;非参数估计;逐点风险;优化 软件：美国焊接学会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Jin}等人，SIAM J.成像科学。1878年4月10日-1920日（2017年；Zbl 1401.62100） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Buades、B.Coll和J.M.Morel，图像去噪算法综述及新算法，多尺度模型。同时。，4（2005），第490–530页·Zbl 1108.94004号 [2] A.Buades、B.Coll和J.-M.Morel，非对数意味着去噪《国际刑警组织期刊》，第1卷（2011年），第208-212页。 [3] T.Buades、Y.Lou、J.-M.Morel和Z.Tang，关于多图像去噪的一点注记，《2009年图像处理中局部和非局部近似国际研讨会论文集》，芬兰图苏拉，2009年，第1-15页。 [4] P.Chatterjee和P.Milanfar，去噪死了吗？，IEEE传输。图像处理。，19（2010年），第895–911页·Zbl 1371.94082号 [5] P.Chatterjee和P.Milanfar，基于块的近最优图像去噪，IEEE传输。图像处理。，21（2012），第1635-1649页·Zbl 1373.94069号 [6] M.Colom和A.Buades，从单个图像估计噪声曲线的百分位数方法的分析和推广《国际刑警组织期刊》，第3卷（2013年），第332-359页。 [7] P.Coupeí、P.Yger、S.Prima、P.Hellier、C.Kervrann和C.Barillot，一种优化的分块非局部均值去噪滤波器三D磁共振图像，IEEE传输。医学成像，27（2008），第325-441页。 [8] K.Dabov、A.Foi、V.Katkovnik和K.Egiazarian，稀疏图像去噪三-D变换域协同过滤，IEEE传输。图像处理。，16（2007年），第2080–2095页。 [9] J.Darbon、A.Cunha和T.Chan，快速非局部滤波在电子冷冻显微术中的应用，《IEEE生物医学成像国际研讨会（ISBI）论文集》，法国巴黎，2008年，第1331–1334页。 [10] C.-A.Deledale、L.Denis和F.Tupin，基于概率补丁权重的迭代加权最大似然去噪，IEEE传输。图像处理。，18（2009），第2661-2672页·Zbl 1371.94108号 [11] C.-A.Deledale、V.Duval和J.Salmon，具有形状自适应补丁的非局部方法（NLM-SAP），J.数学。《成像视觉》，43（2012），第103–120页·Zbl 1255.68227号 [12] D.Donoho和J.Johnstone，小波收缩的理想空间自适应《生物统计学》，81（1994），第425-455页·Zbl 0815.62019号 [13] V.Doreí和M.Cheriet，统计图像去噪中具有最优像素平滑参数的鲁棒NL均值滤波器，IEEE传输。信号处理。，57（2009），第1703-1716页·Zbl 1391.94070号 [14] V.Duval、J.Aujol和Y.Gousseau，非局部均值的偏差方差方法，SIAM J.成像科学。，4（2011年），第760-788页·Zbl 1219.94004号 [15] M.Elad和M.Aharon，基于稀疏冗余表示的学习词典图像去噪，IEEE传输。图像处理。，15（2006年），第3736-3745页。 [16] J.弗罗门特，无参数快速像素线非局部均值去噪《国际刑警组织期刊》，第4卷（2014年），第300–326页。 [17] B.Goossens、Q.Luong、A.Pizurica和W.Philips，一种改进的非局部去噪算法，《2008年图像处理中的局部和非局部近似国际研讨会论文集》，瑞士洛桑，2008年。 [18] J.Immerkaer，快速噪声方差估计，计算。视觉。图像理解。，64（1996），第300-302页。 [19] V.Katkovnik、A.Foi、K.Egiazarian和J.Astola，从局部核到非局部多模型图像去噪《国际计算杂志》。视觉。，86（2010年），第1-32页·Zbl 1477.94014号 [20] C.科尔夫兰，PEWA：基于块的指数加权聚集图像去噪，《神经信息处理系统会议论文集》（NIPS’14），加拿大蒙特勒，2014年，第2150–2158页。 [21] C.科尔夫兰和J.布朗格，基于斑块的图像去噪的最优空间自适应，IEEE传输。图像处理。，15（2006年），第2866-2878页。 [22] C.科尔夫兰和J.布朗格，基于无监督补丁的图像正则化与表示《第九届欧洲计算机视觉会议论文集》（ECCV'06），奥地利格拉茨，2006年，第555-567页。 [23] C.科尔夫兰和J.布朗格，基于样本的图像正则化和表示中对可变平滑度的局部自适应，国际计算机杂志。视觉。，79（2008），第45-69页。 [24] C.Kervrann、J.Boulanger和P.Coupeí，用于噪声去除的贝叶斯非局部均值滤波器、图像冗余和自适应字典，《第一届尺度空间与变分方法国际会议论文集》（SSVM'07），意大利伊斯基亚，2007年，第520-532页。 [25] S.Kindermann、S.Osher和P.Jones，基于非局部泛函的图像去模糊与去噪，多尺度模型。同时。，4（2005），第1091-1115页·Zbl 1161.68827号 [26] M.Lebrun、A.Buades和J.-M.Morel，“非局部贝叶斯”（NL-Bayes）图像去噪算法的实现《国际刑警组织期刊》，第3期（2013年），第1-42页。 [27] O.Lepski，高斯白噪声中的一个自适应估计问题，理论问题。申请。，35（1990年），第454-466页·Zbl 0745.62083号 [28] O.Lepski、E.Mammen和V.Spokoiny，非均匀平滑的最优空间自适应：一种基于可变带宽选择器核估计的方法，安.统计师。，25（1997），第929-947页·Zbl 0885.62044号 [29] A.Levin、B.Nadler、F.Durand和W.Freeman，面片复杂性、有限像素相关性和最佳去噪，《第十二届欧洲计算机视觉会议（ECCV'12）论文集》，意大利佛罗伦萨，2012年，第73-86页。 [30] B.Li、Q.Liu、J.Xu和X.Luo，一种去除混合噪声的新方法，科学。中国信息科学。54（2010年），第51-59页·Zbl 1216.94013号 [31] Y.Lou、X.Zhang、S.Osher和A.Bertozzi，基于非局部算子的图像恢复，科学杂志。计算。，42（2010年），第185-197页·Zbl 1203.65088号 [32] C.Louchet和L.Moisan，作为局部过滤器的总变化，SIAM J.成像科学。，4（2011年），第651-694页·Zbl 1219.94008号 [33] C.Louchet和L.Moisan，总变异模型的后验期望：性质与实验，SIAM J.成像科学。，6（2013年），第2640–2684页·Zbl 1279.68333号 [34] J.Mairal、F.Bach、J.Ponce、G.Sapiro和A.Zisserman，图像恢复的非局部稀疏模型，《2009年IEEE计算机视觉国际会议论文集》（ICCV'09），日本东京，2009年，第2272-2279页。 [35] A.Maleki、M.Narayan和R.Baraniuk，边缘清晰图像非局部平均的次优性，申请。计算。哈蒙。分析。，33（2012年），第370-387页·Zbl 1264.94023号 [36] A.Maleki、M.Narayan和R.Baraniuk，各向异性非局部平均，申请。计算。哈蒙。分析。，35（2013），第452-482页·Zbl 1336.94011号 [37] P.Milanfar，现代图像滤波之旅IEEE信号处理。Mag.，30（2013），第106-128页。 [38] A.Nazin、J.Roll、L.Ljung和I.Grama，统计估计和系统辨识中的直接权重优化，载于《第七届系统识别与控制问题国际会议论文集》（SICPRO'08），俄罗斯莫斯科，2008年，第27-67页。 [39] L.Pizarro、P.Mraízek、S.Didas、S.Grewenig和J.Weickert，广义非局部图像平滑《国际计算杂志》。视觉。，90（2010年），第62-87页·Zbl 1477.94020号 [40] J.Polzehl和V.Spokoiny，自适应权重平滑及其在图像恢复中的应用，J.R.Stat.Soc.Ser.，《美国国家统计年鉴》。B统计方法。，62（2000），第335-354页。 [41] J.Polzehl和V.Spokoiny，图像去噪：逐点自适应方法，安.统计师。，31（2003），第30-57页·Zbl 1018.62047号 [42] J.Polzehl和V.Spokoiny，局部似然估计的传播分离方法，Probab。