M.J.Carrió。;马齐埃里（G.L.Mazzieri）。;坦佩里尼，K.G。 双重广义Tikhonov-Phillips正则化的误差估计。 （英语） Zbl 1525.47028号 趋势计算。申请。数学。 24，第1号，45-61（2023年）. 小结：在这项工作中，给出了通过最小化双重广义Tikhonov-Phillips泛函获得正则解的情况下的误差估计。第一个结果主要基于源条件给出的假设。证明了用一个变分不等式代替这个假设是可能的，从而得到了误差估计的类似结果。最后，建立了与问题相关的最优性条件、源条件和变分不等式之间的关系。另一方面，众所周知，在某些情况下，使用两个或两个以上的惩罚用语是有用的。因此，对于正则解是具有多个惩罚子的双重广义Tikhonov-Phillips泛函的极小值的情况，给出了误差估计结果的推广。 MSC公司： 47A52型 线性算子和不适定问题，正则化 47J06型 非线性不适定问题 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 关键词：反问题;Tikhonov-Phillips调节;误差估计;源条件;变分不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Carrió}等人，《趋势计算》。申请。数学。24，编号1，45-61（2023；兹bl 1525.47028） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] A.B.巴库申斯基。关于使用拟优度和比率准则选择正则化参数的备注。苏联公司。数学。数学。物理。，24 (1984), 181-182. ·Zbl 0595.65064号 [2] M.Benning和M.Burger。一般保真度的误差估计。电子。T.数字。安娜。，38（2011），44-68·Zbl 1285.47015号 [3] M.Burger&S.Osher。凸变分正则化的收敛速度。反问题，20（5）（2004），1411-1421·Zbl 1068.65085号 [4] H.Engl、K.Kunisch和A.Neubauer。非线性不适定问题Tikhonov正则化的收敛速度。反问题，5（4）（1989），523-540·Zbl 0695.65037号 [5] H.W.Engl、M.Hanke和A.Neubauer。“反问题的正则化”，《数学及其应用》第375卷。Kluwer学术出版集团，Dordrecht（1996）·兹比尔0859.65054 [6] J.弗莱明。具有非度量拟合泛函的变分正则化理论和实例。《逆向与病态问题杂志》，18（6）（2010），677-699·Zbl 1280.47062号 [7] J.Flemming和B.Hofmann。一般剩余项正则化中源条件的一种新方法。数值函数分析与优化，31（2010），254-284·Zbl 1195.47040号 [8] G.H.Golub、M.T.Heath和G.Wahba。广义交叉验证是一种选择良好脊线参数的方法。《技术计量学》，21（1979），215-223·Zbl 0461.62059号 [9] P·汉森。利用L曲线分析离散不定问题。SIAM，《评论》34，第4期（1992年），561-580·Zbl 0770.65026号 [10] B.Hofmann、B.Kaltenbacher、C.Pöschl&O.Scherzer。具有非光滑算子的Banach空间中Tikhonov正则化的收敛速度。反问题，23（3）（2007），987·Zbl 1131.65046号 [11] K.Ito和B.Jin。“反问题：蒂霍诺夫理论和算法”，应用数学系列第22卷。《世界科学》（2015）·Zbl 1306.65210号 [12] K.Ito、B.Jin和T.Takeuchi。多参数Tikhonov正则化。分析方法与应用，18（2011），31-46·Zbl 1285.65032号 [13] K.Ito、B.Jin和J.Zou。Tikhonov正则化中正则化参数的新选择规则。适用分析，90（2011），1521-1544·Zbl 1228.65082号 [14] Y.Lu、L.Shen和Y.Xu。具有位移误差的高分辨率图像重建的多参数正则化方法。IEEE电路与系统汇刊I：常规论文，54（8）（2007），1788-1799·Zbl 1374.94240号 [15] G.L.Mazzieri、R.D.Spies和K.G.Temperini。闭算子族谱正则化方法的方向收敛性。计算与应用数学，32（2013），119-134·兹比尔1284.47011 [16] D.L.菲利普斯。第一类积分方程的数值解法。J.助理计算。机器。，9 (1962), 84-97. ·Zbl 0108.29902号 [17] O.Scherzer、M.Grasmair、H.Grossauer、M.Haltmeier和F.Lenzen。“成像中的变分方法”，《应用数学科学》第167卷。Springer，纽约（2009）·Zbl 1177.68245号 [18] T.Schuster、B.Kaltenbacher、B.Hofmann和K.Kazimierski。“Banach空间中的正则化方法”。de Gruyter，柏林，纽约（2012年）·Zbl 1259.65087号 [19] A.N.Tikhonov。规范不正确提出的问题。苏联数学。道克。，4 (1963), 1624-1627. ·Zbl 0183.11601号 [20] A.N.Tikhonov。不正确公式化问题的解决和正则化方法。苏联数学。道克。，4 (1963), 1035-1038. ·Zbl 0141.11001号 [21] Z.王。多参数Tikhonov正则化和模型函数方法用于选择正则化参数的阻尼Morozov原理。《计算与应用数学杂志》，236（2012），1815-1832·Zbl 1247.65072号 [22] E.泽托勒。“非线性泛函分析及其应用，III：变分方法和优化”。Springer Verlag，纽约（1985年）。统一资源定位地址https://books.google.com.ar/books？id=sCNXnEACAAJ公司·Zbl 0583.47051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。