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利用水平集上的投影对广义逆进行新的刻画。 (英语) 兹比尔1402.41005

作者摘要:利用水平集上的投影给出了Moore-Penrose广义逆的一个新的刻画。我们的结果可用于获得水平集上度量投影的显式近似。我们用框架和湮灭子空间的设置来说明我们的结果。

MSC公司:

41A25型 收敛速度,近似度
41A65型 抽象近似理论(赋范线性空间和其他抽象空间中的近似)
41A99型 近似值和展开值
46亿B50 Banach(或赋范)空间中的紧性
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间:几何和拓扑(包括具有半定内积的空间)
46二氧化碳 希尔伯特子空间(=算子范围);互补(Aronszajn、de Branges等)
46立方厘米 内积空间及其推广,Hilbert空间
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
46N99型 功能分析的其他应用
47B15号机组 厄米算子和正规算子(谱测度、函数微积分等)
52A07号 拓扑向量空间中的凸集(凸几何方面)
52A27型 凸集逼近
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bauschke,H.H。;Combettes,P.L.,Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论,(2017),施普林格国际出版社·Zbl 1359.26003号
[2] Ben-Israel,A。;Greville,T.N.E.,广义逆(理论和应用),(2003),Springer-Verlag·Zbl 1026.15004号
[3] 卡萨扎,P.G。;Christensen,O.,逆框架算子的近似及其在Gabor框架中的应用,J.近似理论,103,2,338-356,(2000)·Zbl 0951.46008号
[4] Christensen,O.,框架和投影方法,应用。计算。哈蒙。分析。,1, 50-53, (1993) ·Zbl 0849.42025号
[5] Christensen,O.,《框架和Riesz底座简介》(2016年),Birkhä用户巴塞尔·Zbl 1348.42033号
[6] O.克里斯滕森。;Strohmer,T.,逆(Gabor)框架算子的近似方法,(Feichtinger,H.G.;Strohmer-T.,Gabor分析的进展,(2003),Birkhäuser Boston Boston),171-195·Zbl 1036.42029号
[7] O.克里斯滕森。;Strohmer,T.,《有限截面法和框架理论中的问题》,J.近似理论,133221-237,(2005)·Zbl 1078.42024号
[8] Combettes,P.L.,用于二次信号恢复的块迭代代理约束分裂方法,IEEE Trans。信号处理。,51, 7, 1771-1782, (2003) ·Zbl 1369.94121号
[9] 组合,P.L。;Reyes,N.N.,《具有规定的最佳线性近似的函数》,J.近似理论,162,1095-1116,(2010)·Zbl 1196.41016号
[10] Daubechies,I.,《小波十讲》,(1992年),费城SIAM·兹比尔0776.42018
[11] Deutsch,F.,《内积空间中的最佳逼近》,(2001),纽约斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0980.41025号
[12] 英国,H.W。;汉克,M。;Neubauer,A.,反问题的正则化,(1996),Kluwer-Dordrecht·Zbl 0859.65054号
[13] 弗莱明,J。;Hofmann,B.,约束Tikhonov正则化中的收敛速度:投影源条件和变分不等式的等价性,反问题,27085001,(2011)·Zbl 1233.47053号
[14] 高伯,S。;Jamin,P.,《傅里叶-贝塞尔变换的强湮灭对》,J.Math。分析。申请。,377, 501-515, (2011) ·Zbl 1210.42016年
[15] Groetsch,C.W.,《线性算子的广义逆:表示和逼近》,(1977年),马塞尔·德克尔纽约·兹比尔0358.47001
[16] 哈文,V。;Jöricke,B.,谐波分析中的不确定性原理,(1994年),柏林-海德堡施普林格出版社·Zbl 0827.42001号
[17] He,S。;赵,Z。;Luo,B.,计算有限水平集交集上投影的简单算法,J.不等式。申请。,2014, 307, (2014) ·Zbl 1335.58013号
[18] Jamin,P.,Nazarov的高维不确定性原理,J.近似理论,149,30-41,(2007)·Zbl 1232.42013年
[19] T.Mi,C.Hou,X.Ma,L.Cai,一种近似与翻译的Riesz基相关的帧系数的递归算法,in:信息、通信和信号处理,2009年,第七届信息、通信与信号处理国际会议(ICICS 2009)。http://dx.doi.org/10.109/ICICS.2009.5397477; T.Mi,C.Hou,X.Ma,L.Cai,一种近似与翻译的Riesz基相关的帧系数的递归算法,in:信息、通信和信号处理,2009年,第七届信息、通信与信号处理国际会议(ICICS 2009)。http://dx.doi.org/10.109/ICICS.2009.5397477
[20] Nashed,M.Z.,奇异线性算子方程的最速下降,SIAM J.Numer。分析。,7, 358-362, (1970) ·Zbl 0221.65097号
[21] Song,G。;Gelb,A.,从局部帧近似逆帧操作符,应用。计算。哈蒙。分析。,35, 94-110, (2013) ·Zbl 1293.42035号
[22] Z'linescu,C.,一般向量空间中的凸分析,(2002),新加坡世界科学出版社·Zbl 1023.46003号
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