理论相关领域，135（2006），第335-362页·兹比尔1089.62033 [43] I.Ram、M.Elad和I.Cohen，利用其面片的平滑排序进行图像处理，IEEE传输。图像处理。，22（2013），第2764-2774页·Zbl 1373.94339号 [44] M.Raphan和E.Simoncelli，无显式先验的经验Bayes最小二乘估计，技术报告TR2007-900，纽约大学数学科学学院，纽约，2007年·Zbl 1208.62060号 [45] R.Rockafellar，拉格朗日乘子与最优化SIAM Rev.，35（1993），第183–238页·Zbl 0779.49024号 [46] J.罗尔，系统辨识的局部和分段仿射方法2003年，瑞典林科平大学博士论文。 [47] J.Roll和L.Ljung，扩展直接权重优化方法，技术报告LiTH-ISY-R-2601林科平大学，瑞典林科平，2004年。 [48] J.Roll、A.Nazin和L.Ljung，基于直接权重优化的非线性系统辨识，Automatica J.IFAC，41（2005），第475–490页·Zbl 1127.93060号 [49] S.Roth和M.Black，专家领域《国际计算杂志》。视觉。，82（2009），第205-229页·Zbl 1477.68419号 [50] L.Rudin、S.Osher和E.Fatemi，基于非线性全变分的噪声去除算法，物理。D、 60（1992年），第259-268页·Zbl 0780.49028号 [51] J.Sacks和D.Ylvisaker，近似线性模型的线性估计，Ann.Statist.，《统计年鉴》。，6（1978年），第1122-1137页·Zbl 0384.62058号 [52] J.Salmon，非局部均值去噪的两个参数IEEE信号处理。莱特。，17（2010年），第269-272页。 [53] J.Salmon和E.Le Pennec，NL-man和聚合过程，《第16届IEEE图像处理国际会议论文集》（ICIP’09），埃及开罗，2009年，第2977–2980页。 [54] J.Salmon和Y.Strozecki，非局部方法的补丁重投影，信号处理。，92（2012年），第477-489页。 [55] J.Salmon、R.Willett和E.Arias-Castro，两级去噪滤波器：预处理雅罗斯拉夫斯基滤波器，《2012年IEEE统计信号处理研讨会论文集》（SSP’12），密歇根州安阿伯，2012年，第464–467页。 [56] C.Sutour、C.-A.Deledale和J.-F.Aujol，NL-均值的自适应正则化：在图像和视频去噪中的应用，IEEE传输。图像处理。，23（2014年），第3506–3521页·Zbl 1374.94362号 [57] C.Sutour、C.-A.Deledale和J.-F.Aujol，基于均匀图像区域非参数检测的噪声级函数估计，SIAM J.成像科学。，8（2015），第2622–2661页·Zbl 1343.94015号 [58] C.托马西和R.曼杜奇，灰度和彩色图像的双边滤波，载于《第六届IEEE国际计算机视觉会议论文集》（ICCV'98），印度孟买，1998年，第839-846页。 [59] D.Van de Ville和M.Kocher，基于SURE的非本地方法IEEE信号处理。莱特。，16（2009年），第973–976页。 [60] Y.-Q.Wang和J.-M.Morel，SURE引导的高斯混合图像去噪，SIAM J.成像科学。，6（2013年），第999-1034页·Zbl 1279.68341号 [61] P.Whittle，约束优化：非线性规划理论与应用，Wiley Interscience，纽约，1971年·Zbl 0218.90041号 [62] L.P.雅罗斯拉夫斯基，数字图像处理：简介柏林斯普林格·弗拉格出版社，1985年·Zbl 0585.94001号 [63] G.Yu和G.Sapiro，DCT图像去噪：一种简单有效的图像去噪算法《国际刑警组织期刊》第1卷（2011年），第292-296页。 [64] D.Zoran和Y.Weiss，从自然图像块的学习模型到整体图像恢复，《2011年IEEE国际计算机视觉会议论文集》（ICCV'11），西班牙巴塞罗那，2011年，第479-486页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。