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陈志明;张文龙;邹军

正则解的随机收敛性及其对反源问题的有限元逼近。 （英语） Zbl 07506907号

SIAM J.数字。分析。 60，编号2，751-780（2022）.
摘要：在这项工作中，我们研究了由偏微分方程控制的逆源问题的正则解及其有限元解，并建立了这些解在随机噪声点态测量数据下的随机收敛性和最优有限元收敛速度。正则化误差估计和有限元误差估计是根据噪声级、正则化参数、网格尺寸和时间步长的显式依赖关系推导出来的，可以指导实际应用中这些关键参数的实际选择。误差估计还建议了一种确定最佳正则化参数的迭代算法。通过数值实验验证了分析结果的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35兰特 PDE的反问题
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

反源问题;正规化;有限元近似;随机误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chen}等人，SIAM J.Numer。分析。60，编号2，751--780（2022；Zbl 07506907）
全文： 内政部 arXiv公司

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